ACADEMIES ET SOCIETES SAVANTES 



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ralisé, on voit apparaître le frisson d'origine centrale; 

 le centre est alors directement excité par le sang re- 

 froidi. Discussion : M. Laborde, M. Chauveau, M. La- 

 veran. M. Laveran dit que le frisson fébrile patholo- 

 gique apparaît alors que la température est supérieure 

 à la normale. En faisant, dans des e.xpériences anciennes, 

 des injections de pus pyohémique dans la carotide du 

 cheval, M. Chauveau a toujours constaté l'apparition 

 d'un frisson avant la fin de l'injection, frisson accentué 

 surloul, comme le montre M. Uichet, lors de l'injec- 

 tion, quand l'irritabilité des centres est la plus grande. 

 Le frisson était causé par l'action directe des poisons 

 sur le centre. — M. Méguta étudie une épid(''inie chez 

 le lièvre due à une coccidie perforante. — M. Raillet 

 cite un cas de taenia diminuta (des Muridés) chez 

 l'homme. Ce cas remonte de I804àl8l4. 11 estantérieur 

 à quatre autres cas déjà catalogués. — M. Pestre pré- 

 sente à la Société une pince électrique] de Cli. Verdin 

 destinéeà exciter lesnerfs profondément situés. Il olfre 

 ensuite à la Société un mémoire sur la cocaïne. 



Cil. CONTE.IEAN. 



SOCIÉTÉ MATHÉMATIQUE DE FRANCE 



Si'ance du 17 novembre. 



M. Lemoine fait ra])plica(ion des critériums qu'il a 

 fait connaître pour l'appréciation du degré de simpli- 

 cité d'exactitude d'une construction géométrique don- 

 née, aux solutions diverses qui ont été développées de- 

 vant la Société parMM. Laisant etd'Ocagne pour le pro- 

 blème de la détermination du point le plus probable 

 donné sur un plan par une série de droites non con- 

 vergentes. Il eu conclut que c'est la solution exposée 

 par M. d'Ocagne dans la séance précédente qui est la 

 plus simple. — M. d'Ocagne indique une démonstra- 

 tion du théorème de Fermât sur les congruences binô- 

 mes de module premier. — M. Fouret établit les re- 

 lations caractéristiques qui existent entre les dérivées 

 partielles de certaines fonctions symétriques de plu- 

 sieurs variables. — M. Von Koch étudie les caractères 

 de convergence des délerminants iniïnis. — M. Raffy 

 effectue, dans la théorie des surfaces, la détermination 

 des éléments linéaires doublement harmoniques. 



M. d'Oc.\gne. 



SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE DE LONDRES 



Séance du 28 octobre. 



La discussion du mémoire de M. "Williams « sur la 

 relation des dimensions des quantités pliysiques avec 

 les directions de l'espace », s'ouvre par la lecture d'une 

 communication de M. Fitzgerald lue par M. Perry. 

 I^'auteur dit que M. Williams rejette l'idée d'après la- 

 quelle les pouvoirs inducteurs, électrique et magné- 

 tique, sont des quantités de même espèce, principale- 

 ment parce qu'il n'a pas voulu passer outre à la 

 difficulté curieuse de rendre ditîérentes les énergies, 

 cinétique et potentielle de l'éther, qui n'est complète 

 qu'autant qu'elle ramène son énergie à la forme ciné- 

 tique. Les pouvoirs inducteurs, électrique et magné- 

 tique, seraient probablement des grandeurs sem- 

 blables dans l'éther et auraient, en dernière analyse, 

 les mêmes dimensions. Les analogies se seraient pas 

 encore complètes ; mais ce n'est que relativement à la 

 matière qu'il y aurait entre eux probablement quelque 

 difl'érence. Le diamagnétisme correspond à l'induction 

 électrostatique ; mais, le paramagnétisme n'a pas d'a- 

 nalogue défini en électricité. Il incline à regarder les 

 phénomènes de paramagnétisme comme liés à l'arran- 

 gement des molécules matérielles, tandis que le dia- 

 magnétisme dépend des charges électriques de ces mo- 

 lécules. En attendant, on n'a trouvé à aucune matière 

 de conductibilité magnétique, et il se peut qu'il n'en 

 existe pas dans notre univers, mais il se peut qu'elle 

 soit repoussée en vertu de la gravitation par la matière 

 telle que nous la connaissons. — M. Madau remarque 

 que, dans la première partie de son mémoire M. Wil- 



liams reconnaît que les formules de dimension étaient 

 à l'origine des relations servant aux changements d'u- 

 nités, mais qu'il mot de côté cette manière de voir 

 pour la conception plus haute qui fait de ces formules 

 l'expression de la nature de la quantité. Fourier ap- 

 prend, à tracer les dimensions des unités, quand on 

 fait varier la grandeur des unités fondamentales; mais, 

 A: (pouvoir inducteur spécifique) ne doit pas varier avec 

 les unités fondamentales, car c'est un simple rapport 

 des capacités de deux condensateurs, et par consé- 

 quent, d'après la définition de M. Williams, un nombre 

 abstrait. 11 est difficile, ajoute l'auteur, de voir jusqu'à 

 quel point k pourrait avoir des dimensions ; mais 

 M. Williams le regarde comme une quantité physique, 

 et, par suite, ayant des dimensions. Le but poursuivi, 

 en donnant des dimensions à />• et n, semble avoir été 

 d'éviter le double système d'unités. M. Madau ne 

 pense pas que les dimensions puissent exprimer la na- 

 ture des quantités physiques, et dit que des diver- 

 gences d'opinion existent sur ce point entre les autori- 

 tés. Par exemple, M. Hopkinson, au dernier congrès de 

 l'Association britannique, dit que le coefficient de self- 

 induction ayant les dimensions d'une longueur, doit 

 être une longueur, tandis que d'autres savants profes- 

 seurs se refusent à l'admettre. Même si l'on admet que 

 les dimensions sont une indication de la nature des 

 quantités physiques, il n'est pas nécessaire que les 

 deux systèmes d'unités soient identiques. Le lien qui 

 relie les deux systèmes est la relation Q= Ct et la vali- 

 dité de cette équation a été mise en question. Si cette 

 objection est maintenue, il n'y aurait pas de courant 

 en électrostatique, pas de Q dans le système électro- 

 magnétique, il n'y aurait pas de confiit d'unités. Quant 

 aux unités dynamiques, M. Madau remarque qu'il y a 

 deux unités de masse employées en astronomie, mais 

 les astronomes éludent la difficulté en employant un 

 coefficient. Les formules de dimension, dit-il, sont le 

 résultat de la convention que certaines définitions res- 

 teraient vraies d'une manière générale, mais elles ne 

 contiennent aucune indication ultérieure sur la nature 

 des quantités au delà de celles que contiennent les dé- 

 finitions mêmes. Comme exemple de l'incapacité de 

 ces formules à exprimer la nature des quantités, il re- 

 marque que, tandis qu'il existe des différences phy- 

 siques bien connues entre l'électricité positive et néga- 

 tive, les formules de dimensions ne montrent pas trace 

 de pareilles différences. M. Riicker dit que toute équa- 

 tion physique correcte consiste dans une relation nu- 

 mérique entre des quantités physiques de môme es- 

 pèce, et peut s'écrire ou sous forme d'une équation 

 purement numérique ou sous forme d'une rela- 

 tion entre les quantités physiques elles-mêmes. L'é- 

 quation 2-1-1 = 3 peut correspondre à celle-ci : 

 2 pieds -|- 1 pied z= 3 pieds, et, cette dernière peut s'é- 

 crire : 2 (L) H- 1 (L) = 3 (L) où (L) représente l'unité 

 de longueur. A sa connaissance, personne, sauf l'au- 

 teur d'un article récent de VEleeirician, n'a nié que 

 dans une telle équation, (L) représentât une grandeur 

 concrète. Maxwell !e dit explicitement dans son article 

 sur les " Dimensions » (Encycle Britt) et ailleurs, et 

 M. J. Thomson, dans son mémoire sur le même sujet, 

 ne s'élève pas contre cette opinion. L'équation ci-des- 

 sus peut s'écrire aussi : 



2 pieds -f- 1 pied = 1 yard. 



l'ne autre équation, qui renferme le temps est : 



60 (sec, = 1 minute 



et, en divisant l'une par l'autre, on a : 



2 /pieds 

 60 \ sec 



-^m^ = 



Une difficulté surgit ici dans l'interprétation de ce 

 qu'est un pied divisé par une seconde, mais cette diffi- 

 culté, selon M. Riicker, n'est pas plus grande que celle 

 que comporte la division d'une quantité impossible 



