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ACADEMIES ET SOCIETES SAVANTES 



par une réelle, ce qui est un artifice analytii|ue usuel 

 On donne ainsi des raisons pour regarder le symbole. 



) comme légitime. — M. Henrici dit que la 



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communication sur laquelle porte la discussion est 

 l'une des contributions les plus importantes à la 

 science physique qui ait été apportée depuis long- | 

 temps. Les difficultés se présentent d'elles-mêmes | 

 dans le mémoire à cause de son caractère fondamental. | 

 L'auteur a essayé d'exprimer tonles les quantités pliy- i 

 siques en fonction de trois, mais il peut exister des ; 

 quantités qui ne peuvent s'e.xprimer complèlement en ! 

 fonctions de L, M et T. La tendance des mathématiques j 

 modernes est de tout exprimer dynamiquement. Les i 

 mathématiciens ont depuis longtemps l'habitude d'em- | 

 ployer des quantités qui ne sont ni des nombres ni des 

 grandeurs concrètes au sens ordinaire, et l'on a déve- 

 loppé dilîé renies espèces d'algèbre, avec des unités non 

 intelligibli's. Si une quantité qui est a fois une unité (( 

 est multipliée par h fois une autre unité v, le résultat 

 est exprimé par ab uv, où ab est un nombre et !(c une 

 nouvelle unité susceptible ou non d'inlerprétation 

 physique. L'interprétation d'un produit dépend du 

 sens attaché à la « multiplication » et si le sens est 

 restreint à celui d' « addilion répétée ». Le nombre des 

 produits susceptibles d'interprétation est très limité. 

 La conception étroite de la multiplication acquise à l'é- 

 cole ne peut être rejetée que par une étude soigneuse 

 des vecteurs. M Williams a traité son sujet par les mé- 

 thodes vectorielles, mais il reste quelques traces de 

 quaternaires qu'on peut passer sous silence. Pour 

 comprendre vraiment le sujet, il faut traiter les vec- 

 teurs comme tels : les dimensions peuvent alors mon- 

 trer la nature des quantités auxquelles elles se rap- 

 portent. I,e système adopté dans le mémoire de 

 M. Williams est probablement le meilleur auquel on 

 puisse atteindre pour le moment ; mais M. Henrici 

 songe à faire usage d'une quantité plus fondamentale 

 que le vecteur, « le point » comme base dernière. I 

 Grassman a donné, en 1844, un « calcul de point » qui j 

 a été republié en 1880. Des quantités plus complexes | 

 que des vecteurs, à savoir, des < roters », des c/s, des | 

 noth^es, ont été employées avec avantage par Clifford, ] 

 Bail et d'autres. M, Sumpner dit que les premières i 

 idées de ceux qui ont étudié la question des dimen- 

 sions sont qu'elles représentent la nature des quantités, 

 mais qu'on ne peut savoir ce que chaque quantité re- 

 présente, exprimée en fonctions de L, M, T. Le mé- 

 moire de M. Riicker, sur « les dimensions suppri- 

 mées », a éclairé plusieurs points importants, et 

 M. Sumpner considère maintenant que toute quantité 

 peut être exprimée en fonction d'une unité de lamême 

 espèce qu'elle-même. Il regarde l'essai de M. Williams 

 d'exprimer tout en fonction L, .M, T, comme plutôt un 

 pas en arrière. La discussion sur le mémoire de 

 M. Williams est ajournée, et M. Young fait quelques 

 remarques sur une communication de M. Sutlierland 

 « sur les lois de la force moléculaire ». M. Sutherland 



ôp 

 croit que la loi de Ramsay et Young r™ = f (i) ne 



saurait s'étendre aux composés à l'état liquide . 

 Barus, cependant, trouve que divers liquides, ren- 

 fermant de l'éther, montrent seulement des déroga- 

 tions à la loi aux pressions extrêmement élevées. 

 On écrit alors l'équation du vésiel sous la forme : 

 pv = RT Vf ((•) -I- V cp {v) ; où ).i 9 {}') est le terme relatif 

 au vésiel interne. L'auteur du mémoin' a montré que 

 r- 9 (r) est constant, mais qu'il ne serait pas constant 

 dans le cas de l'élher, etc.; il essaie d'expliquer les 

 divergences par la formation de couples de molécules 

 dans de petits volumes. D'autres substances, telles que 

 l'azote et le méthane, sont supposées suivre la loi. Cela 

 ne peut être considéré comme preuve, pnrje que l'é- 

 chelle des volumes, au-dessus desquels les expériences 

 ont été faites, est petite, et que le méthane est difficile 

 à préparer pur. Après avoir critiqué l'usage de deux 



et quelquefois trois « équations caractéristiques » pour 

 une même substance, il arrive à montrer que les for- 

 mules données dans le mémoire et servant à calculer 

 la température, la pression et le volume critiques, con- 

 duisent à des résultats qui diffèrent des nombres expé- 

 riniMitaux de grandes quantités en excès sur les er- 

 reurs d'expérience. Ainsi, l'expérience montre que la 

 capillarité a peu ou point d'eflét sur la détermination 

 (les constantes critiques. Parlant des volumes cri- 

 tiques, il remarque qne MM. CaiUetet et Matliias ont 

 publié une méthode pour trouver la densité critique 

 qui donne des résuU:its très exacts. Les conclusions de 

 M. Sutherland relatives aux généralisations de Van der 

 Waais sont pratiquement identiques à celles qui sont 

 exposées par M. \oung dans son mémoire lu l'an der- 

 nier devant la Société, et sur le même sujet. Les vues 

 relatives à la nature des diverses espèces de « liaison » 

 mentionnées dans le mémoire de M. Sutherland prêtent 

 à diverses objections. Or, la liaison physique est sup- 

 posée produire plus d'effet sur l'équation caractéris- 

 tique, qu'une véritable liaison chimique Dans l'opi- 

 nion de M. Young, l'idée de liaison physique apparaît 

 comme quelque peu spéculative et a besoin d'être élu- 

 cidée ultérieurement. Un mémoire " sur la détermina- 

 tion de la densité critique », par MM. Young et Tho- 

 mas, et deux mémoires « sur la détermination du 

 volume critique » et « sur les points d'ébuUition de 

 divers liquides à égales pressions », par M. Young, 

 .sont examinés ensuite. Le premier donne une série 

 de résultats obtenus par la méthode de CaiUetet et 

 Mathias, basée sur le fait que la moyenne des densités 

 d'une substance à l'état liquide et à l'état de vapeur 

 saturée, rapportée à la température, est représentée 

 par une ligne droite qui passe par le point critique. 

 Dans le mémoire sur c< les volumes critiques », on se 

 rapporte à la méthode mentionnée ci-dessus, et les ré- 

 sultats obtenus par elle sont admis de préférence à 

 ceux que donnait l'auteur dans son mémoire sur les 

 « généralisations de Van der WaaIs, etc. », lu à la So- 

 ciété, il y a un an environ. Les alcools ne suivent pas 

 exactement la loi du diamètre rectiligne. L'auteur 

 donne des tableaux revisés de volumes, de densités, de 

 pressions et de températures critiques, et il remarque 

 que, pour plusieurs substances, le rapport de la densité 

 critique actuelle à la densité théorique (pour un gaz 

 parfait) est environ 3,8, Le mémoire sur « les points 

 d'ébuUition de différents liquides à égales pressions » 

 contient une comparaison de l'exactitude des formules, 

 la relation entre les points d'ébuUition et la tem- 

 pérature, données par M. Colst (Compt, rend., ch. xiv, 

 p. Oo3), et par Ramsay et Young (Hul. Mag., jan- 

 vier f88(;); la comparaison est faite avec les résultats 

 expérimentaux. Les auteurs concluent que la dernière 

 formule donne la meilleure concordance, mais que 

 celle de M. Colst est satisfaisante sous certaines condi- 

 tions. 



La suite de la discussion sur les mémoires de 

 M. Williams et de M. Sutherland est remise à la pro- 

 chaine séance. 



SOCIÉTÉ ANGLAISE DES INDUSTRIES 

 CHIMIQUES 



SECTION DE M.ANCIIESTER 



Séance du o novembre. 

 M. I. Levinstein, en ouvrant la première séance de 

 l'année, rappelle l'amélioration dans la posiUon des 

 fabricants de produits chimiques que la Société a réa- 

 lisée depuis sa fondation, il y dix ans. La Société est 

 représentée aujourd'hui à la Chambre de commerce 

 de Manchester. Llle s'occupe, en ce moment, de la 

 revision des règlements municipaux concernant les 

 constructions dans les fabriques, et cherche à obtenir 

 du gouvernement des réformes de la loi sur les bre- 

 vets. Au lieu d'accorder des brevets à tout venant, 

 il faut absolument exiger un examen sérieux dans 



