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BIBLIOGRAPHIE. - ANALYSES ET INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques. 



G-ronclslag' van een bibliographisch Repertorium 

 der Wiskundige wetenschappen. {Cltisi.ific(ition 

 adoptée pour le licpertoirc hibliographique des Sciences 

 mathématiques.) 1 vol. in-S" de 108 p. Versiuijs. Ams- 

 terdam, 18t>2. 



L'œuvre du Répertoire bibliofçraphique des sciences 

 matliémaliques, dont nousavons parlé dans celle Keviie 

 (T. II, p. 170), se poursuit avec activité non seulement 

 en France, mais encore dans la plupart des autres na- 

 tions. Dans ce mouvement international, les savants 

 hollandais se sont particulièrement distin;,'ués, appor- 

 tant un zèle des plus marqués à se cont'oimer aux dé- 

 cisions de la Commission permanente. Alin de rendre 

 leur besogne plus aisée, la Société mathématique 

 d'Amsterdam a eu la très heureuse idée de faire tra- 

 duiroenhollandaislaclassificalion arrêtée par la Com- 

 mission pour ce répertoire. Cette traduction, principa- 

 lement due à M. Schoute, le savant prol'esseur de 

 Grùningue et à M. Korteweg, le très distingué président 

 de la Société, fait l'objet de la brocliuredont le titre 

 est donné ci-dessus. Elle se distingue de l'original fran- 

 çais par l'adjonction de notes au bas de la page des- 

 tinées à préciser certaines définitions peu répandues 

 et à renvoyer aux sources bibliographiques correspon- 

 dantes, et d'une table alphabétique très complète qui 

 est du plus grand secours pour l'usage du tableau de 

 classilication. Ces deux innovations sont des plus heu- 

 reuses. Il faut enfin remarquer que cette brochure met 

 à la disposition de toutes les personnes parlant le fran- 

 çais un lexique complet de la langue maihématique 

 hollandaise, ce qui leur facilitera singulièrement la 

 lecture dans le texte original des travaux si variés et 

 si remarquables publiés par les savants néerlandais. 



M. d'Oc.\«ne. 

 Riidiu (D"- F.), Professor am cidgenôssisclien Poli/tech- 

 nil:uin, Leipzig. — Deutsoh Heransgegeben' und 

 mit einer Vebersicht liber die Geschictite des 

 Problèmes von der Quadratur des Zirkels von 

 den altesten Zeiten bis auf unsere Tage. Archi- 

 méde, Huygens, Lambert, Legendre: Gravier abhand- 

 lungcn iiher die kreismessung. Un vol. grand in-S° 

 de 166p«(/e.s, avec figures datu le te.tte. Leipzig, Druek 

 und Verlag von B. G, Teubner, 1892. 



Depuis 4000 ans les mathématiciens se préoccupent 

 des questions que soulève la transcendance du nombre 

 it; c'est l'un des plus anciens problèmes qu'ait traités 

 l'humanité. Les travaux d'Archimède, d'Huygens, 

 d'Euler, de Lambert, de Legendre, de Liouville sont 

 connus de tous les géomètres. 



Jusqu'à ces dernières années la quadrature du cercle 

 semblait ne plus donner lieu à de nouvelles recher- 

 ches, lorsqu'à la suite des célèbres travaux de M. Her- 

 mite sur la fonction exponentielle, d'importants résul- 

 tats obtenus par M. Lindemann d'abord, par M. Weiers- 

 trass ensuite vinrent réveiller l'attention sur ce point 

 capital. 



C'est en raison de ces travaux et de la lumière in- 

 tense qui en est résultée pour cette grande question, 

 que M. Hudio a cru utile de donner aux savants alle- 

 mands une traduction des quatre célèbres Mémoires 

 qui constituent, en quelque sorte, comme il le dit, les 

 quatre étapes dans le développement historique du 

 problème de la quadrature du cercle; ces quatre Mé- 

 moires sont les suivants : 



Archiméde, K'j-/.),ou nJTp-/icïi; . —Huijgens,T)e circuli ma- 

 gnitudine inventa. — Lambert, Vorlaiilige Kenntnisse 



fiirdie, so die Quadratur und Hectification des Circuls 

 suchen ; —Legendre, Note où l'on démontre que le rap- 

 port de la circonférence au diamètre et son qnarré 

 sont des nombres irrationnels. 



M. liudio fjiit précéder ces traductions d'un coup 

 d'œil historique rapide sur ce vaste sujet et, dans un 

 exposé très condensé, d'environ 70 pages, rappelle et 

 résume les recherches successives qui, depuis les 

 Egyptiens jusqu'à nos jours, se sont accumulées sur 

 ce point si important des Mathématiques 



L. 0. 

 Gi-eenliîll (A. G.). M. .-l. F. R. S., Professor of Ma- 

 thi-matii-s in the Arlillerg Collège (Woolwich). — The 

 applications of elliplic Functions. Un rul. grand 

 /;!-S {/[■ :i;57 page.<: avec figures dans le texte. Macmillan 

 and C", London and Neiv-York, 1892. 

 Un des ofliciers généraux les plus distingués de notre 

 armée, parlant un jour à un illustre mathématicien du 

 rnagnilique Traité des fonctions elliptiques laissé par 

 le regretté Halphen, lui disait : «C'est très beau, je n'en 

 disconviens pas, mais cela servira-t-il jamaisà quelque 

 chose? » Le mathématicien lui répondit : « Je ne serais 

 pas étonné que, dans cinquante ans, tout cela fCit dans 

 le programme do l'enseignement de nos lycées. » 



C'est qu'en efl'et les limites delà science s'éloignent 

 chaque .jour ; ce qui aujouni'hui constitue les bornes 

 extrêmes de la théorie, trouve demain une application 

 et sera sous peu devenu classique. Les fonctions ellip- 

 tiques en sont un exemple : elles n'étaient comprises, 

 il y a quarante ans, que do quelques initiés; peu à peu 

 elles ont trouvé des applications et ont pénétré dans 

 l'enseignement supérieur; depuis quelques années, 

 elles sont enseignées à l'Ecole Polytechnique et à l'E- 

 cole Normale ; n'est-il pas permis de croire que dans 

 un demi-siècle elles feront partie de l'enseignement 

 secondaire ? 



M. Creenhill semble être de cet avis, et c'est pour 

 hâter ce moment, pour mettre entre les mains de tous 

 ce puissant outil, qu'il a écrit son livre destiné à tous 

 ceux qui, s'occupant des applications des mathéma- 

 tiques, veulent acquérir une connaissance pratique des 

 fonctions elliptiques. 



Son ouvrage a donc ce caractère très net, qui en 

 constitue à la fois l'originalité et l'intérêt, qu'il est fait 

 en vue des applications ; ce n'est pas un traité pure- 

 ment analytique comme ceux d'Abel, Jacobi, Cayley, 

 Konigsberger, Enneper, Weber... : c'est plutôt un livre 

 analogue à celui d'Halphen, mais avec des proportions 

 plus modestes, et une envergure beaucoup moindre ; 

 seulement, tandis qu'Halphen consacre un volume à la 

 théorie et un volume aux applications, M. Greenliill, 

 fidèle au but qu'il vise, fait marcher toujours les deux 

 à la fois. 



.Nous croyons que l'ouvrage de M. Greenhill, avec 

 les qualités de méthode et de clarté qu'il présente, 

 rendra service aux physiciens, aux mécaniciens et, 

 d'une façon générale, aux personnes adonnées aux 

 sciences d'application ; il contribuera à faire sortir les 

 fonctions elliptiques des mathématiques pures où 

 elles sont restées trop longtemps enfermées et d'où elles 

 doivent maintenant sortir. 



L. 0. 

 Xoupnien (E.). — Le Ciel pittoresque, .astronomie 

 descriptive, historique et anecdotique. La terre, la 

 lune et ses éclipses. Un volume in-S" de 272 pages, 

 avec 48 figures gravées par l'auteur et intercalées dans 

 le texte. Michelin, éditeur, 2;i, quai des Grands- Aiigus- 

 tins, Paris, 1892. 



