ACADEMIES ET SOCIÉTÉS SAVANTES 



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M. Lodge trouve qu'il y a grand intérêt à propager 

 l'idée que les grandeurs physiques sont concrètes et 

 par suite que la communication de M. Williams est la 

 bien venue. Il croit désirable de conserver quelques 

 noms pour des nombres abstraits, et celui de » pe- 

 santeur spécifique » (spécifie uracilij) doit être un de 

 ces noms. Si l'on cherche un autre nom comportant 

 des dimensions, v poids spéciiique » (spécifie ivehjht ') 

 ou i< poids par unité de volume» peuvent être em- 

 ployés. — Parlant des dimensions des divers termes 

 d'iine équation, il no pense pas qu'on remarque d'ordi- 

 naire que le principe des termes dirigés s'applique 

 rigoureusement à l'algèbre vectorielle et à la géométrie 

 cartésienne; car, s'ils ont une direction quelconque, 

 tous les termes d'une pareille équation sont dirigés 

 le long de la même ligne. A ce point de vue l'algèbre 

 ordinaire est plus raide que l'algèbre vectorielle. 

 Même si l'on introduit les fonctions circulaires, comme 

 en coordonnées polaires, elles ont pour effet de don- 

 ner la même direction à tous les termes. L'auteur cite 

 d'autres exemples de problèmes qui démontrent le 

 même fait. — M. Boys croit que M. Madden a fait 

 nu cercle vicieux en partant de l'unité astronomii[ue do 

 masse et en déduisant les dimensions de la masse 

 L ■* M2 



7p de l'équation M LT - = p car il est tout à fait im- 

 possible que l'équation puisse être vraie sans intro- 

 duire Y (la constante de la gravitation) au second 

 membre. La méthode de M. Williams est tout à fait 

 l'inverse car il maiiil ienl que, sans introduire ft et [j. dans 

 les dimensions des grandeurs électriques et magné- 

 tiques, on ne peut tirer aucune indication sur la véri- 

 table nature de ces quantités, de leurs formules de 

 dimensions; et ainsi l'objection est levée. — M. Baily, 

 bien que d'accord avec M. Williams sur les points es- 

 sentiels, croit que la suppression totale de L des for- 

 mules de dimensions rend les expressions plus com- 

 idiquées et moins symétriques. Par exemple, des 



expressions telles que -— ' X^ et XYZ qui représentent 



respectivement une grandeur non dirigée, une surface 

 et un volume peuvent avec avantage s'écrire L,L-'et L^. 

 La reslriction des dimensions de p. el k à celles qui 

 donnent des formules de dimensions qu'on puisse 

 interpréter pour les grandeurs électriques et magnéti- 

 ques semble strictement justifiée. Les deux systèmes 

 projioses ne peuvent être exacts et il est plus conforme 

 au défaut aciuel de nos connaissances d'introduire une 

 quantité U de dimensions inconnues, telle que ij- ou 

 A- -:- U^ : densité, et /,■ — 1 ou |x _ i = L^ : rigidité. 

 Cela mettrait en lumière le fait que les dimensions ab- 

 solues des quantités qui contienneni U sont ini'onnues. 

 L'auteur donne une liste des dimensions de diverses 

 grandeurs, fondées sur cette combinaison. —M. Swin- 

 burne, se rapportant à la nature conventionnelle 

 de plusieurs unités, dit qu'il y a de grandes dinérences 

 entre les idées que se fout des personnes différentes 

 sur ce genre d'unité. Partant de la convention qui per- 

 met de multiplier des grandeurs différentes, il peut 

 avoir ampères parcourant un circuit électrique sous 

 une pression de 10 volts, et dire qu'il a 60 voltam- 

 peres. Le terme .. voltampère » peut être regardé 

 comme indiquant que 60 est le résultat numériqiie de 

 la multiplication du nombre de volts par le nombre 

 d'ampères, et d'un autre côté il peut être compris 

 coiijme une nouvelle unité, le watt, dérivée du volt et 

 de l'ampère. Avantque lemémoirede M. Uiickersur» les 

 dimensions supprimées » ne fût publié, un électricien 

 peutavoirproposéde mesurerla longueur d'un baiicen 

 y envoyant un courant alternatif et déterminant sa 

 selfiiiilnction, qu'il regarde 



comme une loiiKumir. 



Les quautitcs pour lesquelles M. Lodge propose ces noms 

 (le spécifie fjmvihi et spécifie weiç/IU sont ce que nous anpe- 

 ions dune part, poids spécifique relatif, et d'autre part 

 l>oi(ls spécifique absolu. ' ' 



M. Rïicker, néanmoins, dirait que cela ne donne pas 

 de bon résullat, car on devrait tenir compte de ,, Il in- 

 cime à croire que les dimensions peuvent être uVi mau- 

 vais guide. Se reportant aux écrivains scienlilioues 

 comme autorité, il dit que Maxwell a commis des négli- 

 gences dans quelques cas, car il a parfois donné des 

 tormutes de dimensions comme zéro, qui réellement 

 eussent dû être L^M-fo ou l'unité. Dans l'édition tra . 

 çaise les erreurs ont été corrigées. — M ■Williams 

 repondanl à ces remarques de M. Madden sur la selV 

 indu,;! 1011 qui est une longueur, montre tiue l'on peut 

 traiter le sujet de deux façons différentes, suivant qu'on 

 regarde 1 (;((x/ou de selfinduclion comme l'étalon nra- 

 tique des mesures ou Vunitc de sllinduction com^me 

 une quantité physique. Dans le premier cas W'Iahn 

 est une longueur, mais dans le dernier Vunitc' eai une 

 quantité de môme espèce que la sellinduction dont la 

 nature est encore inconnue. Si sa nature dynamitiue 

 était connue, alors les dimensions absolues de toutes 

 les autres grandeurs magnétiques et électriques se- 

 raient déterminées. Eu réponse aux remarques de 

 M. l<i(7.gerald, il dit qu'il est à peine probable qu'il ne 

 se soit pas habitué à l'idée connue qui fait des éner 

 gies potentielle et cinétique, des grandeurs de même 

 espèce, car c est une idée avec laquelle il est lui très 

 familier. Le fait qu'elles ont mêmes dimensions suffit 

 a montrer leur identité et l'idée que toute éner-ie est 

 eu dernière analyse de l'énergie cinétique estfondaraen^ 

 taie dans ce mémoire. Cela n'implique pas toutefois 



que lelectrisationetl'aimantationsoient nécessairement 

 a même chose, et 1 hypothèse qu'elles pourraient être 

 a même chose, n est qu'une des nombreuses « hypo- 

 thèses probables » dont toutes ont des titres à la consi- 

 dération. La principale raison pour regarder comme 

 probablement incorrecte l'hypothèse de M Fitz"e 

 raid, est qu'elle conduit à un système de formules^de 

 ditnensions qiii n'est pas susceptible d'interprétation 

 mécanique rationnelle, et qui contient des piiissances 

 Iraclionnaires des unîtes fondamentales. Le système 

 de M. Fitzgerald ferait de la résistance un iioiXe 

 abstaait, etde a et de k des grandeurs dirigées, tandis que 

 la premierede ces quantités est une quantité concrète 

 et les deux autres doivent être scalaires dans les mi 

 leux isotropes. S il s'est trompé (lui M. Williams) en 

 traitant 1 electrisation et l'aimantation comme des phé- 

 nomènes différents, il aurait toujours pour excuse qu'il 

 na fait que suivre, en la matière, des autorités telles 

 que lord Kelvin, M. Lodge et M. 0. Heaviside - 

 La discussion du meiiioire de M. Litherland : «'les 

 lois de la iorce moléculaire «, est rouverte par M Perrv 

 qui lit une communication du Président M Fitzge- 

 rald. 11 s attaque aux théories discontinues, alors que 

 <-. ausius a donne des formules continues beaucoup 

 plus exactes dans un très lon« intervalle qu'une for- 

 mule discontinue de M. Sutherland. L'introduction des 

 mouvements browniens sans étudier avec soin les con- 

 ditions requises et l'énergie mise enjeu, et sans don- 

 ner d explication dynamique de leur existence n'est 

 pas salislaisante. Ce qui eût été très intéressant' c'eût 

 été si M. Sutherland avait calculé la lorde vSion de 

 la température avec la hauteur dans me colonne de 

 gaz soustraite a la convection, sous l'influence de la 

 conduction seule (car Maxwell pense que la loi de l'iu 

 verse de la cinquième puissance, est la seule loi d'at- 

 traction moléculaire qui donne l'uniformité de tempe- 

 rature dans ces conditions), et si nécessairement des 

 expériences étaient faites avec des bases solides Rela- 

 tivement a l'assertion que l'attraction moléculaire à un 

 centimètre est comparable à la gravitation à la même 

 dis ance, il pense que M. Boys la révoquera eu doute 

 et il indique un expenmenlum crucis pour la loi de l'in ' 

 verse de la quatrième puissance. Les deux lois de l'in 

 verse de la quatrième puissance et de l'inverse de la 

 cinquième, supposent une symétrie qui ne doit pas 

 '"^Mr^V /';""' ^"'',' les autres parties du mémoire 

 --M. Gladstone sur les équivalents dyniijiws relatifs 

 et pour la refraction, donnés dans le tableau XXVllI du 



