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BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques. 



^allemand (Cli.), Ingcnicitr en CJicf di:i Minc^, Diier- 

 tcw du Scnice du MrclU'miiil rjcncral. — Rapport 

 présenté à la Commission extra-parlementaire 

 du Cadastre, sur l'état actuel du Bornage des 

 propriétés en France. — 1 lol. i/ii", Imprimerie 

 yationale, Paris, 1895. 



Les fraudes et les eoiiteslalions sur la contenance 

 des propriétés foncières ont été' de tout temps fort nom- 

 breuses, facilitées trop souvent par l'incertitude qui 

 règne sur les héritages. Le cadastre actuel n'a pas tenu 

 _ses promesses : comme il a été fait d'après lajouissance 

 "du moment, et sans que les limites des propriétés eus- 

 sent e'té préalablement et contradictoireraent fixées, il 

 est vite descendu à l'état de simple document pour l'as- 

 siette de l'impùt, et n'a pas tardé à se trouver aussi 

 dépourvu d'autorité que les livres terriers conservés 

 encore aujourd'hui dans quelques communes. Aussi 

 sa réfection est-elle urgente. 



Le décret du 30 mai 1891 a institué, auMinistère des 

 Finances, une Commission extra-parlementaire pour 

 préparer la réforme. Le premier soin de cette Commis- 

 sion a été de se renseigner exactement sur l'état de 

 choses existant. La Commission a provoqué sur tout le 

 territoire une enquête pour déterminer la valeur de 

 nos plans cadastraux et la façon dont sont actuelle- 

 ment bornées les propriétés. Ce sont les résultats de 

 la seconde [lartie de cette enquête, confiée à des 

 Comités départementaux, que .M. Ch. Lallemand a 

 condensés dans un fort intéressant Rapport. 



Après avoir défini le bornage en général (que l'on 

 confond trop souvent avec la délimitation, alors que le 

 premier n'est que l'indication sur le terrain, à l'aide de 

 signes matériels, des lignes divisoires fixées parla se- 

 conde), et en particulier les diverses sortes de bornage, 

 l'auteur étudie chacune de ces dernières. Le bornage 

 continu est fort usité dans l'ouest; le bornage discon- 

 tinu est, au contraire, le plus employé dans le nord et 

 surtout dans l'est de la France. Comme type de bornage 

 discontinu bien compris, le Rapport décrit celui auquel 

 on procède actuellement en Alsace-Lorraine, où l'on 

 refait le cadastre ; c'est, à peu de chose près, le système 

 appliqué en Prusse et dans le grand-duché de Bade. 



Dans l'est de la France, on emploie beaucoup, sous 

 le nom (Vahorncmcnt général, un système de délimitation 

 collective des propriétés qui, en même temps qu'il fixe 

 les limites par des bornes, favorise le redressement de 

 celles qui sont sinueuses ou irrégulières, les échanges 

 de parcelles en vue du remembrement des héritages, 

 et la création des cliemins d'exploitation. Cette opéra- 

 tion, décrite en détail par M. I, allemand, n'a d'autre 

 base légale que l'article G46 du Code civil; comme elle 

 méj-ite d'être encouragée, il serait désirable qu'elle fût 

 comprise parmi celles que notre législation consacre 

 cumme exécutables par voie de syndicats agricoles. 



L'enquête a prouvé qu'il existait en France 

 61.746.120 propriétés, d'une contenance totale de 

 :)'2.798.33G hectares, et d'une contenance moyenne de 

 85 ares. Plus de la moitié de ces propriétés et près des 

 deux tiers de leur superficie sont matériellement dé- 

 limités; mais les divers modes de bornage employés 

 sont loin de définir avec une certitude complète les 

 parcelles. Ce qui le prouve bien, c'est l'énormité de la 

 charge que les contestations relatives aux limites font 

 annuellement peser sur la propriété foncière. Une en- 

 quête parallèle à celle des Comités lépartementaux, 



faite par les procureurs généraux, et dont les résultais 

 sont aussi consignés dans le travail en question, per- 

 met d'alïirmer que cette charge n'est pas inférieure à 

 un million et demi de francs. Il est donc bien désirabb- 

 liue la réfection de notre cadastre ne se fasse plu> 

 longtemps attendre. Le Rapport de M. Lallemand e^i 

 certainement fait pour hâter la réalisation de cette ré- 

 forme. Gérard Lavergne. 



Ki-aft (F.), Prieal-doeent à rUniveraité de Zurich. — 

 Abriss des geometrischen Kalkiils, nach den 

 Werken des Professors D. Herman GiintlierGrass- 

 mann bearbeitet ^Précis de eairui ijeomelrique 

 rédi(/é d'après les théories de Grassman), 1 vul.in-îi" de 

 vu. 256 }3. Teubner, Leipzig, 189b. 



Le livre de M. Kraft est un exposé élémentaire des 

 idées de Grassmann en matière de calcul géométrique. 

 Le professeur HermannGiintherGrassmann (1809-1877) 

 est bien connu des géomètres par ses nombreux tra- 

 vaux sur la « mathématique générale », sur la généra- 

 tion des courbes planes, etc. 



Le calcul géométrique a pour but de représenter pat 

 les notations de l'algèbre les constructions mêmes de la 

 géométrie. 11 diffère de la géométrie analytique en ce 

 qu'il s'attaque directement aux figures, sans passer par 

 l'intermédiaire des coordonnées. Il est évident qu'au 

 fond les deux procédés ne sont pas distincts ; mais le 

 calcul géométrique olTre ses résultats sous une formi' 

 plus condensée, tout en étant, à notre avis du moins, 

 moins suggestif, moins propre à l'invention et plus à 

 la démonstration. 



Quoi qu'il en i-oit, les principes du calcul géométrique 

 sont très simples. Le « vecteur » est un segment de 

 droite défini en longueur, direction et sens. La « com- 

 position » des vecteurs concourants par la règle du pa- 

 rallélogramme ou du parallélipipède est représentée par 

 l'addition algébrique. Le « produit » do deux ou trois 

 vecteurs concourants est l'aire du parallélogramme on 

 le volume du parallélipipède construits sur ces vec- 

 teurs... Pour indiquer les rotations, on fait usage di' 

 coefficients symboliques, lesquels affectent les lettres 

 représentatives des vecteurs. Par exemple la rotation 

 à 90° d'une droite dans un plan est indiquée par l'ima- 

 ginaire ordinaire i= ^ — 1. En effet, deux pareilles ro- 

 tations ne changent que le sens du vecteur, i'-= — I ; 

 quatre rotations replacent le vecteur sur lui-même, 

 t''=l. Tout cela mène droit à la notion des quater- 

 iiions, qui sont fournis par une sorte particulière des 

 multiplications symboliques. 



Les conceptions de Grassmann, telles qu'elles sont 

 développées par M. Kraft, ont bien des affinités avec 

 les travaux de Chastes, Caucliy, Poncelet, de Jon- 

 quières, Rellavitis, Hamilton, Saint-Venant, Mobius et 

 bien d'autres. Nous ne chercherons pas à délimiter la 

 part exacte de chacun de ces savants, encore moins 

 discuterons-nous avec M. Kraft sur les mérites du 

 " mathématicien de génie » Grassmann. Nous nous 

 permettrons une seule remarque : l'auteur aurait pu, 

 croyons-nous, insister davantage sur les faits nouvcau.e 

 fournis par les procédés expliqués (son maître Grass- 

 mann en a découvert beaucoup sur la génération des 

 cubiques planes, etc.) au lieu de s'attacher à retrouver 

 la géométrie et la trigonométrie classiques, les propriétés 

 desdétermiiianis, etc. 



Il résulte de là que le livre, d'ailleurs intéressant, a 

 un caractère un peu indécis, bien abstrait pour un ma- 

 nuel d'étudiant, bien élémentaire pour un traité de 

 haute science. Léon Autonne. 



