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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



nienl.di' l'cxisliMii-e il'mie serin enlière el converîjente, ' 

 doiiiK'c à priori, on peut tirer, dans certains cas, l'exis- 

 tence d'une fonction olotiope dans certaines aires, et 

 sous quelles conditions cela a lieu. Il est évident déjà 

 que loute série entière et convergente dans les cercles 

 px, py, ••• est une fonction olotropedans les cercles plus 

 petits 5x, S,,. ... avec les oloniètres px — ox, py — oy, ... I^n 

 s'appiiyant sur l'idée si importante du cheminement, 

 l'auteur traite de cette question dans le cas le plus f,'é- 

 néral, en supposant toutefois les aires obtenues par 

 raccordement, S^, Sy. . . ., imperforées. 



M. Méray déduit alors de la théorie des séries les 

 propriétés les plus importantes des fonctions olotropes, 

 puis il passe au calcul inverse des dérivées. 



Dans ce chapitre, (jui traite de ce qu'on entend com- 

 munément par intégralion d'une ditTérentielle totale 

 exacte d'ordre quelconque, l'auteur part de l'idée de 

 fonction primitive; il n'y est question ni de quadrature, 

 ni de somme d'inlîniment petits. D'ailleurs, nulle 

 part dans son ouvrage, l'auteur ne cherche l'origine de 

 nouvelles fonctions dans ces opérations autrefois 



mystérieuses de difl'érentiation, d'intégration 



11 n'y est, à proprement parler, question ni d'infini- 

 ment petits ni d'intiniment grands, quantités vagues 

 dans bien des cas, fantômes numériques mal délinis, 

 qui laissent le doute si souvent après eux, tant que les 

 démonstrations auxquelles ils servent de support n'ont 

 pas été entourées de précautions parfois délicates, 

 longues et minutieuses. Los raisonnements de M. Méray 

 portent sur des nombres déterminés, sur des êtres 

 numériques précis. 



Il n'est pas dans notre but, avons-nous dit, de faire 

 ici une analyse complète et détaillée de l'ouvrage de 

 M. Méray. Nous espérons en avoir assez dit pour en- 

 gager nos lecteurs à étudier attentivement la construc- 

 tion de l'auteur. Seulement, (|u'ils y prennent garde, la 

 lecture d'un livre pareil n'est pas aussi commode que 

 celle d'un roman; malgré tout le soin que l'auteur a 

 apporté à l'exécution de son œuvre, toute la clarté qu'il 

 y a mise, il est difficile à suivre dans cette longue suite 

 d'abstractions profondes où il se joue des plus grandes 

 difficultés, et plus d'une fois le lecteur, après avoir pris 

 une idée générale de quelques chapitres, devra revenir 

 en arrière, approfondir chaque point, se résoudre à 

 n'avancer que lentement dans la théorie. Mais qu'il se 

 console : le véritable étudiant en mathématiques ne 

 saurait mieux employer son temps qu'en le consacrant 

 à se pénétrer profondément des doctrines du grand 

 analyste. !•>. Hu.muert. 



Scott (C. A.), l'riif'cxsor uf Malhrniatics in Rrijn Maur 

 Collene. Pcnsiili:ania. — An introductory Account of 

 certain modem ideas and methods in plane ana- 

 lytioalGeometry. — 1 vol. iu-'ti" de 2SN p. nvn- (>'t fuj. 

 {Prix : relie, 12 fr. 50). Maemillan and C", edilein'f., 

 London et ISew-York, 189.'). 



Le livre de M. Scott est divisé en i'.i chapitres dont 

 les principaux traitent des sujets suivants : coordon- 

 nées ponctuelles et linéaires et leur transformation, 

 principe de dualité, propriétés el tracé des courbes, 

 homographie et involulion, transformation projectivo 

 et linéaire, théorie de la correspondance. 



Dans cet ouvrage, l'auteur, supposant de la part du 

 lecteur une connaissance assez approfondie de la (iéo- 

 métrie cartésienne et du Calcul différentiel, cherche à 

 présenter d'une façon systématique ceitaines idées et 

 méthodes, familières dans les Mathématiques supé- 

 rieures, mais qu'on a rarement l'occasion d'accjuérir dans 

 des livres d'ordre moins élevé. Il évite toulelois d'em- 

 piéter sur ce qui est, à proprement parler, la théorie des 

 courbes planes su[)érieures, dont l'ouvrage peut d'ail- 

 leurs être considéié comme une introduction. 



.lusqu'à un certain point, le champ que M. Scott s'(!st 

 fixé coïncide avec celui <les derniers chapitres du 

 Traili' des seeliims coniques de Salmon, mais les deux 

 livres ne font pas double ft[uj)loi, la manière dont ils 

 sont traités dilVéranl notablemonl. L. li. 



WitA (Aiin('\ Ihieleur es •icioiees, Inijenieur des Arts 

 et Manu/'aeliires, Professeur n -la l'aciiUe lilire des 

 Sciences de Lille. — Les Machines thermiques (à 

 vapeur, à air chaud et à gaz tonnants). — in vol. 

 petit in-H" de l' Encyclopédie scicnUfieiue des Aide- 

 Mémoire, dirigée par M. H. Léauté, de rinslilut. {Prix .■ 

 broché, 2 fr. '60; cartonné, 3 fr.) Gauthier -Villars et 

 fils et (i. Masson. Paris, 189b. 



" L'objet de ce livre est d'établir un parallèle entre 

 « les diverses machines thermiques, et de les rappro- 

 <' cher dans un tableau d'ensemble, de manière à faire 

 " mieux ressortir le caractère spécial de leurs cycles 

 « respectifs. » C'est ainsi que l'auteur, dans la préface, 

 définit le but qu'il s'est proposé et qu'il réalise magis- 

 tralement. 



Les cycles de Watt, de Stirling, d'Ericson, de Joule, 

 sont examinés avec soin et discutés. M. Witz consacre 

 plusieurs pages à l'importante question des régénéra- 

 teurs et à celle, qui lui est connexe, des isodiabatiques 

 de Rankine. 



Assurément l'un des plus compétents en ces matières, 

 le savant professeur de Lille expose en termes fort 

 clairs les avantages particuliers des moteurs à vapeur 

 il'eau el des macliines à gaz tonnants; el, de leur com- 

 luiraison, il conclut au grand avenir de ces dernières, 

 appelées, pense-lil, à supplanter les premiers dans 

 beaucoup d'applications. 



Il est certain que les machines à gaz de gazogène arri- 

 vent à donner aujourd'hui des consommations infé- 

 rieures à ce que dépensent les meilleures machines à va- 

 peur; mais, quoi qu'on ait dit, celles-ci nous paraissent 

 encore susceptibles de perfeiliiimiciii'nts importants. 

 D'abord, l'emploi des isodialMiiqucs permet il'aug- 

 menter un peu le rendenicnl gi'iiénque, eu éle- 

 vant la température moyenne de la source s'upérieure. 

 Cette idée a été mise en pratique par M. Normand sur 

 plusieurs torpilleurs. L'eau d'alimentation est en partie 

 réchaulfée avant son entrée dans la chaudière avec la 

 la vapeur qui a déjà travaillé. II est sans doute pos- 

 sible de faire mieux encore. 



Ensuite, l'entrée en scène des turbines à vapeur, 

 sérieusement cette fois, nous paraît devoir limiter 

 l'essor des machines à gaz. Avec l'air comme lluide 

 évoluant, les turbn-moleurs ne peuvent devenir prati- 

 ques à cause de la difficulté qu'il y aurait à réaliser 

 la compression préalable de ce lluide, tandis qu'avec 

 les liquides vaporisabies il en est tout autrement. La 

 tui'bine à vapeur, outre ses avantages au point de vue 

 de la disposition mécanique, pourrait aussi procurer, 

 nous en avons la conviction, de très faibles consomma- 

 tions. Sans user de liquides spéciaux, vaporisabies à 

 |dus de 200° centigrades, le rendement pratique poui- 

 rait atteindre environ 0,20, ce qui correspondrait à 

 une dépense de Ug. 4b0 seulement de bonne houille 

 quelconque par cheval et par heure. 



Quoi qu'il en soit de cette discussion, le polit livre 

 de M. Wilz présente un réel intérêt. La lecture en 

 est facile, agréable même, oserions-nous dire, malgré 

 les nombreuses formules qu'il a fallu inévitablement 

 y mettre. On trouve aussi dans l'introduction el dans 

 quelques chapitres un historique sommaire de l'inven- 

 tion des divers moteurs thermiques. 



Nous pouvons ajouter que l'exécution typogra- 

 phique en est soignée, comme pour les autres vo- 

 lumes do r « Encyclopédie des Aide-Mémoire ». 



Comme erratum, signalons principalement une 

 transposition do nombres qui s'est glissée (p. 71) dans 

 l'évaluation du rendcmont théorique du cyi;lo de 

 .Sliiling. A. Hatkmj. 



Itôo.lifi- (Maxime), Prirat-Doeciit an ilcr Ilarward Vni- 

 rersily ;« Caniliridye (Massachnsefis). — Ueber die 

 Keihenentwickelungen der Potentialtheorie {Sur 

 tes (levelappemenis en séries tians la théorie du poten- 

 tiel). .\vec itne préface de F. Klein. — 1 vol. in-S" de 

 •lliO paijcs avec ll:t figures. {Prix : 10 francs.) B. ti. 

 Teuhncr, hipzig, 1895. 



