E. CA8PARI — LES ËÏUDES RÉCENTES SUR LE PENDULE 



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L'effel du milieu dans lequel a lieu le mouve- 

 ment, est complexe. D'abord, la perte de poid 

 hydrostatique entraîne un accroissement de la lon- 

 gueur du pendule synchrone, qu'on peut calculer. 

 La résistance proprement dite du tluide se tra- 

 duit par une communication de force vive à celui- 

 ci; dans un tluide parfait, cette perle est considérée 

 comme une fonction de la vitesse, qui fait décroître 

 les amplitudes sans affecter les durées. Mais il res- 

 sort précisément des expériences du pendule que 

 l'air n'est pas un fluide parfait et qu'il est néces- 

 saire d'avoir égard au frottement interne de ses 

 molécules. La détermination expérimentale de ces 

 effets est due à Bessel, et leur théorie mathéma- 

 tique à M. Stokes. Bessel a montré, de plus, qu'on 

 peut éliminer l'effet total de l'air par la réversion, 

 pourvu que le pendule soit symétrique dans sa 

 forme extérieure, et que les observations aient 

 lieu sur les deux couteaux dans les mêmes limites 

 d'amplitude. Il va, du reste, un moyen excellent de 

 se mettre à l'abri de cette cause d'erreur : c'est 

 d'opérer dans le vide. 



On voit comment on est arrivé peu à peu à sub- 

 stituer au pendule presque simple une pièce'plus 

 compliquée et plus lourde, pouvant se retourner. 

 Mais, par une étrange aberration, comme l'observe 

 M. Wolf, on donna à ce pendule massif un sup- 

 port formé d'un frêle trépied, composé de minces 

 tubes en laiton. De là des perturbations nouvelles, 

 qui déroulèrent d'abord les observateurs, mais 

 qui, finalement, ont conduit le commandant Def- 

 forges aux derniers perfectionnements et à une 

 précision supérieure. 



L'effet de la suspension comprend deux ordres 

 de faits : d'une part, le roulement et le glissement 

 du couteau de suspension; d'autre part, l'entraîne- 

 ment du support. Le couteau le plus parfait n'est pas 

 une arête rectiligne, mais un cylindre dont la cour- 

 bure est appréciable, et sur lequel l'appareil roule 

 au lieu de pivoter. Bessel apprit à éliminer cet 

 effet par l'échange des couteaux. 11 avait, ainsi 

 qu'Oppolzer et Peirce, pressenti que ce roulement 

 devait être accompagné d'un glissement; le com- 

 mandant Defforges a eu le mérite de mettre ce glis- 

 sement en évidence et de mesurer cette quantité 

 excessivement petite à l'aide d'un appareil très déli- 

 cat dont le principe lui avait été suggéré par M. Cor- 

 nu : il se fonde sur l'observation du déplacement des 

 franges d'interférence produites parla réflexion de 

 la lumière sur deux glaces parallèles, dont l'une 

 est fixe et l'autre suit le déplacement du couteau. 

 Ce procédé est tellement sensible qu'il rend visi- 

 bles des déplacements d'un centième de micron. 

 C'est sur le même principe qu'est basée l'étude 

 faite par M. Defforges de l'entraînement du sup- 

 port par le pendule en mouvement. Peu sensible 



pour les anciens pendules, assez légers et oscil- 

 lant sur des supports très résistants, cet effet a 

 pris une grande importance avec le pendule Rep- 

 sold. Il est dû à la composante horizontale de la 

 réaclion du pendule sur le support, et consiste en 

 un déplacement latéral de celui-ci, synchrone avec 

 l'oscillation du pendule ; MM. Peirce, Cellérler et 

 Planlamour en ont fait la théorie. Ce déplacement 

 peut être évalué soit par l'observation de la défor- 

 mation statique, soit par celle qui se produit 

 réellement quand le pendule est en mouvement; 

 les deux coefficients, statique et dynamique, ne 

 sont pas égaux, et, chose très curieuse, l'observa- 

 tion a conduit à préférer le premier. Le comman- 

 dant Defforges explique ce fait paradoxal en le rat- 

 tachant au glissement même du couteau. 



Mais, en présence des incertitudes qui peuvent 

 encore subsister sur la vraie valeur de celte cor- 

 rection, le savant officier a cru préférable de 

 l'éliminer, au moins dans les mesures absolues; il 

 y arrive par l'emploi de deux pendules de même 

 poids et de longueurs différentes, oscillant alterna- 

 tivement sur le même support avec les mêmes 

 couteaux. La différence seule des longueurs 

 des pendules intervient dans le résultat final, 

 et l'on a de plus l'avantage d'éliminer aussi 

 l'effet inconnu de l'écrasement du couteau dans 

 le mouvement, et surtout celui de l'équation per- 

 sonnelle sur le pointé de l'arête, quand on mesure 

 la distance des couteaux. Cette mesure se fait 

 au moyen d'un comparateur muni de deux micros- 

 copes, dont chacun pointe alternativement une des 

 arêtes et une division d'une règle étalon. Kater, 

 qui employa le premier ce procédé, remarqua avec 

 surprise que les résultats différaient notablement 

 selon qu'on pointait le couteau obscur sur le fond clair 

 ou le couteau éclairé sur fond noir. Celle question n'a 

 été complètement élucidée que par M. Defforges, 

 qui a montré que, dans le second cas, toute la partie 

 courbe de l'arête devient invisible dans le micro- 

 scope, et qu'il faut pointer l'arête sombre sur fond 

 blanc, en l'amenant entre deux fils parallèles du 

 micromètre ; mais on sait que ces pointés dissy- 

 métriques sont sujets à des erreurs assez impor- 

 tantes. 



II 



C'est d'après les principes qui viennent d'être 

 exposés qu'a été conçu l'appareil du Service géo- 

 graphique pour la mesure de l'intensité absolue 

 de la Pesanteur, construit par Brunner. Il com- 

 prend : 



1° Deux pendules de même poids (5 kilogr.) 

 ayant respectivement 1 mèti'e et O^joO enlre les 

 arêtes de leurs couteaux communs; 



2° Un plateau en bronze servant de support et 



