BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



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ce qui condamne le système. On a cherché un palliatif 

 eu raccordant les deux parties par une section très 

 courte formant bosse, sur laquelle on cherche tant 

 bien que mal son équilibre ; il en est résulté de nom- 

 breux accidents, comme on eût dû s'y attendre. Le re- 

 mède très simple, indiqué par M. Bourlet, consiste à 

 adopter une courbe de raccordement telle que le cycle 

 reste en équilibre en se penchant d'un mouvement 

 gradué au moment où il quitte la section rectiliyne. 

 En admettant, comme condition, une vitesse d'inclinai- 

 son constante, on arrive, pour déterminer la courbe, 

 aux deux intégrales de Fresnel, qui donnent une 

 spirale nommée par l'auteur la courte de Cornu. Si la 

 vitesse aux virages était toujours la môme, le raccor- 

 dement des deux droites parallèles par deux portions 

 symétriques de courbes de ce genre serait parfait; 

 mais il faut compter avec certaines limites de vitesse 

 et avec des dimensions souvent restreintes de la piste; 

 c'est pourquoi il faut éviter les plus faibles rayons de 

 courbure et relier les deux segments de courbes de 

 Cornu pai- un arc de cercle. Un tableau calculé par 

 M. Bourlet donne les constantes de ces courbes pour 

 des vitesses déterminées, et des dimensions connues 

 de la piste. La surface ainsi calculée est une surface 

 J'équilibre, mais on peut la parcourir à des vitesses 

 assez différentes si le frottement sur le sol est suffi- 

 sant. Lorsque la piste a une largeur assez grande, la 

 sec'ion du viiage doit, naturellement, présenter une 

 forme convexe, puisque, pour une même vitesse 

 linéaire, la force centrifuge diminue à mesure que le 

 rayon de courbure augmente. 



(".etle troisième partie de l'ouvrage est, en quelque 

 sorte, la plus inattendue et. sinon la plus documentée, 

 du moin.A celle qui conduit au plus grand nombre de 

 résultats pratiques. Nous ne doutons pas que, lorsque 

 le traité de M. Bourlet sera connu comme il le mérite, 

 il ne contribue sérieusement à l'amélioration des 

 pistes vélocipédiques. Ch.-Ed. Guillau.me. 



Heni-y (Cli.). — Abrégé de la théorie des Fonctions 

 elliptiques, (( l'usage des candidats à la licence mathé- 

 matique. — 1 vol. ùt-S", de liQ pages. Nony. Paris, 1893. 



La théorie des fonctions elliptiques passe, à juste 

 titre, pour l'une des plus ardues dans l'étude des 

 mathématiques supérieures. 11 existe plusieurs ou- 

 vrages qui ont pour objet d'en présenter un exposé 

 comjilet ; mais aucun, du moins en France, n'olTrait 

 aux candidats à la licence les éléments essentiels qui 

 leur sont nécessaires pour l'examen. C'est cette Incune 

 que W. Ch. Henry s'est proposé de combler, en prenant 

 [ pour base de son travail la méthode d'exposition que 

 [ l'on trouve dans la dernière édition du Cours d'analyse 

 l de M. Jordan. « Mettre en relief, dit-il, les idées prin- 

 S « cipales, signaler nettement l'objet qu'on se propose, 

 t « éviter les longues transformations algébriques qui ne 

 f « servent qu'à la masquer, telle est la pensée qui a 

 « présidé à la composition de cet opuscule, d'ailleurs 

 " purement didactique. » 



L'ouvrage, fort bien ordonné, répond à ce pro- 

 gramme modeste, mais d'une exécution difficile en rai- 

 son même de cette modestie. Il se divise en quatre 

 parties : Géniralilés concernant les fondions elliptiques; la 

 t'onctioti p u; les fonctions snu, cnw, dnw; les fonctions 6. 

 Il est certain qu'après l'éLude de l'excellent volume 

 de M. Ch. Henry, on ne peut pas se flatter de posséder 

 à fond et complètement la théorie des fonctions ellip- 

 tiques. Mais on en sait les éléments essentiels, néces- 

 saires pour l'examen de la licence, etl'onestpar cela 

 même préparé à l'étude des mémoires et des ouvrages 

 spéciaux, si l'on désire s'initier à ces belles et difliciles 

 spéculations de la haute analyse mathématique. 



M. Ch. Henry a donc rendu à la science et à l'ensei- 

 gnement des mathématiques supérieures un grand 

 service, par la publication de ce petitmanuel, précieux 

 instrument entre les mains des candidats, et introduc- 

 tion utile pour les mathématiciens qui veulent pousser 

 plus avant leurs études ultérieures. C.-A. Laisant. 



2" Sciences physiques. 



lUonod (Ed.-fi.i. — Stéréochimie. {Exposé des 

 théories de Le Bel et ran't Ho/f. complétées par les tra- 

 vaux de MM. Fischer, Baeyer, Guye et Friedel, avec, une 

 préface de M. Ch. Friedel .) — 1 vol. in-S" de 164 pa- 

 yes avec figures, {l'ri.e : o francs). Gauthier-Villars et 

 fils, éditeurs. Paris, 189b. 



Voici un petit volume qui sera, j'en suis sur, consi- 

 déré comme le bienvenu par la plupart de nos jeunes 

 chimistes français, car, depuis que l'on parle de la 

 stéréochimie et des travaux qui s'y rattachent, per- 

 sonne n'avait eu l'idée, dans notr» pays, de réunir les 

 principaux faits acquis à ce sujet et d'en constituer 

 un ensemble doctrinal, utilisable à la fois par le maî- 

 tre et par l'étudiant. L'essai de M. Monod est réussi 

 et son exposition est aussi claire que pouvait le per- 

 mettre le cadre restreint qu'il s'était tracé. 



Après avoir établi la symétrie parfaite du groupe 

 CU'etfondé sur cette symétrie l'hypothèsedu tétraèdre, 

 l'auteur examine d'abord les cas les plus simples de 

 dissymétrie, au point de vue géométrique comme aux 

 points de vue optique et cristallographique. Il est 

 peut-être à regretter qu'ici M. Monod n'ait pas suffi- 

 samment mis en lumière limport^ince des recherches 

 mémorables de M. Pasteur sur l'acide tartrique. qui 

 sont, en définitive, le pointde départ et la base fonda- 

 mentale de toute notre stéréochimie moderne ; à re- 

 gretter aussi, pour les commençants, qu'il n'ait pas 

 eu recours, à propos des isomères optiques, à la com- 

 paraison si simple d'un objet avec son image dans un 

 miroir plan. 



L'auteur étudie ensuite, dans différents chapitres, 

 les corps à deux, trois, quatre, n atomes de carbone 

 asymétriques simplement liés ; à ce sujet il rappelle 

 les derniers travaux de M. Em. Fischer sur la confi- 

 guration des sucres, puis il passe aux composés éthy- 

 léniques, examine l'isomérie fumarique et enfin, par 

 l'intermédiaire des acides muconique et hydromu- 

 coniques, essaie de passer logiquement des corps à 

 chaîne longue aux composés cycliques, cycloliexane 

 ou benzène. Ici une observation me parait nécessaire, 

 qui d'ailleurs ne touche aucunement aux doctrines 

 stéréochimiques : M. Monod nous dit que les tétraè- 

 dres s'ajoutent les uns aux autres toujours de la 

 même manière, à mesure que leur chaîne s'allonge; 

 il en conclut que forcément ils donnent naissance à 

 un contour polygonal lorsqu'on ajoute un seul atome 

 de carbone, convenablement placé, à une molécule 

 en C=, et il nous montre à l'appui un schéma renfer- 

 mant cinq tétraèdres simplement liés, dont les deux 

 extrêmes attendent, pour former un cycle, qu'on 

 complète la figure par un sixième atome de carbone, 

 alors qu'ils devraient presque se toucher, puisque 

 l'angle intérieur du pentagone régulier est celui qui 

 répond le mieux à l'angle des arêtes de deux tétraè- 

 dres dont le sommet commun est sur la droite qui 

 joint leurs centres de gravité. 



Ce sixième atome de carbone est une carte forcée ; 

 puis, pourquoi nous dire que l'on peut être bien certain 

 que les schémas sont tels que le dessin les montre, alors 

 qu'on n'en sait absolument rien ? Et, s'il est vrai que 

 l'on peut calculer les angles faits par les faces de tétraèdres 

 consécutifs, quand ceux-ci sont réguliers, quelle est donc 

 la valeur de ces angles dans l'acide caproïque, l'acide 

 laurique et l'acide mélissique? 



L'auteur aurait certainement mieux fait de passer 

 directement au benzène, dont la stabilité, infiniment 

 plus grande que celle de ses hydrures, s'explique, 

 dans le même ordre d'idées, par l'absence, dans sa 

 molécule, de toute tension ou déformation notable de 

 chaque système de tétraèdres simplement ou double- 

 ment liés ; la condensation de l'acétylène était encore 

 ici le meilleur moyen de passer de la série grasse à la 

 série aromatique. 



M. Monod examine donc successivement les dérivés 

 du cyclohexane et ceux des chaînes fermées à liaisons 



