BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



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brique, pendule sphérique, toupie). l,e the'orème d'aJ- 

 diliori pour les iiité^'rales elliptiques de troisième 

 espèce est établi par une extension de la méthode 

 d'Abel, précédemment employée : elle conduit tout 

 naturellement à la considération des intégrales pseu- 

 do-elliptiques. Toute celte partie a été profondément 

 remaniée par M. (ireenhill; les calculs ont été plus 

 développés et appliqués à la détermination de certaines 

 herpolhodies algébriques (déjà faite partiellement par 

 Halphen), ainsi qu'à l'élastique gauche. 



La double périodicité des fondions elliptiques est 

 mise en évidence par la considération des ovales de 

 Descartes (chapitre vm). Puis, vient un chapitre très 

 originaljSur les développements des fonctions elliptique.s 

 en produits de facteurs et en séries; ces problèmes sont 

 rattachés à des questions de Physique mathématique, 

 et en particulier aux théories électiiques de .Maxwell. 



Le dernier chapitre se rapporte a la tliéorie de la 

 transformation. Après l'avoir d'abord rattachée aux 

 considérations physiques du chapitre précédent, l'au- 

 teur reprend la théorie algébrique généiale. en suivant 

 la méthode indiquée par Jacobi dans ses Fundamcnta. 

 Un nombre considérable de résultats sont indiqués 

 dans ce chapitre. 



L'appendice contient l'étude de l'angle apsidal dans 

 les petites oscillations d'une toupie, la théorie du 

 mouvement d'un solide de révolution dans un liquide 

 indéfini, l'étude de la chaînette sphérique et de quel- 

 ques cas particuliers du mouvement d'un corps pesant 

 de révolution suspendu par un point de son axe. 



En résumé, le principal caractère du livre de 

 M. Greenhill est d'intéresser le lecteur aux fonctions 

 elliptiques, en montrant comment leur théorie se rat- 

 tache à la résolution de toutes sortes de problèmes de 

 r.éométrie, de Mécanique, de Physique. Cet ouvrage 

 rendra de grands services à tous ceux qui désirent 

 étudier cette théorie : aux Physiciens et aux Ingénieurs, 

 il fournira un instrument de calcul puissant, avec des 

 exemples variés sur la manière de l'appliquer ; aux étu- 

 diants en Mathématiques, il facilitera l'intelligence des 

 débuts de la théorie et inspirera la curiosité de lire les 

 grands traités. Même pour des candidats à la licence 

 mathématique et physique, la lecture des cinq premiers 

 chapitres sera des plus aisées; elle leur apprendra 

 rapidement le maniement des fonctions elliptiques avec 

 les notations de Jacobi et de M. Weierstrass. 



Terminons en signalant la façon particulièrement 

 élégante dont M. (ireenhill adonné des exemples d'in- 

 tégrales pseudo-elliptiques, notamment dans le mou- 

 vement du pendule conique, dans celui d'un corps 

 pesant autour d'un point fixe, dans le problème de 

 la chaînette sphérique, dans l'étude du mouvement 

 d'un solide de révolution dans un liquide indé- 

 lini : ces exemples sont en partie nouveaux, en partie 

 tirés d'un mémoire étendu sur les intégrales pseudo- 

 elliptiques, que M. Greenhill vient de publier dans les 

 l'roceedings of the London Mathemntkat Society et qui se 

 rattache directement aux paragraphes correspondants 

 de son livre. Un autre point, sur lequel M. Greenhill a 

 fait des recherches personnelles d'un grand intérêt, est 

 la théorie des équations modulaires; le mémoire ori- 

 ginal de l'auteur, cité avec éloge par Halphen, vient 

 d'être traduit par M. Laugel dans les Annales de l'Ecole 

 Normale Supérieure. P. .^ppell. 



lie l'.icadémie des Sciences, 



Professeur de Mécanique rationnelle 



à la Sorbonne. 



Xie\ven;i;Iow!!«ki (B.), Professeur de Mathématiques 

 spéciales au Lycée Louix-le-Grand. — Cours de Géo- 

 métrie analytique. Tome II. — • 1 vol. in-S" de 

 292 payes arci: [HO fig. (Prix: S fr.) Gauthier -Y il larx^ 

 éditeur, Paris, 1893. 



M. Floquet a analysé, dans la Revue du 13 mai der- 

 nier, le premier volume de cet ouvrage. Le second, 

 conçu dans le même esprit, vient île paraître. Il traite 

 de la construction des courbes planes et des complé- 

 ments relatifs aux coniquHS. 



2° Sciences physiques. 



Demarça^' (Eug.), .Ancien Répétiteur à l'Ecole Poly- 

 technique. — Spectres électriques. — 1 vol. ini" de 

 92pages avec 1 atlascontênant 10 planches. (Prix : 23 /?•,). 

 Gauthier-Villars et fils, éditeurs, Paris, 1895. 



L'analyse spectrale, de date si récente, est déjà de- 

 venue une science considérable : elle est, en particu- 

 lier, d'une application, non pas seulement avantageuse, 

 mais tout à fait nécessaire, dans les recherches de 

 Chimie minérale. 



Dans toutes les sciences, le perfectionnement des 

 méthodes d'observation entraîne, à coup sur, le progrès 

 de nos connaissances et le développement consécutif 

 de nos idées. 



Pour ce qui concerne l'application de l'analyse spec- 

 trale aux recherches courantes de Chimie minérale, il 

 est essentiel de se borner à l'emploi de procédés 

 simples, faciles d'exécution et rapides. Si ces condi- 

 tions ne sont pas remplies, le chimiste a, dans son la- 

 boratoire, de fort beaux instruments dont il ne se 



sert pas. 



En analyse spectrale chimique, on ne saurait, il est 

 vrai, se contenter d'un seul procédé; mais le nombre 

 des modes opératoires doit être restreint au minimum 

 absolument indispensable. 



Dans l'état actuel de la Chimie minérale, les mé- 

 thodes spectrales pratiques paraissent se réduire aux 

 suivantes : 



1" Flammes activées ou non par des souflleries ; 



2° Etincelle des bobines du genre Ruhrakorff. avec ou 

 sans condensation du courant induit ; 



3° Bobine à court fil de M. Demarçay. 



L'étincelle, non condensée, des bobines Ruhmkorff, 

 donne de bons résultats pour beaucoup de corps, mais 

 elle est impuissante, ou peu avantageuse, dans l'analyse 

 spectrale de certaines substances et, en particulier, 

 dans celle des métaux réfractaires tels que : Ti ; U; 

 Tg; Si; Ir; Di ; Th, etc. 



L'étincelle RuhmkorlT condensée donne bien les 

 spectres de tous les corps, mais les raies brillantes qui 

 appartiennent en propre à cette étincelle, jaillissant 

 dans l'air, compliquent les résultats, rendent les re- 

 cherches laborieuses et ôtent de la certitude à l'obser- 

 vation, car plusieurs des raies du corps étudié peuvent 

 être masquées par celles de l'air. 



L'arc électrique offrirait des avantages, si son emploi 

 était à la portée de tous les chimistes et ne nécessitait 

 pas une installation coûteuse et compliquée. 



Un procédé permettant d'obtenir des effets voisins de 

 ceux de l'arc, mais d'une façon simple et réellement 

 pratique, était, il y a encore peu d'années, un deside- 

 ratum pour les spectroscopisles. 



C'est, dirigé par le désir de combler cette lacune de 

 l'analyse spectrale, que M. Demarçay fit des recherches 

 et eut la très heureuse idée de diminuer considérable- 

 ment la tension des étincelles induites et d'en aug- 

 menter de beaucoup la quantité ; la bobine qu'il a fait 

 construire a pour caractères : la brièveté des circuits 

 inducteur et induit; la grosseur des fils; enfin, la 

 grande surface du condensateur du courant primaire. 



Cette bobine fournit des étincelles fort courtes, mais 

 très nourries, dans lesquelles les métaux réfractaires 

 se volatilisent et donnent généralement des spectres de 

 lignes d'une merveilleuse beauté, tandis que le spectre 

 secondaire de l'air est absent et que le spectre primaire 

 de l'air est lui-même assez faible. 



En écartant un peu plus les pôles de la bobine De- 

 marçay, on développe souvent des spectres de bandes 

 très brillants, ainsi que cela se voit, par exemple, avec 

 le chlorure de gadoliniura. 



On peut dire qu'en général, les spectres de la bobine 

 Demarçay sont assez analogues, comme constitution, à 

 ceux dés étincelles non condensées des bobines à long 

 fil, mais ils possèdent toutefois une plus grande inten- 

 sité relative et absolue, dans les régions bleues el 

 violettes. 



