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BrBLIOGRAPHIR — ANALYSES ET INDEX 



BIBLIO&RÂPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques. 



Véi-«>ni-»<- (diusciipe). l'io/ raseur n l'I.'niicrsilc dr 

 Pddiiiic. — Grundzuge der Géométrie von mehre 

 ren Dimensionen. {l'rincipe^ l'ori(lamcnlatu- de In lii'o- 

 mclriii à plusieurs dimensions), iihcrseizt roii Adolf 

 Schepp. — 1 vol. (/)■. in 8°, de \LVJI-liO pages (l'ri.e : 

 rôfr.). B. a. 'i'euhner. éditeur, Leipzig, 1803. 

 C'est dans les applications de l'Alf^èbre à la Géomé- 

 trie que l'on doit chercher Torif^ine de la Géome'trie à 

 H dimensions. Au point de vue analytique, ces applica- 

 tions étaient limitées à la Théorie des fonctions de une. 

 deux, ou trois variables (ou à la Théorie des formes lu- 

 naires, ternaires ou quaternaires;. Mais l'esprit de ;.'é- 

 nérfilisation, si puissant chez nos savants modernes, 

 engagea les i,'éomètres à s'affranchir des liens que le 

 monde physique semble imposer à l'espiit hum.iiu, el 

 ils envisagèrent l'espace à n dimensions. 



D'autre part, le postulat d'Euclide a donné lieu, |ien- 

 dant ce siècle, k une série de travaux sur la conception 

 de l'espace; nous citerons, entre autres, les célèbres 

 mémoires de Lobatschewsky, de Uolyai et Kiemann, 

 qui renferment les principes fondamentaux de celte 

 partie de la science désignée aujourd'hui sous le nom 

 de Gcoméiric non euclidienne. 



La notion d'un espace à n dimensions esl, par son 

 origine et par son but, essentiellement analytique. Elle 

 apparaît déjà dans les travaux de Cauchy, el, encore de 

 nos jours, elle ne Jonc en analyse que le rùle d'un 

 simple langage répondant à un besoin de généralisa- 

 tion. C'est à Pliicker que revient le mérite d'avoir donné 

 ;i cette notion une forme géométrique, grâce à sa re- 

 marque qu'à notre espace on peut attribuer un nombre 

 quelconque de dimensions, suivant l'élément généra- 

 teur que l'on considère. .M. Cayley traça une autre voie, 

 très féconde également, dans laquelle on examine lu 

 théorie au point de vue projectif; ses idées furent re- 

 prises beaucoup plus tard par M. ClilTord dans son 

 élude générale sur les courbes dans l'espace à n di- 

 mensions. .Mais celte branche nouvelle de la science 

 géométrique n'est définitivement établie que depuis 

 les travaux remarquables de .M. Véronèse qui est par- 

 venu à la constituer en un véritable corps de doctrine. 

 C'est la traduction allemande de ce traité qui fail 

 l'objet de ce compte rendu. L'auteur nous présente la 

 (iéomélrie à plusieurs dimensions dans un exposé pu- 

 rement synthctiqiw, analogue à celui de la tiéométrie 

 euclidienne. II tient à confimer de celte façon la con- 

 ception essentiellement géométrique de l'espace à n 

 dimensions. Un grand nombre de proposition^, leui- 

 groupement et leurs développements sont dus à M. \ ■ - 

 ronèse. 



.\près avoir consacré, coniinc lu traduction, deux ccnis 

 pa;;es aux principes foudumeulaux des formes mathé- 

 maliques abstraites, le géomètre italien connnence par 

 établir les éléments de la (iéométrie ordinaire, sans 

 aroir recours au cinfjuicme axiome d' .irchimede, qui re- 

 pose uniquement sur des considérations pratiques. La 

 première partie est entièrement destinée à l'étude de 

 la droite, du plan et de l'espace à trois dimensions 

 dans l'espace général. On y trouve, comme cas parti- 

 culiers, les systèmes de l.ohatscheusky el t\r Mie- 

 maun. 



La seconde partie Iraitr de i'es|iaci> à quatre et à /( 

 dimensions considéré dans respa<"e ;.'éniMal. I, 'auteur 

 montre comment un espace S„ peut être mtiendrc a t'aide 

 il' lui espace Sn_i et d'un point choisi en dehors de ce der- 

 nier ; puis il passe à l'étude des principales propriétés 

 de l'espace euclidien à n dimension^. 



\.\Appendicc contient plusieurs notes avec de nom 

 tireuses indications bibliographiques, et, en partieu 

 lier, un intéressant exposé critique des mémoires le^ 

 plus importants sur les principes de la tiéométrie. 



Ces quelques ligues ne peuvent donner qu'un apeii u 

 très imparfait des richesses géométriques contenues 

 dans cet imposant travail. L'ouvrage de M. Véronèse 

 sera non seulement lu avec beaucoup d'intérêt par le> 

 géomètres, mais il mérite encore d'être signalé aux plii 

 losophes, bien que, dans cet exposé systématique, 

 l'auteur ait, à pn'oîi, écarté toute considération il'un 

 caractère essentiellement philosophique. 



H. l'Kllll. 



2° Sciences physiques. 



Ii«-clell (K. et<:i-<-liore (.\.C.\ l'rufcssriirs a rVuinr- 

 silc de l'orncll{l''.tal^-i'iiis^. -^ Etude analytique et 

 graphique des Courants alternatifs. — Traduit lir 

 la deu.iiriiic cdiiian anglaise par J. Berthon. — 1 vol. 

 irt-S. de 2iii i"i'ics avec figures l'ri.e: 10 francs.) 

 G. Carre, chlcir. l'aris, \m'<. 



L'usage de plus en plus répandu dans l'industrie dc- 

 courants alternatifs pour les transmissions de l'éncii;! • 

 oblige actuellement l'Ingénieur électricien à appin 

 fondir la théorie analytique de la propagation de c - 

 courants. Lès problèmes qui se présenlenl sont souviiil 

 difliciles et, lorsque les circuits, sur lesquels les cou- 

 rants périodiques ont à se propager, présentent une 

 certaine complication de groupement, pour peu que 

 des phénomènes d'induction, de self-induction, de ca- 

 pacité intervieinient, la recherche de la solution par 

 le calcul seul devient très laborieuse el parfois même 

 inextricable. Heureusement des procédés ingénieux 

 ont été imaginés, permettant de substituer aux calculs 

 l'usage de constructions graphiques. L'étude du pro- 

 lilènie se fait alors simplement, en queUjue sorte méca- 

 uiqui-ment, et bien des conséquences intéressantes qui 

 eussent échappé au calculateur, apparaissent très 

 nettement sur le papier, à mesure que se développent 

 les constructions géométriques. 



Le traité de M.M. Bedell et Crehore expose avec grands 

 détails, peut-être un peu longuement, la théorie ma- 

 thématique des courants périodiques. L'emploi des 

 méthodes grapliiiiues, particulièrement développé. c-\ 

 expliqué très clairement, chacun des problèmes !■ ^ 

 plus usuels étant présent t' séparément. 



Ce livre comble une lacune. On a beaucoup écrit 

 sur les courants alternatifs, en France et à l'Etranger, 

 on a même beaucoup controversé; mais les difl'érentes 

 iludes publiées l'ont été dans des périodiques, en 

 articles séparés très spécialisés, et le praticien qu'inté- 

 ressait la solution d'un problème bien défini devait 

 compulser des documents disséminés et abordi'r lui- 

 même un travail de critique fort difficile. Le Iraiti- 

 traduit par .M. lierlhon évitera désormais cette pei l' 

 de temps, en mettant à la disposition des électrii ien- 

 un choix raisonné de méthodes si'lres et d'un ns;i-i' 

 pratique. F. de Nervillk. 



(io^iiel (M. -II. . Maitre de Conférences à la Faculté dr, 

 Sciences ih: Uordcau.c. — Contribution à l'étude des 

 arséniates et des antimoniates cristallises pré- 

 parés par voie humide. 'ïliése pour le Uoctorat de l'i 

 Faculté des Sciences de l'aris. — i vol. in-S" de bO /.. 

 laipr. G. Gounouilhou, 1 1, rucGuiraude. liurdeaiu-, IH'.i .. 

 M. Ciogucl s'est proposé de compléter l'étude cristal - 

 lographique des arséniates qui avait déjà fait l'objet 

 de divers travaux de MM. Uufel, Colordano, Lefèvre. etc.. 



