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G. MOURET 



L'ENTROPIE, SA MESURE ET SES VARIATIONS 



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d'irréversibililé, énoncée explicitement, quoique 

 sous une forme imparfaite, par M. Berthelot, pour 

 le cas de l'irréversibilité due aux actions chimi- 

 ques, celte loi est absolument générale et vraie de 

 tous les genres de phénomènes non réversibles. Elle 

 est surtout connue par ses corollaires de Thermo- 

 dynamique : maximum de rendement des machines 

 thermiques, théorème de Clausius sur la fonction 



—, etc. Son exactitude n esl donc pas douteuse, 



mais il était indispensable, pour le but que nous 

 poursuivons, de la dégager de toute considération 

 sur le travail ou la force motrice de la chaleur. 



§ 4 — Conclusion sur les lois fondamentales. 



En résumé, toute la science de la chaleur repose 

 sur les quatre lois suivantes, savoir : 



1° Loi svr réquilibre, qui remonte aux temps les 

 plus anciens de la science moderne; 



2° Loi svr la condiution, qui a pour bases le.s spé- 

 culations et les expériences de Black; 



3° Loi sur la réversibilité, due à Sadi Carnol ; 



4° Loi sur Virrèversihilité, à laquelle il faut surtout 

 rattacher les noms de Clausius et de W. Thom- 

 son. 



Aucune de ces lois nepeut être démontrée, c'est- 

 à-dire ramenée à une loi plus simple: ce sont des 

 lois fondamentales. Mais, tandis que les deux pre- 

 mières, qui ont rapport à des corps quelconques, 

 se trouvent directement vérifiées par le fait de la 

 possibilité des mesures thermométriques et calo- 

 rimétriques, les deux autres, qui ont uniquement 

 pour objets les « sources de chaleur», ne sont pas, 

 dans beaucoup de cas, directement vérifiables, en 

 raison des difficultés pratiques d'expérimentation. 

 En réalité, elles n'ont jamais été directement véri- 

 fiées, et la preuve, d'ailleurs parfaitement sulti- 

 sante, de leur exactitude réside dans l'exactitude 

 de leurs corollaires propres, c'est-à-dire de ceux 

 qui sont logiquement incompatibles avec la néga- 

 tion de ces lois. 



Les deux lois sur la réversibilité et l'irréversibi- 

 lité conduisent immédiatement à un premier 

 corollaire concernant les propriétés du cycle de 

 Carnol. Si, dans l'opération réversible, Q esl la 

 quantité de chaleur empruntée à la source chaude 

 à la température T, et Q' la quantité de chaleur 

 cédée à la source froide à la température T', le 



rapport^ ne dépend que des lempéraluresT elT', 



mais nullement de la nature du corps qui sert de 

 machine thermique: car, s'il en était autrement, et 

 si, avec une seconde machine thermique consti- 

 tuée par un corps différent, on pouvait, en em- 

 pruntant il la source chaude la chaleur Q, trans- 

 mettre à la source froide une chaleur Q'j différente 



de Q', il serait possible, en se servant successi- , 

 vemsnt des deux machines thermiques Iravaillanl 

 en sens opposé, d'enlever ou de céder à la source 

 froide la chaleur Q, — Q',, sans rien céder ou en- 

 lever à la source chaude, ce qui serait contraire à 



la première loi. De plus, le rapport constant — 



que Sadi Carnol supposait à tort égal à l'unité, est 

 supérieur à l'unité : car, après avoir emprunté la 

 chaleur Q' à la source froide et avoir cédé à la 

 source chaude la chaleur (^, on peut ramener cette 

 dernière source à son étal initial en laissant la 

 chaleur Q reçue par celte source s'écouler direc- 

 tement sur la source froide qui, en définitive, si' 

 trouve avoir gagné la chaleur Q — Q', et il faut qui' 

 celte quantité soit positive, d'après la deuxième loi. 



La loi sur la réversibilité comporte aussi un 

 second corollaire sur lequel, ainsi qu'on le verra, 

 repose la possibilité de définir l'entropie. On sait 

 que, si un phénomène de conduction s'accomplit 

 entre une source S et une source plus froide S', 

 et que, si la source S' est ramenée à son étal ini- 

 tial à l'aide d'un second phénomène de conduc- 

 tion accompli entre cette source S' et une source 

 S" encore plus froide, le changement subi par 

 cette source S" sera le même que si la conduction 

 s'était directement opérée entre la source S et la 

 source S". Or ce ■principe des trois sources, qui esl 

 l'un des corollaires de la seconde loi fondamenlair 

 de la chaleur, et qui conduil à la notion précise »li' 

 la quantité de chaleur, est aussi vrai des opérations 

 réversibles. En effet, après qu'une première opéra- 

 tion réversible a été accomplie sur les sources S et 

 S', l'une S perdant la chaleur Q, l'autre S' gagnant 

 la chaleur Q', et qu'une seconde opération rêver- i 

 sible a été accomplie sur les sources S' et S", opé- j 

 ration par laquelle la source S' revient à son état 

 initial, et la source S" gagne une quantité de cha- 

 leur 0", on peut, par une troisième opération ré- j 

 versible, ramener la source S" à son état initial, et * 

 il faut alors, d'après la loi sur la réversibilité, que 

 la source S revienne aussi à son état initial, c'est- 

 à-dire regagne la chaleur Q qu'elle avait perdue 

 dans la première des opérations. Ainsi donc la cha- 

 leur Q" gagnée par la source S" à la suite des deux 

 premières opérations est la môme que si l'on avait 

 directement emprunté la chaleur Q à la source S, j 

 sans passer par l'intermédiaire de la source S'. \ 

 L'état final de la source S" ne dépend, d'une ma- 

 nière générale que de l'état final de la source S, et 

 nullement des intermédiaires. Voilà pour le der- 

 nier des corollaires que nous avions en vue. 



Ayant établi, sans invoquer aucun principe 

 étranger à la science de la chaleur, les propriétés 



du cycle de Carnot, à savoir que le rapport -^ , 



