BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



ti8:{ 



BIBLIOaRÀPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences matliématiques. 



I»oiiicai-é (Henii). Membre de Plnflitul, Profe>:seur à 

 1(1 Faiiilti' lies Srioves de l'ui'if. — Les Oscillations 

 électriques. Leçons profc^fiéei^ pnuhmt le premier tri- 

 mestre 1802-1893, rédigées par Ch. Maurin, Ayrégé de 

 l'Université. — 1 vol. in-S' de 330 p. nrec fig. [Pria: : 

 12 /■)■.) G. Carré, 3, me Racine. Paris, 189:j. 

 La science des oscillations électriques, née d'hier, est 

 encore dans sa prime jeunesse : les contours s'en des- 

 sinent vaguement, et l'œuvre expérimenlale dans ce 

 domaine est trop peu avancée pour permettre que 

 chaque problème qui s'y rallache soit l'objet d'une 

 investigation mathématique rigoureuse. 



Nous n'y trouvons point, comme dans les sujets 

 exposés déjà par l'illustre mathématicien, — les 

 théories de l'élasticité et de la propagation de la cha- 

 leur par exemple — un terrain solide, permettant 

 d'échafauder avec sécurité des calculs dont le résultat 

 sera l'expression exacte d'un phénomène. On défriche 

 encore, cherchant en gros la voie que, plus lard,^n 

 rendra carrossable. 



Aussi les mathématiques, accompagnant l'exposé des 

 expériences qu'elles expliquent et complètent, sont- 

 elles rarement ici d'une rigueur qui eût été superllue. 

 Souvent le problème est côtoyé par des moyens d'une 

 extrême s'mplicité, et l'on reste émerveillé de la facilité 

 avec laquelle on est conduit tout près de la solution, 

 aussi près du moins que l'expéilence le permet, tandis 

 qu'en voulant s'approcher encore davantage, on cour- 

 rait â d'inextricables et inutiles difficultés. 



L'ouvrage classique de Maxwell, d'où procèdent nos 

 notions modernes de la science électrique, laisse l'es- 

 prit un peu dans le vague. On y retrouve des vestiges 

 des anciennes théories amalgamées aux idées dont le 

 grand physicien de Cambridge l'ut le promoteur et 

 l'apôtre. Hertz entreprit d'abord d'en unitier l'idée Sans 

 s'attacher trop au texte, il admit que les théories de 

 Maxwell étaient caractérisées par les équations aux- 

 quelles il arrive, et il chercha à les retrouver en par- 

 tant d'un point de vue unique. C'est aussi de là que 

 part M. Poincaré, et, pour ceux qui ont été élevés dans 

 la terminologie ancienne, il en résulte un instant 

 d'embarras. L'électricité n'existe plus que comme 

 résultat d'un calcul; la chose simple, c'est la force élec- 

 trique qui permettrait d'épuiser le sujet sans que l'ex- 

 pression analytique représentant ce que les anciennes 

 théories nomment ïùleclricité y soit une seule fois posée. 

 Les hypothèses de la nouvelle théorie, qui sont dis- 

 cutées au début de l'ouvrage, sont d'abord : l'unité du 

 champ électrique et du champ magnétique, la conser- 

 vation de l'électricité et du magnétisme, la conserva- 

 tion de l'énergie, les lois de Joule et d'Ohm. 



La première hypothèse consiste à admettre qu'un 

 champ magnétique produit par un courant possédera 

 toutes les propriétés d'un champ dû à un aimant, et de 

 même pour un champ électrique; les deux espèces de 

 champs sont alors entièrement définis par deux sys- 

 tèmes de vecteurs, auxquels il suffira d'imposer les 

 conditions prescrites par les autres lois. 



Ces principes, exposés dans les premiers chapitres 

 du cours, sont rapportés à la notation de Hertz; mais, 

 pour la facilité de la comparaison, les équations di- 

 .Maxwell sont aussi indiquées. C'est alors seulement que 

 l'on aborde l'étude des oscillations électriques par 

 l'exposé de la théorie de Lord Kelvin, les expériences 

 de Feddersen et de M. Mouton et enfin celles de Hertz. 

 Dirons-nous comment l'importance de la découverte 

 de l'étincelle excitatrice est rendue pour ainsi dire tan - 



gible?« Pourfaire osciller un pendule, il faut l'écarter de 

 sa position d'équilibre, etfaire disparaître la cause qui 

 le maintenait écarté de cette position. Mais il faut que 

 cette cause disparaisse rapidement, en un temps petit 

 par rapport à la durée d'une oscillation. Si, par 

 exemple, ce temps était le quart de la durée d'une 

 oscillation complète, le pendule serait justement 

 revenu à sa position d'équilibre et n'oscillerait pas. » 

 C'est pour cette cause que l'étincelle, d'une durée 

 totale beaucoup moindre que celle d'une oscillation, 

 provoque celte dernière, ce qu'aucun dispositif méca- 

 nique n'eût permis de réaliser pour des oscillations 

 dont la longueur d'onde fût inférieure à des centaines 

 de kilomètres. Les premières expériences de Hertz per- 

 mettaient déjà d'affirmer que la durée de l'étincelle 

 excitatrice était inférieure à un milliardièmede seconde. 

 Les recherches récentes de M. Lebedof, qui a abaissé la 

 longueur de l'onde électrique jusqu'à quelques milli- 

 mètres, nous montrent que celte étincelle peut ue 

 durer qu'un trillionièmede seconde. Hertz était loin, par 

 conséquent, d'avoir épuisé l'action du merveilleux ins- 

 trument qu'il avait découvert d'une façon toute fortuite. 



La première objection qui se présente à l'esprit à 

 propos des expériences de Hertz, se rapporte à la 

 capacité et à l'induction propre de la bobine reliée au 

 primaire. M. Poincaré montre que cette causîe pertur- 

 batrice n'intervient pas; puis il indique les petits écarts 

 que l'on trouvera en tenant compte de la capacité du 

 fil et de la répartition cinématique de l'électricité sur 

 les boules de l'excitateur. Toutes ces petites erreurs, 

 négligées par Hertz, ne modifient pas sensiblement les 

 résultats auxquels il est arrivé, comme on peut s'en 

 rendre compte, en calculant, avec toute la rigueur que 

 le problème comporte, ces corrections pour des dispo- 

 sitifs donnés, celui de M. Blondlot en particulier. 



Le courant de déplacement autour du fil, qui se tra- 

 duit par la radiation de l'énergie dans l'espace, et dont 

 la théorie élémentaire ne tient aucun compte, pourrait 

 introduire des erreurs plus considérables. Le calcul, 

 comparé à l'expérience, montre que cette cause pertur- 

 batrice peut être à peu près négligée, si l'on s'en tient 

 à la durée de l'oscillation. 



Maisles courants de déplacement consomment l'éner- 

 gie de l'oscillation, qui s'éteint rapidement. C'est, 

 comme on sait, la cause do la résonance multiple, 

 découverte par MM. Sarasin et de la Rive, et dont 

 M. Poincaré a donné la première théorie exacte et com- 

 plète. L'amortissement, considérable dans le primaire, 

 très faible dans le résonateur, suffit pour expliquei- 

 ce singulier renversement des rôles, le phénomène 

 visible dépendant avant tout du récepteur. Cette ide'e 

 de M. Poincaré a, du reste, été vérifiée par M. Y. 

 Bjerknes et M. Pérot, par une étude de l'amortissement 

 dans les diverses parties de l'appareil, puis confirmée 

 par lesexpériences de M. Mis Strindberg, qui, en modi- 

 fiant convenablemi'ut l'excitateur et le résonateur, est 

 parvenu à changer le rapport des amortissements, de ma- 

 nière à obtenir une longueur d'onde apparente égale à 

 celle de l'un ou l'autre des organes. La première partie 

 du cours de -M. Poincaré est consacré à l'étude de toutes 

 les ijuestions relatives aux appareils; la méthode con- 

 siste à prendre l'un après l'autre les divers instruments 

 employés par les expérimentateurs et à en calculer les 

 effets. Le raisonnement s'appuie ainsi sur quelque chose 

 de tangible, et l'on est toujours à même de comparer le 

 résultat du calcul avec celui de l'expérience. Cette pre- 

 mière partie se termine par la relation des expériences 

 sur la vitesse de propagation des actions électrodyna- 

 miques, et par quelques applications de la théorie. 



