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G. MOURET — L'ENTROPIE, SA MESURE ET SES VARIATIONS 



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A\ 



Fig. 2. 



naturel de se demander comment il est possible 

 de mesurer un changement d'entropie dans les 

 autres cas, notamment dans le cas dune transfor- 

 mation irréversible d'un état B à un état A i fig. 2). 

 Le procédé est 

 s simple en théorie. 



I s' Il consiste à faire 



',M \ revenir le corps, 



par voie réversible, 

 de l'état A à l'état 

 B, suivant un cycle 

 formé de deux adi- 

 abatiques , BN et 

 MA, et d'une iso- 

 therme NM, à une 

 température arbi - 

 trairement choisie. 

 La mesure réver- 

 sible de cette dernière transformation est celle 

 de la différence d'entropie entre les adiabatiques 

 S et S', et, par suite, entre les deux états re- 

 présentés par les points A et B de ces adiabati- 

 ques. 



Mais même il n'est point nécessaire de s'as- 

 treindre à faire suivre au corps un cycle aussi 

 déterminé que l'est le cycle BNMA; il suffit de lui 

 faire suivre un cycle réversible quelconque entre A 

 et B; cela demande toutefois quelquesmots d'expli- 

 cation. 



Quand un corps passe successivement de l'état A 

 à l'étal A', de l'étal A' à l'état A", et ainsi de suite, 

 jusqu'à l'état B,et qu'on mesure, par le moyen qui 

 vient d'être indiqué, ses variations successives 

 d'entropie, on trouvera que la somme de ces va- 

 riations est égale à la variation totale d'entropie de 

 A à B, mesurée de la même manière. Par consé- 

 quent, cette somme est constante et ne dépend pas 

 des étals intermédiaires A', A", etc. C'est la consé- 

 quence de la loi sur la réversibilité. Nous ne répé- 

 terons pas le raisonnement, qui est toujours le 

 même. 



Ce raisonnement prouverait aussi qu'il est pos- 

 sible de simplifier les opérations successives de 

 mesure, et qu'au Heu de mesurer séparément cha- 

 cune des transformations isothermes, en rever- 

 sant chaque fois de la chaleur au calorimètre, on 

 peut procéder en bloc et faire une opération uni- 

 que. Celle opération consiste à effectuer immédia- 

 tement la série des transformalions isothermes en 

 amenant successivemcntla machine aux différentes 

 températures du corps. Ramenant ensuite la ma- 

 chine à la température du calorimètre, l'on com- 

 plétera le cycle, et le poids de glace fondue dans 

 cette dernière opération sera égal à la somme des 

 variations partielles d'entropie, ou à la variation 

 totale, ce qui revient au même. 



Or, on peut considérer un cycle quelconque AB, 

 nous l'avons déjà dit, comme la limite d'une alter- 

 nance de transformalions isothermes et adiaba- 

 tiques infiniment petites, qui font passer le corps 

 successivement de l'état .\ à l'état A', à l'état .V, à 

 l'état A'", etc. (fig. 3i. La mesure réversible, directe- 



B, 



ment effec tuée sui vaut lecycle formé de ces éléments 

 d'isothermes et d'adiabaliques, ne cessera pas, 

 d'après ce qui vient d'être expliqué, de représenter 

 la variation totale d'entropie; mais, considérée à sa 

 limite, cette opération n'est pas autre chose que la 

 mesure même du cycle considéré, mesure réver- 

 sible, l'égalité de température setrouvant à chaque 

 instant maintenue entre le corps et la machine 

 thermique. Il suit de là que la mesure directe de la 

 variation d'entropie d'une transformation réver- 

 sible quelconque esl une opération théoriquement 

 possible, et qui ne diffère pas essentiellement de 

 celle faite à l'occasion d'une transformation iso- 

 therme. Elle se trouve toujours ramenée à la me- 

 sure d'un changement physique d'une espèce dé- 

 terminée, accompli à une température également 

 déterminée, c'est-à-direà une simple mesure calo- 

 rimélrique. 



Le théorème précédent équivaut, par consé- 

 quent, à la proposition que la variation d'en- 

 tropie mesurée le long d'un cycle réversible ne dépend 

 pas de la forme du cycle, mais seulement des étals 

 extrêmes, ce que l'on exprime encore et sous une 

 forme mathématique, en disant que la quantité 

 infiniment petite (considérée comme fonction de 

 deux variables indépendantes, volume et pression i 

 qui représente la variation d'entropie d'une trans- 

 formation élémentaire .\" .\"' est une différentielle 

 exacte. 



Le fait à retenir, sous ces formes diverses de 

 langage, c'est (|ue, si un coi-ps passe par une trans- 

 formation quelconque de l'élat.V à l'état B, toute 

 transformation réversible de l'état B à l'étal A 

 permet de mesurer directement la différence des 

 entropies du corps sous ces deux états. 



Ce qu'est Ici chaleur. — .Mais revenons au chan- 

 gement d'enlropie considéré en lui-même, indé- 



