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BIBLLOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



BIBLIOaRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques. 



I^aisanl (C.-A.) et Leiiioiiio (E.), Diiccleiiif^ de l'Iii- 

 leriiicdiaire </« M(itlu'inaliririi<.. — Traité d'Aritmé- 

 tique, :ii(ii:i de Notes sur l'Ortografie simplifiée, 

 par P. Malve/.in. — I vol. petit i/i-8" de 17o pai/cs. 

 (Pfi.v : 5 /■)■.) Gauthier-Villars et fils, Paris, 1895. 



On ne saurait, en parcourant ce petit traité d'Aritli- 

 métique que viennent de faire paraitie MM. Laisant el 

 Lemoine, leur reprocher de suivre des sentiers battus. 

 Et c'est là une remarque qu'on a bien rarement occa- 

 sion de faire à propos d'ouvrages d'un caractère aussi 

 élémentaire. Car, ce n'est point un livre savant qu'ont 

 entendu écrire nos auteurs, mais un traité très élémen- 

 taire pouvant être mis entre les mains de personnes 

 n'ayant aucune notion sur l'arithmétique. On n'y trouve 

 aucune tliéorie nouvelle, mais l'exposition des prin- 

 cipes faite d'une façon très simple, grâce à la précision 

 donnée à la notion de nombre restée jusqu'à ce jour 

 assez obscure dans les ouvrages didactiques. 



MM. Laisant et Lemoine di'lînissent le nombre sim- 

 plement comme une locution ou un signe destiné à 

 désigner une quantité et toutes celles qui lui sont 

 égales, de manière à les distinguer nettement de celles 

 qui sont plus grandes ou plus petites; il suffit de par- 

 courir leur livre pour se convaincre que, par cette défi- 

 nition, les auteurs ont rendu plus facile la numération 

 des entiers, des fractions et même des quantités in- 

 commensurables, tout en se maintenant sur un terrain 

 accessible à tous les esprits. 



Ce petit livre n'est pas, au surplus, moins original 

 par la forme que par le fond, les auteurs ayant adopté 

 l'orthographe simplifiée que préconise la Société « filo- 

 logique » française. Cette manière d'écrire va contre 

 nos habitudes ; aussi ne laisse-t-elle pas que d'un peu 

 nous surprendre au premier abord; mais il faut se 

 mettre en garde contre cette première impression, car 

 on ne tarde pas à reconnaître que cette nouvelle ortho- 

 graphe est infiniment plus logique que celle de l'usage, 

 ou plutôt qu'elle est logique, alors que l'autre ne l'est 

 pas. Ce n'est point là une qualité faite seulement pour 

 complaire à des esprits précis et rigoureux ; elle com- 

 porte, en outre, l'inappréciable avantage de soulager 

 le bagage dont on s'est plu, jusqu'à ce jour, à surchar- 

 ger le cerveau des enfants, eu leur épargnant l'étude 

 de règles de pure convention venant compliquer 

 comme à plaisir des notionsqui devraient logiquement 

 être réduites au maximum de simplicité. L'apôtre de 

 cette réforme de l'orthographe, M. Malvezin, a, dans un 

 appendice, résumé les motifs parfaitement fondés qui 

 justifientles principales simplifications réclamées dans 

 l'orthographe usuelle. M. h'Ocag.ne. 



Hatt(Ph.l, Ingénieur hydrographe de la Marine. — Lea 

 Marées.— 1 vol. petit in-H" de 225 pages, de l'Emyclo- 

 ftcdie scientifique des Aide-Mémoire, publiée sous la di- 

 rection de M. II. Léauté, de Clnstitul, {Prix : broché, 

 2 fr. iiO; cartonné, 3 fr.) Gauthier-Villars et fils et G. 

 Masson, éditeurs. Paris, 189b. 



M. llatt a publié de nombreux travaux sur les ma- 

 rées, el depuis longtemps déjà il dirige VAtinuaire qui 

 permet de les calculer à l'avance. La rédaction du 

 Manuel que nous annonçons ne pouvait donc être con- 

 fiée à un auteur plus compétent. Elle offrait d'ailleurs 

 de nombreuses difficultés : car le problème à exposer 

 est des plus ardus et il est loin d'être résolu dans toute 

 sa généralité. 



L'observation superficielle des marées qui se pro- 

 duisent dans les mers d'Europe montre que ce phéno- 



mène est dû à l'action combinée de la Lune et du Soleil; 

 et c'est la cause à laquelle les anciens attribuaient 

 déjà le flux et le reflux. Aucune théorie n'était donc 

 possible avant la découverte du principe de l'attraction 

 universelle : aussi la première théorie analytique du 

 phénomène est-elle due à Newton qui chercha la figure 

 momentanée d'équilibre prise par la masse des eaux 

 sous l'influence attractive d'un astre : ce serait celle 

 d'un ellipsoïde dont le grand axe passerait constam- 

 ment par cet astre, et, par suite, ferait le tour de la 

 Terre en vingt-quatre heures environ. 



Mais ce mouvement est trop rapide pour que le pro- 

 blème puisse être ainsi considéré à un point de vue 

 purement statique : il faut avoir égard à la théorie du 

 mouvement des liquides et c'est ce qu'a fait Laplace, 

 qui, en partant des principes de l'hydrodynamique, 

 pose les équations différentielles du mouvement dans 

 le cas le plus général. Ne pouvant intégrer ces équa- 

 tions, il étudie les oscillations d'une masse fluide recou- 

 vrant un sphéroïde doué d'un mouvement de rotation; 

 même dans cette hypothèse spéciale, les équations du 

 mouvement n'ont pu être intégrées, et, malgré tous les 

 efforts des géomètres, la théorie pure n'a pas subi de 

 inodirications sensibles depuis Laplace. 



Il a donc fallu étudier des cas plus simples, dans 

 lesquels l'intégration est possible. L'ouvrage de M. Hatt 

 s'est trouvé ainsi divisé naturellement en trois parties : 



I. — Théorie générale de Laplace: établissement des 

 équations générales du mouvement et étude du cas 

 parliculier des oscillations de la mer sur un globe 

 entièrement recouvert d'eau. Perfectionnements de 

 .MM. Tliomson et de Darwin, 



II. — Mouvement oscillatoire d'un liquide dans un canal 

 horizontal de srrtiiui icriinnjalaire. Ce cas, dans lequi'l 

 l'intégration i<i |n,>-iM,-^ s'applique seulement :i 

 l'étude des man''- (fuis Irs rivières et dans les canaux, 



III. — Théorie ijenérah- de la marée. Cette dernière 

 (lartie pourrait être appelée la théorie des marées au 

 point de vue pratique, car on y obtient empiriquement 

 la formule de la marée en établissant, au moyen d'un 

 théorème de Laplace, une relation entre les foiv.'- 

 astronomiques et le mouvement de la mer. 



La formule de la marée s'obtient ainsi exprimée ]i;:i 

 une série de ternies périodiques dépendant des mal 

 liples successifs de l'angle horaire de l'astre qui pm- 

 duit la marée ; autrement dit, la marée totale est ainsi 

 une somme d'ondes de périodes iléterniinées. 



Dans la théorie faite par Laplace, à ce point de vue, 

 tous ces termes sont condensés en groupes ; Thomson, 

 au contraire, a considéré chaque terme isolément et a 

 déterminé par l'observation l'amplitude et la situation 

 de chacune de ces ondes : c'est ce qui constitue son 

 Analyse harmonique des marées. Et la troisième partie 

 de l'ouvrage de M. Hatt est consacrée à l'exposition des 

 théories de Laplace et de Thomson, au point de vue 

 particulier que nous venons d'indiquer. 



Les coefficients|des termes sensibles étant détermim-^ 

 pour un lieu, il devient alors possible de calcuhi 

 pour ce lieu toutes les circonstances de la marée. Mais 

 cela exige des calculs fort longs, qui sont considéra- 

 blement al)ré(,'és [lar une ingénieuse machine imaginée 

 par sir \V. Thomson et connue sous le nom de Tide 

 predicter. Malheureusement cette machine est fort coû- 

 teuse et n'a été construite encore que pour Vlndia- 

 Office ; espérons que bientôt une machine analogue 

 pourra être acquise par le Dépùt de la Marine, obligé 

 aujourd'hui à consacrer une assez forte somme an- 

 nuelle au calcul des données qu'il publie dans son 

 .\nnuairc des marées. G. Riuourdan. 



