G. MOURET — LE FACTEUR THERMIQUE DE L'ÉVOLUTION 



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spécifique du corps considéré. A supposer même 

 qu'au zéro absolu ces quantités soient complète- 

 ment déterminées, c'est-à-dire que les adiabatiques 

 aient toutes un même point commun avec l'iso- 

 therme zéro, tout ce que l'on pourrait dire, c'est 

 que l'entropie est indéterminée en tant que fonc- 

 tion du volume et de la pression, mais non qu'elle 

 est infinie. 11 faudrait plutôt, par application de la 

 loi de la réversibilité, considérer que le corps, 

 tout en conservant la même pression, le même vo- 

 lume et la température zéro, soit cependant sus- 

 ceptible d'un certain changement d'état qui serait 

 marqué par le changement d'entropie. Toutefois, 

 si les chaleurs spécifiques pouvaient rester cons- 

 tantes jusqu'au zéro absolu, il faudrait en conclure 

 que l'entropie n'a pas de limite inférieure. Nous 

 préférons croire que les chaleurs spécifiques, rap- 

 portées à l'unité absolue d'intervalle de tempéra- 

 ture, diminuent avec la température. 



En résumé, il n'y a rien de particulier à dire sur 

 la valeur de l'entropie au zéro absolu. Celte val£ur 

 peut être quelconque, nulle ou finie, et les lois de 

 sa variation ne sont, d'ailleurs, pas différentes des 

 lois de sa variation à température finie. Ce sont 

 ces lois que nous allons maintenant examiner, en 

 exposant les théorèmes généraux de la science de 

 la Chaleur, ou règles s'appliquant, non plus à un 

 cas simple, comme les lois sur la réversibilité et 

 l'irréversibilité, mais à un phénomène thermique 

 quelconque. Nous allons voir que, grâce à la no- 

 tion de l'entropie, le nombre de ces théorèmes se 

 réduit à deux, et que les théorèmes eux-mêmes 

 prennent une forme très simple, qui dispense de 

 toute formule différentielle dans les énoncés. 



IV. 



Cii.NSERVATION DE L E.NTROPIE 



Le premier des théorèmes en question est un 

 corollaire immédiat de la loi sur la réversibilité et 

 de la définition de l'entropie totale d'un système. 



Supposons qu'un système quelconque, isolé 

 Ihermiquement, c'est-à-dire enfermé dans une 

 enceinte imperméable à la chaleur, subisse une 

 transformation réversible, par laquelle il passe 

 d'un état A à un état B. Mettons ensuite le sys- 

 tème dans le calorimètre, et ramenons-le, encore 

 par une opération réversible, à son état initial A. 

 Dans l'ensemble réversible de ces deux opérations, 

 le système a fonctionné comme machine ther- 

 mique, échangeant de la chaleur avec une source 

 unique qui est le calorimètre. En vertu donc de la 

 loi sur la réversibilité, le calorimètre, finalement, 

 n'a pu gagner ni perdre de chaleur, ce qui prouve 

 que, dans le retour à l'état initial, l'entropie du sys- 

 tème n'a pu varier ; autrement dit, que la différence 

 d'entropie entre les états A et B est nulle. De là le 

 théorème suivant : 



Premier théorème général. — QiuduI un si/stènie, 

 isolé thermiquemenf, subit une transformation réversible, 

 son entraîne se conserve. 



Une telle transformation, homologue delà trans- 

 formation adiabatique d'un corps homogène, s'ap- 

 pelle transformation ismtropique. 



Il est, le plus souvent, impossible d'appliquer 

 directement le théorème à la transformation 

 réversible d'un système isolé quelconque; les élé- 

 ments numériques font défaut. Pour traiter le cas 

 général, on suppose le système ramené à son état 

 initial par une autre transformation réversible, 

 c'est-à-dire qu'à la considération d'un cycle réver- 

 sible ouvert on substitue la considération d'un 

 cycle fermé; de cette manière, les seuls change- 

 ments définitivement accomplis le sont dans les 

 sources, et par conséquent sont directement me- 

 surables. D'ailleurs, peu importe la température 

 des sources, pourvu que les écarts de température 

 entre le système et les sources conservent le sens 

 convenable. Le cycle suivi parle corps ne dépend 

 que de ce sens et des quantités de chaleur emprun- 

 tées ou cédées. 



On peut supposer, en particulier, qu'il , n'y a 

 entre les sources et le corps que des différences 

 de température infiniment petites, et alors l'opé- 

 ration doit être considérée comme réversible, si le 

 cycle lui-même, ce que nous supposons, est réver- 

 sible. Mais le système total, composé du système 

 considéré et du système des sources, est un sys- 

 tème isolé thermiquement,dont l'entropie, d'après 

 le théorème fondamental qui vient d'être énoncé, 

 n'a pas varié. 



On peut donc écrire la relation générale : 



r ''Q 



où ilÇ) est la quantité de chaleur empi'untée à une 

 source, et T la température commune de celte 

 source et du système ou de la portion du système 

 avec laquelle l'échange de chaleur a lieu. 



Cette formule a été établie, pour la première 

 fois, par Clausius. Nous reviendrons, au paragraphe 

 suivant, sur les observations que suggèrent la forme 

 du premier membre de la relation. 



V. — AUGMEXTATIO.X DE l'eNTROPIE 



On vient de voir que l'entropie se conserve dans 

 les phénomènes réversibles ; quelle est la loi de 

 sa variation dans les phénomènes irréversibles ? 



La question a paru délicate au point que cer- 

 tains auteurs se sont abstenus de la traiter dans 

 toute sa généralité, et que d'autres ont émis des 

 doutes sur l'exactitude de la solution avancée par 

 Clausius. Les explications qui suivent seront peut- 

 être de nature à lever les difficultés de pure forme 



