DANS LE PREMIER MEMOIRE D'EINSTEIN? 



On pourrait voir que le conjugué M de N 

 satisfait à la proportion : 



GM:GE=AN:AB, 



ce qui permet une construction simple des 

 résultantes dans les dilîérentes directions. Lors- 

 que n tend vers l'unité, les deux surfaces III et 

 IV viennent se confondre avec la sphère I. 



La figure 1 montre d'une façon saisissante en 

 quoi la Théorie de la relativité restreinte diffère 

 de la théorie de l'émission, basée sur la règle 

 du parallélogramme, et pourquoi la tentative de 

 llitz était vouée à un échec certain. L'entraine- 

 ment partiel de Fresnel résulte en effet de la 

 déformation même du parallélogramme, de sorte 

 qu'il est impossible de tirer celle-là de celui-ci '. 



III 



Dans les paragraphes précédents, nous avons 

 appris à connaître les deux formules qui domi- 

 nent, peut-on dire, toute la Théorie de la rela- 

 tivité restreinte. Or, ces formules conduisent à 

 des résultats d'apparence contradictoire. Suivant 

 la transformation de Lorentz, il y aurait, dans 

 le vide, sur-entrainement des mouvements; sui- 

 vant la règle d'addition des vitesses, il y aurait 

 au contraire sous-entraînenient. L'invention du 

 temps « relatif » fut d'une suprême habileté pour 

 tenter la conciliation de ces contraires. Malheu- 

 reusement, elle n'a servi de rien, et les para- 

 doxes n'ont fait que s'accumuler. Remarquons 

 d'ailleurs qu'il n'y a contradiction que dans les 

 interprétations des formules (a) et (b). Leur 

 parfaite compatibilité est démontrée par le fait 

 même qu'elles conduisent à un graphique qui les 

 englobe simultanément. On peut dire que la 

 transformation de Lorentz est à la règle d'ad- 

 dition des vitesses, ce que les coordonnées 

 homogènes sont aux coordonnées ordinai- 

 res, ce qu'une sphère est à sa projection — 

 sa «carte » — sur un plan. L'identité entre 

 les deux objets pourra tour à tour être considé- 

 rée comme parfaite ou comme imparfaite, et les 

 plus curieux paradoxes surgiront selon le point 

 de vue adopté. 



Nous avons aKsiire k des corresponda'>ices homo- 

 graphiqiies, mais d'ordre cinématique et non 

 géométrique, et c'est ce qui nous dérange si fort 

 lorsque nous voulons les concilier avec des re- 

 présentations spatiales. 



Mais,objectera-l-on, l'expérience ne peut-elle 



1. Sur les ditïicultés que présentent la notion d* <{ explica- 

 tion » et la méthode qui cnnsisle à tirei' le « complexe » du 

 Il simple », nous siçniilerons l'étude [)rofonde de A[. J.-H. 

 Rosny aine : Les Sciences et le Pluralisme, qui vient de pa- 

 ittltie dans la Nouvelle Collection scientifique de M. Emile 

 Borel (F. Alcan, éditeur). 



aiVUK ai^ÉBALE DIS SCIENCES 



trancher le différend, bien mieux, ne s'est-elle 

 pas prononcée en faveur de la constance absolue 

 dans les mémorables recherches des physiciens 

 américains Michelson et Morley ? La réponse 

 doit être négative, et ce serait une erreur de 

 croire que cette expérience entraîne la cons- 

 tance absolue comme conséquence nécessaire. 

 La raison en est simple. Pour connaître cette 

 vitesse, Michelson et Morley utilisent un dis- 

 positif où la lumière parcourt des chemin s /e/v«f'.ç. 

 Un premier rayon part d'un point A, va se réflé- 

 chir sur un miroir placé en un point B et revient 

 en A; il a donc effectué le trajet fermé' ABA. 

 Un second rayon parcourt semblablement un 

 trajet fermé ACA, et l'on s'arrange de manière qu'à 

 leur retour en A les rayons interfèrent. C'est 

 l'observation des franges ainsi obtenues qui 

 devrait révéler des différences dans la vitesse de 

 la lumière selon les orientations données aux 

 chemins AB et AC. Pour fixer les idées, suppo- 

 sons que le système S' représente l'éther et le 

 système S la Terre, dont la vitesse de translation 

 relativement à S' serait — c. La relation (7) 

 nous donne alors pour S, et suivant une direction 

 quelconque y, lavitesse c d'un rayon qui possède 

 la vitesse c» dans l'éther. Le temps de parcours 

 d'une longueur AB = d dans S a pour valeur : 



ri . 



— ;3(I — acos p) 



d 



tandis que le temps nécessaire au retour est : 



d d 



- —, — i — ; =: - i^(' +acoso). 



La durée totale est par suite : 



t= «AB + *BA = 2rf/y C„2 _ ,,2. 



Cette durée est donc constante quelle que soit 

 l'orientation que l'on donne à AB ; il y a exacte 

 compensation entre l'avance que le rayon prend 

 à l'aller et le retard qu'il subit au retotir, et cette 

 compensation provient d'une propriété de l'el- 

 lipse. L'expérience ne peut donc trancher la 

 question, et tout se passe comme si la vitesse 

 de la lumière était constante absolument. 



Pourra-t-on jamais trouver un expérience qui 

 mette fin au différend ? A l'avenir de répondre. 

 Pour l'instant, nousproposons d'utiliser l'image 

 mathématique suivante, qui possède l'avantage 

 de rester sur le terrain de la relativité pure, ce 

 ce qui est naturel puisqu'il ne s'agit ici que de 

 systèmes galiléens, c'est-à-dire au repos ou en 

 mouvement uniforme par rapport au système 

 absolument fixe de Newton. On considérera les 

 systèmes S et S' comme des milieux continus 

 se pénétrant intimement, tels deux gaz qui dif- 

 fusent l'un dans l'autre. La source sera un 



