20 



BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



de M. Lecat les noms de Sclilumilcb, Hansen et Buick- 

 liart dont M. Lecal reconnaîtrait lui même que leurs 

 travaux, bien qu'excellents, ne peuvent ([laye 3) être 

 classés au niveau de ceux des sept auteurs frani;ais 

 cités. 



En faisant ces remarques, je vais peut-être m'exposer 

 à être rangé par M. Lecal dans la catégorie des 

 chauvins. Car M. Lecat (dans un désir louable d'im- 

 partialité) attribue trop facilement (p. i6i) au chauvi- 

 nisme des déclarations entièrement justifiables quand 

 on reste sur le terrain scientilique. L'arrêt qu'il déplore 

 de la publication de l'Encyclopédie française des Scien- 

 ces mathématiques eût été pourtant désirable, même 

 avant 191 li, s'il avait pu en résulter une nouvelle 

 organisation de l'édition française où la liberté d'ap- 

 préciation et d'expression eût été assurée vis-à-vis de 

 l'édition allemande. Sans celte indépendance, le progrès 

 des Sciences est compromis. S'il est matériellement 

 possible de reprendre la publication de l'Encyclopédie 

 française en assurant celle indépendance, alors seule- 

 ment, mais bien volontiers, nous nous associerons au 

 A'ceu de M. Lecal. 



Maurice Fréchet 

 (Université de Slrasbouig). 



Pelrovitch (M.), Professeur à VUiiiversilé de Belgrade. 

 — Mécanismes communs aux phénomènes dispa- 

 rates. — I, vol. in-16 de 280 p. de la Nouvelle Collec- 

 tion scientilique (Prix : 8 />.). Librairie Félix Alcan, 

 Paris, 1921 . 



Les théories scientlûques actuelles, tout au moins 

 celles qui ont pour objet des grandeurs mesurables, se 

 ramènent généralement à de pures questions d'Analyse 

 mathématique. Parvenues à ce stade, elles perdent leur 

 personnalité et il peut arriver que deux théories ayant 

 des origines entièrement différentes conduisent exac- 

 tement aux mêmes équations. On peut alors élalilir 

 entre elles une correspondance telle que deux éléments 

 homologues soient représentés par la même variable 

 dans l'interprétation mathématique commune. Toute 

 liropriété relative à l'une des théories a sa corrélative 

 dans l'autre et toute découverte faite dans la jiremière 

 se répercute inimédiatement dans la seconde. 



Les exemples de ces sortes de rapprochement sont 

 très fréquents en Géométrie et il arrive qu'on en décou- 

 vre a posteriori la raison intime, c'est-à-dire qu'après 

 avoir constaté l'idenlité analytique de deux problèmes, 

 on les relie l'un à l'autre par une voie purement géo- 

 mélrique. 



De même, certaines questions de Mécanique, de Phy- 

 sique, de Chimie, deviennent équivalentes, quand on 

 les traduit en langage mathématique, et l'on a pu, de 

 la sorte, établir un lien tout à fait inattendu entre des 

 phénomènes de naluies tolaleuient différentes. Mais, 

 dans ce cas, on ne peut que constater ce lien, sans 

 pouvoir en pénétrer le mécanisme. 



Quoi qu'il en soit, tant au point de vue purement 

 spéculatif qu'au point de vue de l'utilité pratique, l'in- 

 térêt de semblables ra[)prochements est indiscutable. 

 Sir W. Thomson a même i)rétendu que, « comprendre 



un phénomène, c'est pouvoir établir son modèle méca- 

 nique », considérant évidemment les phénomènes méca- 

 niques comme les plus simples de la Nature. Pour un 

 géomètre, l'idéal serait peut-être de trouver un modèle 

 géométrique et cela ne serait pas impossible, puisque, 

 par exemple, la dynamique des systèmes sans frotte- 

 ment i)eut être ramenée à la théorie des géodésiques. 



Sans prétendre établir une hiérarchie entre les dif- 

 férentes espèces de modèles, M. Michel Pétrovitch s'est 

 efforcé d'en décrire les mécanismes communs, en abs- 

 trayant leur spécilicité. De plus, il a élargi son champ 

 de spéculation, en ne se limitant pas aux seules analo- 

 gies mathématiques, mais en envisageant aussi des ana- 

 logies qualitatives. 



Il commence par préciser ce qu'il faut entendre par 

 allure d'un phénomène. Dans ce but, il imagine qu'on 

 a fait choix d'un certain nombre d'éléments descrijjtifs 

 susceptibles de mesure et dont l'ensemble des variations 

 constitue précisément le phénomène. 



Si l'on construit une courbe en portant le temps en 

 abscisse et un élément descriptif i)articulier en ordon- 

 née, la forme de cette courbe donne une image concrète 

 de l'allure du dit élément. 11 peut se faire que l'on con- 

 naisse cette allure quantitativement, c'est-à-dire que la 

 courbe représentative soit suscei)tible d'èlre tracée exac- 

 tement ou du moins avec toute la précision que com- 

 portent les mesures. Mais, il peut arriver aussi que l'on 

 sache seulement donner une desciipiion iji.aliiotne(\e\a 

 courbe. On pourra dire, par exemple, si l'élément des- 

 criptif croît ou décroit, s'il présente des maxinia ou des 

 minima, si sa variation est discontinue, périodique, 

 etc. 



L'ensemble des allures de tous les éléments descrip- 

 tifs caractérise l'allure du phénomène. 



Deux phénomènes différents peuvent manifester une 

 ressemblance d'allure plus ou moins accusée. Si toutes 

 les courbes^iliguratiA es coïncident exactement, il y a 

 analogie mathématique. Mais, si elles présentent seule- 

 ment un certain nombre de particularités communes, 

 telles que simultanéité de la croissance ou de la décrois- 

 sance, périodicité, discontinuités, etc., l'analogie n'est 

 que qualitative . 



Après l'allure des phénomènes, M. Pétrovitch envisage 

 leur mécanisme. 



Les particularités d'un phénomène résultent de l'en- 

 semble des rôles joués dans sa production par différents 

 éléments, facteurs ou faits. On peut faire abstraction 

 de la nature de ceux-ci et ne retenir que le t^ pe du rôle. 

 L'auteur passe eu revue un grand nombre de types, 

 tels que rôle d'élément descriptif, rôle de cause, rùle de 

 liaison, rôle d'obstacle, rôle de terrain. 



On connaît le mécanisme d'un plicnomène lorsqu'on 

 connaît les types de rôles intervenant dans son exis- 

 tence et la manière dont les différentes particularités 

 d'allure en résultent. 



Un ensemble détermine de types de rôles donne 

 naissance à un type de mécanisme. 



Un tel type étant donné, on peut en déduire les par- 

 ticularités d'allure communes à tous les phénomènes 

 disparates auxquels il s'applique. El clesl là le luoblème 



