BIBLIOGRAPHIE - ANALYSES ET INDEX 



85 



positions nouvelles, des démonstrations éléganteB et 



inédites de propriétés connues. 



Maur. Lblieuvre, 



Directeur de l'Ecole préparatoire îi l'Enseignement 

 supérieur des Sciences et des Lettres de Houeu. 



Haag (J.). Professeur à la Faculté des Sciences de 

 Clermont-Ferrand. — Cours complet de Mathé- 

 mati'ques spéciales — Tome I: Algèbre et Analyse. 

 I vol. in-8o de vi-4o2 [>. avec 44 Aô- (Prix : i8 />•.). 

 — Exercices du TomeX. i vol. in-8" de iv-220 p. avec 

 •4 Ad- (Pfix : i5 />.). — Tome U : Géométrie. 1 vol. 

 de vii-662 [). avec fig. (Prix : 65 (r.). Gauthier- Vil- 

 lars et Cie, éditeurs, Paris, 1914-31. 



Ce qu'on nomme dans les lycées Mathématiques spé- 

 ciales, et dans les facultés Mathématiques générales, 

 est un ensemble fort étendu de connaissances variées. 

 Cet ensemble, M. Haag nous le présente en un ouvrage 

 dont deux volumes sont actuellemen" parus. 



Le tome premier comprend l'Algèbre et l'Analyse. 

 11 débute par une théorie des nombres irrationnels, 

 fondée sur la notion de coupure, présentée d'une façon 

 vraiment simple et claire. 



Viennent ensuite les imaginaires, les séries, les qua- 

 dratures et leurs applications, les équations différen- 

 tielles. L'auteur a omis volontairement quelques 

 démonstrations un peu épineuses sur la continuité, 

 l'existence des fonctions implicites, des intégrales, et 

 le théorème de d'Alembert. La seconde partie du 

 volume est consacrée aux polynômes, aux équations, 

 aux déterminants et aux formes quadratiques. La 

 façon de traiter la décomposition en fractions simples 

 est celle qu'employait autrefois Hermite. Trois notes 

 terminent le volume. 



Un petit volume d'exercices résolus ou à résoudre 

 renferme quelques questions destinées à compléter le 

 cours d'Analyse. 



Le tome II a pour titre Géométrie. Il contient la 

 Géométrie analytique, avec bien des questions de Géo- 

 métrie pure. L'auteur y mène de front la géométrie 

 plane et la géométrie dans l'espace, rapprocliant ainsi 

 les questions analogues relatives à deux et à trois 

 dimensions. 



L'ouvrage est divisé en deux parties. La première 

 contient la droite et le plan, le cercle et la sphère, et 

 des théories générales sur les courbes et les surfaces, 

 dépassant largement le programme des Mathématiques 

 spéciales. En eOet on y trouve les formules de Serret- 

 Frenet, la théorie de la courbure, le théorème de Meus- 

 nier, les lignes de courbure, les lignes asymptotiques. 

 Je signale un chapitre sur les problèmes de Géométrie 

 qui conduisent à des équations différentielles, puis 

 deux chapitres, l'un sur les complexes et les congruen- 

 ces de droites, l'autre sur les transformations. 



La seconde partie concerne surtout les courbes et 

 les surfaces du second ordre. Un chapitre sur les coni- 

 ques considérées comme courbes unicursales contient 

 une élégante démonstration du théorème de Pascal. 

 On trouve aussi des notions sur des courbes et surfaces 

 du 3= et du 4' degré, et sur d'auti'es courbes et sur- 

 faces. 



L'auteur explique dans sa préface pourquoi il n'a 

 pas développé plus la seconde partie, d'une utilité 

 plus restreinte que la première, mais pourquoi il n'a 

 pu se résoudre à sacrilier certaines questions de géo- 

 métrie. 



Je pense, comme lui, qu'il faut entretenir le goût de 

 la Géométrie. Ces choses sont belles ; c'est une raison 

 pour les étudier; elles alfinent l'esprit, le rendent plus 

 apte aux recherches théoriques, ee qui est la véritable 

 utilité des études mathématiques. 



La clarté de cet ouvrage, la façon simple et sans lon- 

 gueurs inutiles dont est faite l'exposition des diverses 

 théories, aussi bien que l'abondance des matières qu'il 

 renferme, le recommandent aux étudiants. 



J. Richard, 

 Professeur au Lycée de GbAtoauroux. 



Zoretti (L.), P/o/esseur t'i la Faculté des Sciences de 

 Caen'.— Cours de Cinématique appliquée, professé 

 aux élèves de première année. — i vol, in-8 de 6I1 p. 

 avec 72 fig. Institut technique de Normandie, rue Pas- 

 leur, Caen, 19a 1. 



Petite brochure particulièrement intéressante qui, si 

 elle est pour l'étudiant un coursclair et précis, n'a rien 

 d'un manuel. Elle incite le lecteur, grâce aune biblio- 

 graphie générale bien faite, à se reporter aux grands 

 traités de Mécanique, lui donne le goût de la recherche, 

 en même temps qu'elle l'intéresse à une bra"nche de la 

 Mécanique qui de tout temps a toujours été négligée 

 chez nous. 



2° Sciences physiques 



Limera y (M. E.). — Leçons élémentaires sur la gra- 

 vitation, d'après la théorie d'Einstein. — i 10/. 

 i«-i6 de 97 p. de la Bibliothèquedes Actualités scien- 

 tiOques (Prix -.') fr.). Gauthier- Villars et Cie, éditeurs, 

 Paris, 1921. 



Dans ce petit livre, qui faite suite à un ouvrage Sur 

 /a reZativiie publié dans la même collection, M. Léme- 

 ray s'est proposé d'exposer la théorie nouvelle de la 

 gravitation, dans le cas du corps unique, sans passer 

 par l'intermédiaire de la relativité généralisée. Dans 

 ce cas particulier du corps unique, la loi de la gravita- 

 tion peut s'énoncer de la manière suivante : les orbi- 

 tes sont les géodésiques et les trajectoires lumineuses 

 sont les géodésiques de longueur nulle d'un Univers 

 dont l'élément linéaire est donné par la formule de 

 Scinvarzschild. Cette loi étant admise, le calcul des 

 orbites et des trajectoires lumineuses se fait par l'appli- 

 cation des formules les plus simples du calcul des 

 variations et de la théorie des fonctions elliptiques. 

 Les résultats obtenus mettent en évideni^e la rotation 

 du périhélie et l'incurvation des rajons lumineux dans 

 le voisinage de la masse centrale, prévisions qui ont 

 été vériliées quantitativement par l'expérience. Le 

 déplacement des raies spectrales solaires par rapport 

 aux raies d'une source terrestre de même nature est 

 prédit comme conséquence de la formule de Schwarz- 

 schild Cp« diverses conséi)uenees de la loi de la gravi- 

 tation sont exposées au chapitre lil de l'ouvrage. Les 



