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BIBLIOGRAPHIE. — ANALYSES ET INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



Laplace (Pierre-Simon). — Essai philosophique sur 

 les Probabilités. — a vol. in-id, brochés, de xi + 102 

 et de 108 pages, de la colleclion : Les Maîtres de la 

 pensée scientilique (Prij; : 6 /r,). Gauthier-Vitlars et 

 Cie, éditeurs, Paris, 1921. 



L'ouvrage original n'a été publié par Laplace que deux 

 ans après sa r/ieorie analytique des Probabilités, celte 

 œuvre monumentale qui lient dans l'esprit des statisti- 

 ciens la même place que son Traité de Mécanique céleste 

 dans celui des astronomes. Mais l'idée première de cet 

 Essai, paru en 181 4, doit être ctiercbée dans une leçon 

 donnée par Laplace aux « Ecoles Normales» de 1795. 



Après avoir appliqué toutes les ressources de la 

 science et de son génie dans sa « Théorie analytique », La- 

 place a voulu exposer « sans le secours de l'Analyse, les 

 principes et les résultats généraux de celte tbéorie, en 

 les appliquant aux questions les plus importantes de la 

 vie ». A vrai dire, certains cbapilres de son Essai ne 

 peuvent être réellement compris que par des lecteurs 

 possédant une forte culture raatbématique, bien que 

 Laplace ait évité avec soin l'usage des formules. Mais 

 la plus grande partie de l'ouvrage peut être lue avec 

 fruit par les profanes. Un grand nombre des considéra- 

 lions de Laplace n'ont rien perdu de leur valeur ; il a 

 su y résumer sa pensée en des formules saisissantes de- 

 venues classiques, comme la conclusion exprimée page 

 io5, tome II : « la tbéorie des probabilités n'est au fond 

 que le bon sens réduit au calcul », 



D'autres cbapilres ont été vivement discutés, comme 

 son étude de la probabilité des témoignages et de celle 

 des jugements des tribunaux. Bertrand a raillé avec 

 esprit les efforts faits par Gondorcet, Laplace et Poisson 

 pour soumettre ces questions au calcul. Mais il leur 

 prête volontiers, pour mieux les accabler, une naïveté 

 toute gratuite.» Qu'il s'agisse d'un jury d'expropria- 

 tion, d'un crime contre les personnes ou contre les 

 propriétés, ses formules et ses cbilïres », dit Bertrand 

 de Laplace, « n'en reçoivent aucun cbangement. Un 

 seul renseignement figure dans ses formules: le nom- 

 bre des voix émises en faveur de chaque opinion )>_ 

 Vraiment, c'est triompher trop facilement et, à ce jeu, 

 on pourrait prétendre que toutes les prévisions astro- 

 nomiques formulées par Laplace étaient également 

 sans valeur parce qu'il a constamment négligé l'action 

 des millions d'étoiles qui entourent le Soleil. Ou aussi 

 bien pourrait-on se moquer des actuaires quiutilisentdes 

 tables de décès où ne sont point distingués les taux spé- 

 ciaux aux différents climats, aux différentes professions, 

 etc. — Mais, dans ces exemples, on peut s'assurer que les 

 approximations faites étaient légitimes: les prévisions 

 astronomiques se prêtent à vérification, les compagnies 

 d'assurances fournissent des dividendes, alors qu'on 

 peut toujours disputer de la justesse d'un tribunal judi- 

 ciaire. Maurice Fhéchrt 



(Université de Strasbourg). 



Gossot (F.), Général de difision d'Artillerie, et Liou- 

 Ville (R.), Ingénieur en chef des Poudres. — Traité 

 de Balistique intérieure. — i 10/. gr. m-S" de 

 ^bo pages, des Grandes Encyclopédies industrielles. 

 J.-B. Baillière et fils, éditeurs, Paris. 1^22. 



Les applications de la Balistique intérieure ont pris, 

 pendant la guerre, une extension telle que les cas 

 envisagés dans l'ancienne Balistique ne constituent que 

 la moindre partie de ceux qui doivent être étudiés 

 aujourd'hui. 



C'est cette extension et cette revision d'ensemble que 

 MM. Gossot et Liouville nous apportent avec leur nou- 

 veau traité de Balistique intérieure. Les auteurs con- 

 servent les principes qui ont été la base de leurs tra- 

 vaux antérieurs. 



Rappelons brièvement ces principes : 



C'est Résal qui, le premier, a donné pour le mou- 

 vement du projectile dans l'âme des bouches à feu une 

 équation différentielle rattachée à la Thermodynami- 

 que. Il supposait, et l'hypothèse n'était pas encore cho- 

 quante, que la combustion delà poudre était instantanée. 



Peu d'années après, Sarrau faisait intervenir les 

 véritables conditions du phénomène en tenant compte 

 de la durée de combustion des poudres. L'expérience 

 n'avait jusque-là fourni aucune mesure directe de 

 cette durée et cependant, à l'aide des seuls résultats des 

 tirs, Sarrau avait été conduit à penser que la vitesse de 

 combustion de la poudre noire, la seule existant à 

 cette époque, devait être proportionnelle à la racine 

 carrée de la pression. 



Les recherches de laboratoire ultérieures ont montré 

 que tout se passe en effet, au point de vue de la quan- 

 tité de gaz formée à chaque instant, comme si cette loi 

 était vraie. 



Les formules données par Sarrau en 1878 mettaient 

 en évidence un théorème de similitude d'une impor- 

 tance fondamentale et qui reste à l'origine de toutes les 

 études ultérieures. 



Lorsque les poudres sans fumée prirent la place des 

 poudres noires, les progrès des Recherches de labora- 

 toire permettaient de fournir en même temps les 

 données expérimentales relatives au mode de combus- 

 tion de ces poudres et par suite des bases correctes à 

 la théorie. 



Mais, comme il ai'rive si souvent, ces lois expérimen- 

 tales ne conduisaient pas à des équations différentielles 

 attaquables par des méthodes d'intégration simples et 

 l'on était tenté, pour arriver aux formules indispen- 

 sables aux praticiens, de recourir soit aux méthodes 

 d'intégration approchée, soit à des hypothèses propres 

 à faciliter l'intégration, mais en désaccord notable avec 

 la réalité. 



Les auteurs du présent ouvrage ne se rallient ni à 

 l'une ni à l'autre de ces deux méthodes. L'intégration 

 par des séries réduites ne leur parait pas assez sûre, 



