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R. d'ADHEMAR. 



LA DEMONSTRATION SCIENTIFIQUE 



Et l'on pourrait, un peu superficiellement, dis- 

 tinguer deux genres : 1° I.a théorie du physicien 

 réaliste, de l'ingénieur — les Principes étant 

 posés par induction, après N expériences, sans 

 un très grand souci de la forme et de l'ordre des 

 inductions et déductions. 



Cette méthode est un peu courte, et elle ne vaut 

 que pour une science assez rudinientaire, toute 

 prochedes constatations du sens commun. — Elle 

 a, d'ailleurs, une immense valeur pédagogique. 

 2° La théorie du physicien mathématicien, la 

 démonstration «more geometrico » — où l'on se 

 préoccupe de réduire les premiers Principes au 

 strict minimum, où l'on incorpore les principes 

 dans les définitions, où l'on obtient un enchaîne- 

 ment parfait des idées éludes formules, où l'on 

 obtient des théorèmes, comme dans la déduction 

 mathématique. 



Seulement, chaque conclusion sera suivie iné- 

 vitablement, dans notre esprit, d'un ?nais ou 

 d'un si... « Si le bloc des principes et définitions 

 est ('a/flJ/e, pour tel objet... » 



Plus on perfectionne la forme, plus on sou- 

 met de problèmes à la critique. Par contre, en 

 se rapprochant de l'analyse mathématique, on 

 crée de larges possibilités de voies nouvelles, à 

 travers le connu et vers l'inconnu. 



Assurément, ilya les si et les mais; néanmoins, 

 n'oublions pas la richesse inépuisable des for- 

 mes mathématiques. 



Ce sont, d'ailleurs, ces si et ces mais qui ont 

 pu faire dire à d'éminents savants que la Physi- 

 que mathématique ne démontre pas, qu'elle 

 classe méthodiquement les faits dans les cadres 

 préparés par les mathématiciens. 



Assurément, le verbe « démontrer » peut avoir, 

 dans la Philosophie, des sens très différents, ce 

 qui rend souvent les discussions interminables. 

 Voulant rester ici sur un terrain solide, objec- 

 tif, j'emploie le mot démontrer avec une signi- 

 fication qui pourrait être définie comme une 

 moyenne des expressions suivantes : 



« Rendre évident, ou indiscuté », tenir une 

 « notion théorique en concordance parfaite avec 

 la pratique », créer « une image ou un symbo- 

 lisme unique, sans variantes possibles, tout au- 

 tre symbolisme étant impraticable ». 



Et en outre, « pouvoir dire tout cela, dans une 

 langue impersonnelle », le contraire exactement 

 du langage littéraire ou musical, qui est émotion 

 pure ! 



La « démonstration » supposerait donc, me 

 semh\e-i-\l, le contour des définitions très neUe- 

 ment dessiné, des définirions et principes clairs, 

 uniques, indispensables, exprimés sans aucune 

 ambiguïté. 



La démonstration parfaite serait une corres- 

 pondance d'un état de faits dûment constatés 

 avec un système de concepts, — toute évolution 

 des états réels étant en accord uniforme et réci- 

 proque avec un déroulement correspondant (logi- 

 que ou mathématique) d'un jeu de symboles. Et 

 cette condition serait essentiellement exigée : 

 Eclairement maximum des Principes, Postulats, 

 Axiomes, c'est-à-dire de ces propositions en 

 nombre limité, qui sont nécessaires et suffisantes 

 pour une construction, logique ou mathémati- 

 que, nettement stable. 



Je poursuivrai mon enquête, mais, dès main- 

 tenant, je conclus : La Science théorique montre, 

 plus qu'elle ne démontre . 



VÂle nous offre uniquement des Schémes des 

 phénomènes naturels, des classifications. 



Cette classification rationnelle de la Physique, 

 analytique dans sa forme, est bonne si elle peut 

 groQçerle nonûive maximum de faitsconnus dans 

 le nombre minimum de définitions, de principes 

 bien ordonnés, de formules, et si la langue que 

 l'on parle est, au degré maximum, impersonnelle, 

 exactement communicable d'homme à homme. 



Le savant a toujours l'espoir qu'en rassem^ 

 blant, en concentrant, au maximum, le donné, le 

 connu, le certain — il aura le maximum de chances 

 de tenir le bon instrument de l'intelligence, la 

 bonne méthode pouv \3l découverte : Bien classer 

 pour inventer ! 



Les mots sont toujours insuffisants pour tra- 

 duire des idées fines:» traduttore traditore y>. 

 J'emploie volontiers le mot « classer » parce 

 qu'il a, à mes yeux, un sens scientifique positif, 

 tandis queles termes «démontrer », « expliquer» 

 risquent d'introduire, frauduleusement, un parti 

 pris philosophique et nécessiteraient donc d'in- 

 terminables commentaires. 



Mais, je ne veux nullement affirmer que la 

 Physique mathématique dresse des catalogues, 

 par ordre alphabétique, et se contente de col- 

 ler des étiquettes numérotées... 



« Classer rationnellement » signifie : établir 

 la meilleure notation analytique des faits, — la 

 meilleure ordonnance d'idées et de symboles, à 

 proposdes phénomènes conruis. Et ce n'est point 

 faire un inventaire banal. 



[A suivre.) 



R. d'Adhémar. 



p. -S. — Après la rédaction de cet article, j'ai pris con- 

 naissance du discours de M. Emile Picard, sur Pierre 

 Ouliem, lu à l'Académie des Sciences, le 12 décem- 

 bre 1921 ; on y trouvera l'exposé le plus exact de ce que 

 Dutiem entendait par « classilication des lois» (page 21). 



Duliem, en métaphysicien, aboutit à l'idée de clas- 

 sification naturelle et d'ordre ontolojfique, mais à ce 

 moment, il abandonne, à dessein, le terrain de la science 

 positive. R- A, 



