R. d'ADHÉMAR. — LA DÉMONSTRATION SCIENTIFIQUE 



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a même de l'arbitraire dans l'organisation de 

 toute théorie. 



Lorsque nous obtenons une « Physique mathé- 

 matique »■, ne soyons pas dupes : la démonstra- 

 tion « more geometrico » n'est logiiiue, ou mathé- 

 matique, que dans sa forme, puisque l'on n'a 

 atteint un exposé cohérent qu'en rejetant toutes 

 les questions épineuses dans les notions primi- 

 tives, D/7«c7/?es, ^osZ«/a/s ou dé/initions. 



Par suite, toute théorie physique constitue un 

 bloc. Duhem l'a vu si clairement, lui qui disait : 

 « la Physique n'est pas une machine qui se laisse 

 démonter; on ne peut pas essayer chaque pièce 

 isolément... » 



Dans la Mécanique classique, la critique par- 

 tielle d'un élément risque de tomber à faux, si 

 elle ne tient pas compte de toute la doctrine 

 classique, des données empruntées à la Géomé- 

 trie, des données astronomiques fixant les axes 

 de référence et le temps, des instruments 

 employés, des erreurs d'observation, etc., etc. 



S'il faut préciser davantage et donner un 

 exemple, je choisirai le Principe de l Inertie : 

 « Par rapport à trois axes de coordonnées abso- 

 lument fixes, un point matériel isolé, soustrait à 

 une influence, aura une accélération nulle », — 

 et cette accélération reste nulle par rapport à un 

 trièdre quelconque, en translation rectiligne et 

 uniforme par rapport au trièdre fixe. 



Enoncé un peu obscur, et pour beaucoup de 

 raisons. 



Le point matériel est une fiction, ou une ap- 

 proximation. Jamais nous ne verrons une masse 

 isolée, indépendante de tout l'Univers. L'espace 

 absolu, des axes absolus, savons-nous ce que 

 c'est? Est-ce concevable, scientifiquement? 



Et le temps absolu, qui sert a mesurer les 

 vitesses, d'où le tirons-nous ? 



C'est l'Astronomie qui nous donne « le temps ». 



C'est la Mécanique céleste — une fois faite — 

 qui nous fournit des axes prifilégiés, pouvant 

 jouer le rôle d'axes absolus. Et alors, l'ensemble 

 de la Mécanique classique se tient debout. Mais 

 c'est une construction ? 



Nous partons de définitions partielles, hypo- 

 thétiques, aussi bien faites que possible, suggé- 

 rées par l'expérience, soutenues par le succès de 

 la Théorie; mais la définition totale, véritable, ne 

 se Irouvera-t-elle pas au terme de l'évolution, au 

 ternie d'une ét'olutivn qui aura réussi? 



J'aperçois bien d'excellentes démonstrations 

 partielles, fragmentaires, des chapitres très 

 bien faits; mais dire, en général, en totalité, 

 que la théorie « more geometrico » démontre ou 

 explique les faits, c'est admettre que les bases, 

 les définitions sont parfaites ? 



Il n'en est rien, ni pour le temps," ni pour la 

 masse, ni pour l'inertie, même dans l'ordre de 

 grandeur des approximations de la Mécanique 

 classique. 



Par contre, un réseau serré de concordances, 

 d'admirables réussites, maintient l'édifice. 



Nous ne doutons aucunement de la limpidité, 

 de la véracité des transformations mathémati- 

 ques, mais il est très difiicile de posséder des 

 définitions suffisantes et de ne pas poser des 

 postulats inconscients, même dans la Géométrie, 

 a fortiori dans la Physique. 



Dans ces conditions, la notion de démonstra- 

 tion ne s'évanouit-elle pas, dans la Physique, au 

 moment où l'on croit la tenir? 



On peut bien ergoter indéfiniment sur ce 

 terme : « démonstration scientifique », mais je 

 ne l'accepterais que dans le cas d'un schème 

 unique s'imposant absolument et clairement. 



Si la notion de démonstration analytique est 

 un peu dissociée par des considérations analo- 

 gues à celles qui viennent d'être exposées, ne 

 faut-il pas dire, plutôt, que l'on fait, dans la 

 Physique, une construction synthétique, par une 

 lente et pénible adaptation de l'esprit aux cho- 

 ses de la Nature. 



La théorie physique est un organisme vivant, 

 qui lutte. L'œuvre scientifique ressemble à 

 Y œuvre d'art ^ . 



Œuvre d'art, parce que l'inventeur est un 

 artiste, parce que la définition bien faite est une 

 création — et nous savons la charge que portent 

 les définitions, dans la Science rationnelle. 



Tous les savants, en construisant leurs théo- 

 ries, recherchent une interprétation ou une 

 image des faits expérimentaux, juste, exacte, 

 simple, commode, féconde, efficace. Chacun 

 désire un langage clair, impersonnel, bien 

 ordonné. Tout cela se réalise, approximative- 

 ment, de plusieurs façons, parce que chacun a 

 ses tendances propres. 



En présence de cette variété de théories, à peu 

 près équivalentes, si nous avons renoncé à voir 

 dans l'une d'elles une démonstration proprement 

 dite, une explication complète etdéfinitive, nous 

 chercherons une échelle des i'aleurs, pour juger 

 les théories diverses. 



Lorsque nous sortons du domaine restreint de 

 la Logique formelle et de la Démonstration 

 mathématique proprement dite (où il y a, déjà, 

 bien plus que de la Logique statique), — il nous 

 faut des critères de valeur. 



1. J'ai soutenu cette opinion, avec beaucoup de candeur, 

 dani\a Rcfuc des Deux Mondes du 15 janvier l'.lOO. Je 

 retrouve, inTolontairement, aujourd'liui, celle idée — • avec un 

 peu moins de candeur, je 1 espiM't! ! 



