BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



Loria (Gino), Professeur à l'Université de Gênes. — 

 Storia délia Geometria descrittiva, dalle origini 

 sino ai gionti nostri. — i l'o/. 1/1-16 de bSli pages, delà 

 collection des Manuels Hœpli {Prix cart. : 25 lire). 

 U. Ifœpli, éditeur, Milan, 1921. 



On retrouvera dans cet ouvrage les qualités ordinai- 

 res de M. Loria : une information très étendue et très 

 sûre, un vif souci du détail, et en même temps des idées 

 générales nettement dégagées et des conclusions expri- 

 mées dans un langage vivant et élégant qui frappe 

 l'imagination du lecteur. Personne n'a plusque M. Loria 

 le talent de rendre attrayants les cliapitres les plus ari- 

 des de l'histoire des Mathématiques. 



La Géométrie descriptive est d'origine récente. Sans 

 doute les dessinateurs et les architectes se sont-ils 

 préoccupés de tout temps de définir des procédés per- 

 mettant de projeter des ligures solides sur une surface 

 plane. La codilication de ces procédés faisait l'objet de la 

 Perspective, dont M. Loria, dans ses premiers chapitres, 

 retrace brièvement l'évolution. Mais la Géométrie des- 

 criptive ne devint une science que vers i^gS. Elle fut 

 créée par Gaspard Monge et toute son histoire se déroule 

 pendant le xtx" siècle. 



On jugera de la minutie avec laquelle M. Loria a 

 étudié celte histoire en constatantjqu'il signale et analyse 

 les travaux de près de quatre cents auteurs, auxquels 

 sont dus des progrès techniques plus ou moins impor- 

 tants. D'ailleurs, tout en passant cette longue revue 

 d'ouvrages, M. Loria fait ressortir un fait général^ un 

 caractère d'ensemble de l'histoire de la Géométrie des- 

 criptive, qui est extrêmement curieux et intéressant. 



Les historiens s'accordent généralemeiit à trouver 

 que la science du xix' siècle n'a, pour ainsi dire, pas 

 de physionomie nationale. Et, s'il est une branche de 

 la science que l'on s'attend à voir soustraite à toute 

 influence locale, c'est bien la Géométrie descriptive, 

 qui est avant tout une discipline de techniciens. Eh 

 bien ! c'estle contraire qui est vrai. Née des préoccupa- 

 tions des grands savants français de l'époque 

 révolutionnaire (qui ont su opérer un fécond rapproclie- 

 ment entre la théorie et la technique et qui ont créé 

 l'Ecole Polytechnique), la Géométrie descriptive a long- 

 temps subi les conséquences de ses origines. Elle n'a 

 pas été accueillie dans les pays ennemis des idées fran- 

 çaises, et elle ne s'est d'abord développée qu'en France 

 et en Italie. Plus tard, vers i83o, elle pénétra en Alle- 

 magne, en Suisse, en Autriche-Hongrie et dans les 

 autres pays d'Europe. Mais alors elle était devenue 

 avant tout matière d'enseignement ; et c'est pourquoi 

 M. Loria croit de voir étudier séparément ses i)rogrès dan s 

 les différents centres d'études, c'est-à-dire'dans les diffé- 

 rents pays.. 



En adoptant ce mode d'exposition, M. Loria met 

 clairement en évidence le rôle prépondérant Joué par 



l'école française dans l'élaboration et la mise au point 

 de la Géométrie descriptive. 



PiGHRE BOUTROUX, 



Professeur au Collège de France. 



Vessiot (E.), Professeur à l'Université de Paris, Sous- 

 Directeur de l'Ecole Normale supérieure, et Aioil- 

 tel (P.), Maître de Conférencesà l'Université de Paris. 

 — Cours de Mathématiques générales, professé 

 à la Faculté des Sciences de Paris en 1919-J920. — 

 2 vol.in-S° de 5o4 et 58o pages, avec fig.(Prix :6o/>.). 

 Librairie de l'Enseignement technique, Paris, 1921. 



L'Université de Paris délivre un Certificat d'Etudes 

 supérieures de Mathématiques générales, destiné aux 

 étudiants qui se préparent à l'étude des Sciences physi- 

 ques. Le programme se rapproche très sensiblement de 

 celui des classes de Mathématiques spéciales. Il com- 

 prend, dans ses grandes lignes, la Théorie des Fonc-: 

 tions, la Géométrie analytique, l'Analyse, la Mécanique 

 rationnelle. N'y figure pas, par comparaison, la Théorie 

 des Equations, du moins dans ses chapitres qui, à par- 

 tir du Théorème de d'Alembert, traitent des problèmes 

 de l'élimination, de la transformation et de l'abaisse- 

 ment des équations. Par contre, il comporte toute une 

 série de notions destinées au Calcul numérique où figu- 

 rent, par exemple, l'usage de la règle à calcul, de l'in- 

 terpolation, le calcul approché des intégrales définies, 

 des intégrales doubles, etc. 



Mais l'esprit surtout est différent. Il s'agit ici princi- 

 palement de fournir aux étudiants la connaissance sûre 

 et le maniement aisé des instruments mathématiques 

 nécessaires à l'étude des sciences expérimentales. C'est 

 ce qui détermine -une exposition particulière des théo- 

 ries. Avant le souci de l'impeccable rigueur, il s'agit 

 d'établir les principes généraux sans de grands déve- 

 loppements qui pourraient les masquer, de chercher à 

 dégager les idées d'ensemble, à les appuyer sur des 

 exemples en nombre limité, de laisser sévèrement de 

 côté, dans ces exemples surtout, tout ce qui n'est pas 

 orienté du côté des applications matérielles (exemples: 

 les théorèmes spéciaux sur la continuité, l'existence des 

 fonctions implicites, etc.), de ne pas craindre enfin de 

 faire appel à l'intuition pour établir des démonstra- 

 tions difiiciles. 



Les auteurs semblent avoir parfaitement réalisé ces 

 conditions. En particulier, ils ont fait un emploi fécond 

 de l'image géométrique, à côté ou à la place des théo- 

 rèmes abstraits. Cela, est visible surtout dans le pro- 

 blème fonctionnel; citons, au hasard, les maximum et 

 minimum absolusdes fonctions continues, les fonctions 

 hyperboliques et circulaires où la méthode aide beau- 

 coup à fixer les résultats et à mettre en évidence les 

 analogies remarquables. De même, la présentation des 

 intégrales définies est purement géométrique : on part 

 de l'existence d'un nombre A mesurant l'aire considé- 

 rée et on renvoie au Cours d'Analyse rigoureux de dé- 



