33- ANNEE 



N" 10 



30 MAI 1922 



Reçue générale 



des Sciences 



pures et appliquées 



Fondateur : LOUIS OLIVIER 



DiKBCTEun : J.-P. LANGLOIS. Professeur au Conservatoire national des Arts-et-Métijsrs, 



Membre de l'Académie de Médecine 



Adresser tout ce ani concerne la rédaction a M. J .-P. LANGLOIS, 8, place de l'OdéoD, Paris. — La reproduction et la traduction des œuvres et de 

 travaux publiés dans la /ievue sont complètement interdites en France et en pays étrangers y compris la Suéde, la Norvège et la Hollande 



CHRONIQUE ET CORRESPONDANCE 



§ 1. — Mathématiques 



A propos de la conceplion einsteinienne 

 del'e»p:»ce fini. — Nous recevons «le M. R. Paucot, 

 proviseur du Lycée de Lorient.la lettre suivante : 



c< Monsieur le Directeur, 



« Auiiezvous l'obligeance de bien vouloir accorder 

 l'hospitalité des colonnes de votre revue à quelques 

 remarques, complétant peut-être l'article fort intéres- 

 sant paru dans la Revue A\\ i5 avril sur l'espace lini 

 et sans bornes ? 



Cl M. Tbiry y montre avec raison que le désaccord 

 entre einsteiniens et euclidiens provient du choixd'une 

 unité différente de mesure des longueurs et que les deux 

 conceptions opposées se concilient par la variation de 

 l'une des unités par rapport à l'autre. 



« J'avais moi-même indiqué ce point de vue dans un 

 article de la Revue Scientifique : « La durée et la con- 

 ception einsteinienne du temps » (n° du i5 janvier 

 1922', où je disais .1 propos del'expérience de Michelson : 



« Ce que l'on constate, c'est une discordance entre la 

 longueur déGniè au moyen du corpssolide et celle défi- 

 nie au moyen du chemin optique. » 



■I On pourrait peut-être ajouter ceci : 



« La règle solide parfaite est, bien entendu, une abs- 

 traction de géomètre, et non une réalité de physicien : 

 c'est la longueur euclidienne. 



« Le chemin optique constant est un postulat com- 

 mcjde pour les calculs des physiciens; c'est donc aussi 

 une abstraction, qui résulte d'une certaine conception 

 d'un lien entre l'espace et le temps, contenue dans la 

 définition de l'intervalle relativiste : c'est la longueur 

 einsteinienne. 



aBVUE GÉNÉRALE nES «CtENCE», 



«L'espace mesuré en chemin optique, en siècles-lumière 

 unités de longueur, estlini, puisqu'on peut en mesurer 

 les dimensions à l'aide d'un nombre lini de ces unités; 

 mais, comparée à une règle solide, cette longueur aug- 

 mente indéfiniment quand on s'éloigne des masses gra- 

 vitantes, c'est à-dire que la vitesse de la lumière aug- 

 mente indéfiniment, dans un champ graviCque de plus 

 en plus faible, pour un euclidien qui mesure les lon- 

 gueurs avec une règle solide. 



Pour celui-ci donc, l'espace est infini puisqu'il lui 

 faut un nombre infini de règles indéformables mises bout 

 à bout pour mesurer ce nombre fini de siècles-lumière, 

 dont la longueur est de plus en plus grande pour le 

 géomètre euclidien. 



« Réciproquement, le géomètre einsteinien voit se 

 contracter ces règles solides, la vitesse de la lumière 

 étant pour lui une constante absolue, et l'espace infini 

 est alors une illusion que l'on dissipe de la même 

 façon que le paradoxe de Zenon, comme le fait remar- 

 quer M. ïhiry. 



« L'expérience peut-elle décider entre les deux points 

 de vue ? Je ne le pense pas; si même on prouvait la con- 

 traction des solides réels dans les conditions indiquées 

 par les relativistes, cela ne prouverait pas la contrac» 

 tion du solide parfait, abstraction pure, et indéforma- 

 ble par sa définition même. 



« Une géométrie est vraie dès qu'elle est pensable; 

 bien qu'il n'y ail ni solides parfaits ni transmission ins- 

 tantanée de signaux, nous avons observé des solides 

 assez rigides et des signaux assez rapides pour conce- 

 voir abstraitement le solide indéformable et le signal 

 instantané, base de la simultanéité absolue dans le 

 temps. 



I 



