Branislav PETRONIEVICS. — LA VITESSÇ-LIMITE DE LA LUMIÈRE ET LE FINITISME 401 



LA VITESSE-LIMITE DE LA LUMIERE ET LE FINITISME 



Dans son récent article, exposant la discussion 

 Einstein au Collège de France, M. Ch. Nord- 

 mann dit, en terminant ' : 



« Mais, en tout état de cause, il reste quelque 

 chose d'infiniment troublant dans le système 

 einsteinien. 11 est admirablement cohérent ce 

 système, mais il repose sur une conception 

 particulière de la propagation de la lumière. 

 Comment est-il imaginable que la propagation 

 d'un même rayon lumineux soit identique pour 

 un observateur qui fuit devant lui, et pour un 

 autre qui vole à sa rencontre ? Si cela est possi- 

 ble, c'est en tout cas absolument inconcevable à 

 notre mentalité ancestrale, et nous ne pouvons 

 pas nous représenter, quelque effort que nous 

 fassions, le mécanisme, la nature de cette pro- 

 pagation. 



« A coup sûr, il doit y avoir, dans le rrtle que 

 joue le nombre qui exprime la vitesse toujours 

 invariable de la lumière, quelque profonde réa- 

 lité substantielle, cachée et subtile, qui nous 

 échappe encore. Cela doit être, à en juger par 

 les étonnantes conséquences vérifiées qu'Eins- 

 tein a su tirer de cette base mystérieuse.» 



En écrivant les lignes qui suivent, l'auteur es- 

 père pouvoirjeter quelque lueur dans un si grand 

 mystère. 



• 



# * 



II y a une seule explication rationnelle pour le 

 fait de la vitesse-limite de la lumière : c'est celle 

 donnée par la doctrine finitiste de l'espace et du 

 temps. 



# 



* * 



La doctrine finitifite de l'espace et du temps a 

 été formulée sous deux formes bien distinctes : 

 le finitisme uniforme et le finitisme hifonne. 



Le finitisme uniforme affirme que l'espace se 

 compose d'une seule espèce de points juxlaposés, 

 et le temps d'une seule espèce d'instants (d'ins- 

 tants du changement). 



Le finitisme biforme (qui a été élaboré pour 

 la première fois par l'auteur de cet article^ en 

 1904) affirme, au contraire, que l'espace et le 

 temps sont composés de deu.i: sortes d'éléments^ 

 l'espace de points et de distances minimes, le 



1, Charles Nohdma.nn : Einstein expose et discute sa 

 théorie. Rei'ue des Deux Mondes du !•' mai 1922, p. Il'>5-f)6. 



2. Comp. B. Pktromfvics : Principien der Metaphysik, 

 1 er. Bd. Ite Abth. : Alli^emeiue Ontologie und die formalen 

 Katfffoiien. Mit einem Anhanp ; Elemente der neuen Géo- 

 métrie. Cari Winter's Univei'sitàtsbuchhandlung, Hoi-lelberg, 

 1904 (Voir le compte rendu de L. Couturat dans le it Bulle- 

 tin des Sciences mathématiques », 1905.1 



temps d'instants du changement et d'intervalles 

 de non-changement '. 



Pour expliquer la différence dans les vitesses 

 du mouvement, le finitisme uniforme est obligé 

 de supposer que le temps est interrompu par des 

 intervalles non-temp.>rels de repos, tandis que 

 ces intervalles font partie intégrante du temps 

 d'après le finitisme biforme. 



Selon le finitisme uniforme, lorsqu'un point 

 matériel mobile occupe chaque point de l'espace 

 pendant un seul instant du temps, la vitesse du 

 mobile représente la plus grande vitesse possi- 

 ble. Car si le inobile s'arrête en certains points 

 d'espace plus d'un instant (moins il ne le peut 

 guère), le temps du mouvement n'est plus uni- 

 forme, mais interrompu par des intervalles de 

 repos, et partant la vitesse du mouvement est 

 plus petite que la vitesse maximale. 



D'après le finitisme biforme, quand un point 

 matériel mobile occupe chaque point de l'espace 

 pendant un intervalle de repos minime, la vitesse 

 du mouvement sera la. plus i;ra/ide possible. Car 

 si l'intervalle de repos, pendant lequel le mo- 

 bile s'arrête aux points de l'espace, est plus grand 

 que l'intervalle minime, la longueur parcourue 

 par le mobile pendant le même temps sera plus 

 courte et par conséquent sa vitesse plus petite! 



# * 



Comme on le voit, le mouvement doit posséder 

 une i'itesse maximale d'après la doctrine finitiste 

 de l'espace et du temps. 



Mais, d'aiitre part, d'après cette même doc- 

 trine, l'espace et le temps doivent être conçus 

 comme absolus, et cela même en un sens encore 

 plus strict qu'ils ne le sont — quand ils le sont — 

 d'après la doctrine infinitiste. 



Parce que, si l'espace et le temps sont continus, 

 l'unité de mesure des longueurs et des temps 

 n'est que re/aif'ce, tandis que, dans la doctrine 

 finitiste (biforme), la distance minime de l'es- 

 pace et l'intervalle minime du temps représen- 

 tent des unités de mesure absolues (la grandeur 

 des points dans l'espace et celle des instants dans 

 le temps étant zéro-). 



1, On trouvera un court exposé de ma doctrine finitiste, en 

 comparaison avec la doctrine finitiste uniforme, dans mon 

 article <( I.p Finitisme. comme dortrine philosoj)hique fran- 

 çaise du xix" siècle » dans « te Monde nouveau >», avril 1920, 

 p. nn-J-405. 



-. Que la géométrie discrète n'est possible qu'en supposant 

 que la grandeur de la distance minime de l'espace soit égale 

 à l'unité et celle du point à zéro, on en trouvera urje déiuons- 

 tr-ation rigoureuse pour la vérité de cette affirnintinu dans 

 mon article c Ueberdie Grosse der unmittelbaren Bt^riihruug. 

 zweier Punkte. Beitrag zur BegrUndung der discreten 

 Géométrie » dans « Annalen der Nalurphilosophie », 1905. 



