BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



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seront reconnaissantes à M. G. Juvet de commencer la 

 collection de ses monographies scientiliques étrangères 

 par la traduction (sur la quiilrième édition allemande) 

 du livre de Weyl. Cet ouvrage, qui a eu dans ses qua- 

 tre éditions originales un succèsconsidérable, a été pen- 

 dant longtemps le seul traité scientifique condensant 

 et groupant les difTérents aspects mathématiques et phy- 

 siques du problème de la relativité. Ce n'est pas qu'à 

 mon avis il faille regarder comme déûnitil' tout ce que 

 contient le livre ; M. Weyl, en elFet, ne s'est pas con- 

 tenté d'exposer ce que la théorie pouvait jusqu'à au- 

 jourd'hui présenter d'immuable, il a développé tout ce 

 qu'a donné une application des [irincipes poussée jus- 

 qu'à ses dernières limites et dans la troisième et Içi qua- 

 trième édition il a apporté pour sa part un important 

 complément à l'édifice; il n'est donc pas étonnant que, 

 dans ces conditions, certains pointspuissentêtre appe- 

 lés à subir des remaniements; l'utilité d'ouvrages 

 comme celui-ci consiste du reste à les préparer en ex- 

 posant les idées nouvelles et en mettant en regard les 

 points de vue des différents auteurs. 



L'ouvrage commence par une introduction purement 

 philosophique sur le mécanisme de notre perception de 

 l'univers, et transposer ces considérations souvent sub- 

 tiles a dû être pour les traducteurs un début épineux. 

 Beaucoup de nos physiciens et de nos philosophes qui 

 parcourraient cette introduction d'un œil rapide seraient 

 sans doute choqués d'y lire, par exemple, que «les cou- 

 leurs sont en réalité, non pas des vibrations de l'éther, 

 mais des fonctions mathématiques de quatre argu- 

 ments, correspondant aux trois dimensions de l'espace 

 et à l'unique dimension du temps ». C'est que, moins 

 encore que tout autre, le livre ne se laisse pas décou- 

 per en morceaux isolés etqu'il estnécessaire, pour com- 

 prendre pleinement la pensée de l'auteur, de le lire 

 en entier. 



Le premier chapitre est consacré à une revision des 

 bases de la Géométrie, revision systématique, mise sous 

 la forme la plus apte à éviter des erreurs d'intuition et 

 en même temps à être généralisée à plus de trois dimen- 

 sions.Puis l'auteur nous initié au calcul tensoriel. Le 

 tenseur est l'instrument mathématique nécessaire pour 

 la suite; la définition et les propriétés en sont exposées 

 avec beaucoup de détails et sur de nombreux exemples. 

 Parmi ceux-ci, un des plus saisissants pour le profane 

 est celui du moment d'une force par rapport à un point. 

 Nous avons l'habitude de représenter ce moment par 

 un vecteur parce que troisnombres suffisent à le carac- 

 tériser; or cette coïncidence du nombre de coordonnées 

 du moment et du vecteur est purement fortuite et n'a 

 lieu que parce que nous sommes dans un espace à trois 

 dimensions ; en réalité, le moment est un tenseur 

 (d'une espèce particulière, du reste). C'est cette nature 

 spéciale du moment, distincte de celle de la force par 

 exemple, qui fait qu'en Géométrie plane un nombre suf- 

 fit seul à le (;aractériser alors qu'il en faut encore deux 

 pour le vecteur. Il existe en Physique beaucoup de 

 quantités de ce genre ; leur confusion avec des vecteurs 

 peut procurer des avantages formels de notations, 

 mais risque de nous donner des idées fausses sur la struc- 

 ture des champs, idées auxquelles nous n'aurions pas 



été exposés si nous nous étions trouvés vivre dans un 

 monde à quatre dimensions spatiales. Enfin quelques 

 pages sur le champ électrique stationnaire terminent 

 cette première partie. 



Le chapitre II est consacré à l'étude du continuum 

 métrique et de la géométrie riemannienne, que la théorie 

 arrivera peu à peu à substituer à la conception eucli- 

 dienne courante de l'espace. L'auteur expose la notion 

 fondamentale, due à M. Levi-Civita, du déplacement 

 parallèle d'un vecteur. Ici encore, dans ce chapitre 

 du calcul tensoriel, des modifications pourront inter- 

 venir ; une note récente de M. P. Dienes parait faire 

 prévoir, eneffet, que la structure du champ tensoriel 

 est encore plus complexe ((ue l'exposé de Weyl ne l'in- 

 dique '; de nouveaux aperçus sont à attendre sur ce 

 point, qui n'inlirmeront du reste nullement la théorie, 

 mais, au contraire, ne pourront que la préciser. 



Le chapitre III est consacré à une critique du principe 

 de relativité de Galilée, puis à un exposé du principe 

 de relativité restreint d'Einstein. Entre temps l'au- 

 teur développe en quelques pages l'électrodynamique 

 des champs variables avec le temps, qui a conduit, 

 comme on le sait, aux formules de Lorentz et joué un 

 rôle considérable dans le développement historique 

 de la question. Le chapitre se termine par un exposé de 

 la mécanique de la relativité, une critique de la notion 

 de masse et d'énergie sous le jour des idées nouvelles 

 etquelques pages sur la théorie de la matière de Mie. 



Le chapitre IVs'occupede l'étude de la relativité géné- 

 rale, dont il est impossible de donner un aperçu en 

 quelques mots et dont les idées fondamentales ont déjà 

 été exposées aux lecteurs de luftefue ^. Les cas élémen- 

 taires que l'on sait traiter ont naturellement faitl'objet 

 d'une étude détaillée. En particulier, nous trouvons ici la 

 célèbre formule de Schwarzschild qui a conduit au cal- 

 cul connu surle mouvement du périhélie de Mercure et 

 sur la déviation des rayons lumineux dans les champs 

 de gravitation. C'est dans cette partie de la théorie que 

 se rencontrent fréquemment les conséquences les plus 

 inattendues, et l'on se sent un peu eCTrayé lorsquel'auteur 

 affirme qu'il ne serait pas illogique que nous vivions à 

 l'heure actuelle des événements qui soient en partie 

 déterminés par nos faits et gestes à venir. Enfin, l'au- 

 teur expose une dernière synthèse quiest son œuvre 

 propre et qui ferait découler tous les phénomènes (gra- 

 vitation, électricité, etc.) de la seule métrique d'univers. 

 Il y a là une tentative incontestablement fort belle, mais 

 qui n'a du reste pas encore l'assentiment de tous les 

 relativistes et sur laquelle M. Einstein en particulier 

 formule des réserves. 



Enfin le livre se termine par une bibliographie fort 

 détaillée(etcomplétée du reste dans l'édition française); 

 c'est là un point qu'on ne saurait trop louer et qu'on 

 désirerait ne voir jamais négliger. 



La traduction en est dans son ensemble fidèle, à 

 part quelques petites inexactitudes. Je n'en relèverai 

 qu'une, un peu plus saillante que les autres : page 5^, 

 rauteur,^arlant de la possibilité d'observer directement 



1. C. r. Acad Se. (séance du 1" mai 1922). 



2. Léon Bloch : Electricité et Géométrie. Rcfue gén. des 

 Sciences du 15 janvier 1921. 



