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A. LAMOUCHE. — INVESTIGATION ET REALISATION 



voies, à l'abstraction qualitative maximum, et 

 par suite à l'étude des associations ou des décom- 

 positions de rapports quantitatifs portant sur le 

 nombre minimum d'éléments hétérogènes. Les 

 bases inductives des disciplines correspondantes 

 une fois posées, les déductions devaient en être 

 particulièrement nombreuses et variées, leur 

 recherche attrayante et inoffensive, et leur inter- 

 prétation féconde : d'où le remarquable déve- 

 loppement et la fertile utilisation des sciences 

 mathématiques. 



Considérées souvent comme faisant partie des 

 sciences physiques, parce qu'elles leur ont em- 

 prunté leurs schémas fondamentaux et qu'elles y 

 trouvent leur champ d'application privilégié,ces 

 sciences sont en réalité hors classe, et représen- 

 tent \eschéma-type surlequel toute science tend, 

 avec plus ou moins de succès, à se modeler. 

 L'importance, reconnue déjà ci-dessus, de ce 

 dernier critérium, nous conduira à chercher ici 

 les conditions générales auxquelles les phéno- 

 mènes, ou la connaissance que nous en avons à 

 un moment donné, devront satisfaire, pour se 

 prêter à un degré quelconque au schéma mathé- 

 matique. 



III. — • Les phénomènes « mathématisables » 



La condition fondamentale, etrigoureusement 

 éliminatoire, est la condition de coniparabilité : 

 « il n'y a de science que du général »,et il n'y a 

 pas de généralisation possible sans comparai- 

 son. Le mécanisme investigateur de nos sens et 

 de notre raison repose d'ailleurs essentiellement 

 sur la relativité ou la comparaison; leur fonc- 

 tionnement consiste à rapporter la différencia- 

 tion de certains éléments à la constance de cer- 

 tains autres: il faut constater ou poser une 

 certaine invariance pour y rattacher des varia- 

 tions, et chercher à les ramener à des lois de 

 covariation. La connaissance scientifique n'est 

 ainsi que le prolongement naturel de la connais- 

 sance vulgaire. 



Sous une forme plus précise, on a vu plus haut 

 que cette condition de comparubilité se ramène 

 aussi à un minimum de constance et de simpli- 

 cité du processus causal dans l'ordre de phéno- 

 mènes considéré. Or dire que le principe de cau- 

 salité s'applique dans ce domaine pour nos 

 facultés d'observation et de réflexion, c'est dire 

 en fait que nous avons pu isoler par voie d'abs- 

 traction, au sein de ces phénomènes, un certain 

 nombre de caractères (/iinlitat/fs communs, entre 

 lesquels nous avons constaté des rapports de 

 concomitance ou de covariation d'un sens 

 déterminé. 



Ceci suppose : l"* que nous disposions de 

 repères déteiminés nous permettant d'apprécier 

 directement ou indirectement la constance ou 

 la variation de chacun des caractères ainsi déga- 

 gés; 2») que pour chacun de ces caractères nous 

 ayons su définir, sinon une addilicité xéritAhle, au 

 moins un accroissemeni ou une réduction com- 

 paratifs; 3°) que l'influence mutuelle de certains 

 de ces'caractères ait pu être séparée de celle des 

 autres facteurs, définis Ol^non,qui interviennent 

 dans ces phénomènes ; — autrement dit, que 

 le réseau causal complexe mis en jeu par les 

 dits phénomènes ait pu êtie ramené, à un degré 

 d'approximation minimum, à un nombre fini de 

 circuits linéaires de causalité. 



Il pourra arriver ainsi un moment où nos 

 moyens de perception et d'analyse (y compris 

 les procédés artificiels à l'aide desquels nous les 

 prolongeons ou lesamplifions) nous permettront 

 — d'une part de définir de proche en proche les 

 divers caractères isolés, en fonction des éléments 

 premiers communs à toutes nos représentations 

 (espace, temps, etc.), ou d'éléments plus com- 

 plexes antérieurement « mathématisés » ; — 

 d'autre part de représenter avec plus de préci- 

 sion les sens de variation qualitatifs par des 

 ordres de grandeur comparatifs en fonction, 

 d'une unité ou échelle propre au caractère consi- 

 déré; — c'est-à-dire de traduire les relations 

 conçues ou constatées par un symbolisme quan- 

 titatif. A partir de ce moment-là, les caractères 

 considérés deviennent de véritables variables ou 

 caractéristiques; les opérations 1°) et 2°) définis- 

 sent des mesures, — l'opération 3*j définit des 

 principes ou des lois. Les principes correspon- 

 dent en général aux relations fondamentales 

 d'identité ou d'invariance; l'intuition joue un 

 rôle capital dans leur élaboration ; et ils ne peu- 

 vent être vérifiés qu'indirectenient par leurs con- 

 séquences; — les lois expriment plutôt des rela- 

 tions de covariation, et efles peuvent être 

 établies logiquement de' proche en proche, ou 

 vérifiées directement par l'expérience. Les phé- 

 nomènes considérés sont dès lors théoriquement 

 ma thé ma tisa blés . 



Tantquel'objet de l'étude entreprise est pure- 

 ment spéculatif, tant qu'elle ne vise que des 

 entités fictives, ou encore des faits passés dont 

 le mécanisme n'est pas directement vérifiable 

 a posteriori, on peut s'en tenir là: et la disci- 

 pline correspondante peut, à des degrés diffé- 

 rents, et sous réserve d'un contrôle futur s'il 

 devient possible, s'ériger en science. Mais lors- 

 qu'on a en vue l'expérience directe ou l'applica- 

 tion, lorsque les sanctions catégoriques et sou- 

 vent redoutables de la réalité sont au bout du 



