A. LAMOUCHE. — INVESTIGATION ET REALISATION 



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processus dans lequel on s'engage, il faut y 

 regarder de plus près; et on est nécessairement 

 conduit à se poser cette question supplémen- 

 taire : à quelles conditions les phénomènes con- 

 sidérés sont-ils pratiquement mathémotisab/es? 



OrVuhstraclion, qui a permisd'isolerles carac- 

 téristiques essentielles, entraîne forcément une 

 simplification analytique des phénomènes réels, 

 qui altère leur identité synthétique d'une façon 

 plus ou moins profonde; en outre, nos moyens 

 constitutionnels de représentation nous impo- 

 sent le plus souvent une transposition statique 

 des phénomènes dynamiques, qui symbolise le 

 mouvement ou l'évolution par une série finie ou 

 infinie d'états de repos. — Il faut trouver prati- 

 quement un compromis convenable entre ces 

 deux altérations systématiques d'une part, dont 

 l'objectif est d'ordre compréhensif, et d'autre 

 part la condition positive ou pragmatique de fidé- 

 lité de représentation ou de degré (Tapproxiina- 

 tiun minimum. Le degré d'approximation imposé 

 est, dans l'investigation, le plus élevé possible; 

 dans la réalisation, il est déterminé par l'objectif 

 poursuivi ou par les moyens concrets dont on 

 dispose pour l'atteindre ; dans tous les cas, il 

 tendrait en général à imposer un nombre mini- 

 mum de variables assez élevé. En définitive, si le 

 compromis adopté a conduit, — tout en permet- 

 tant à l'ensemble de nos facultés de compréhen- 

 sion et d'action de s'insérer dans le jeu réel des 

 phénomènes au degré d'efficacité requis, — à 

 ne retenir pratiquement qu'un nombre suffisam- 

 ment restreint de ces variables, pour que l'es- 

 prit cultivé ou spécialisé qui aura à employer ce 

 mode de représentation puisse 1' « intégrer (c'est- 

 à-dire l'assimiler et l'utiliser) commodément, 

 les phénomènes eny\sa.gés seioni pratiquement 

 mathématisabli's. 



L'introduction plus ou moins explicite d'un 

 schéma mathématique sera, au contraire, impos- 

 sible si ce nombre minimum de variables effec- 

 tivement nécessaires est trop élevé, ou si leur 

 séparation est trop difficile; ce qui revient à 

 dire que le réseau d'enchaînement causal cor- 

 respondant est trop inextricable pour être intel- 

 ligiblement intégrable en un petit nombre de 

 circuits de causalité définis. Dans un tel état, la 

 discipline considérée ne pourra prétendre au 

 titre de science : elle ne se prêtera pas à un mi- 

 nimum admissible de précision dans la prévi- 

 sion. Elle pourra emprunter à la science son 

 objectif fonctionnel (exactitude et généralité) et 

 sa méthode psychologique : elle se placera ainsi 

 sur le rang des futures sciences (?), sans que 

 cette simple candidature puisse lui conférer les 

 privilèges distinctifs de la science authentiquée. 



HEVUB CÉKÉKALE D£S SCIE^CXS. 



11 y a un cas intermédiaire où le nombre des 

 variables ou leur difficulté de séparation, tout 

 en s'opposant à la traduction suffisamment 

 exacte et complète de leurs relations parle sym- 

 bolisme mathématique explicite, se prêteront 

 cependant à une sorte de mathématique impli- 

 cite, (jui amènera pour ainsi dire la qualité jus- 

 ([u'au seuil de l'évaluation quantitative. Le 

 champ d'investigation ou de réalisation corres- 

 pondant sera, par extension, considéré comme 

 objet de science. Mais la science ainsi consti- 

 tuée, privée en grande partie du symbolisme 

 condensé et impersonnel des formules mathé- 

 matiques, sera d'une transmission moins facile, 

 d'une utilisation moins immédiate, moins auto- 

 matique et moins rigoureuse. Celui qui voudra 

 en acquérir la connaissance ou l'habileté d'em- 

 ploi devra arriver, par un exercice méthodique 

 fait d'expérience accumulée et de méditation 

 prolongée, à calquer en quelque sorte le jeu de 

 ses facultés mentales sur le mécanisme causal 

 propre à cette science, de manière à développer 

 en lui une véritable intuition spécialisée des phé- 

 nomènes de cet ordre; il devra d'ailleurs com- 

 bler sans cesse, par un effort mnémonique parti- 

 culier ou par une documentation abondante, les 

 lacunes résultant de l'absence de circuits logi- 

 ques simples, explicitement condensés en for- 

 mules ou en lois. 



Dans l'état actuel des connaissances humaines, 

 les sciences physiques, les sciences morales et 

 les sciences biologiques offrent respectivement, 

 dans l'ensemble, des exemples nettement carac- 

 térisés des 3 cas successivement envisagés ci- 

 dessus; ceux-ci (en rétablissant leurordre normal) 

 marquent les trois étapes de la pensée, les pha- 

 ses progressives de l'emprise synthétique de la 

 science sur les 2 processus divergents de l'ac- 

 tion et de la connaissance : l'empirisme incoor- 

 donné d'une part, et l'essai de coordination pu- 

 rement philosophique d'autre part. 



Si l'on cherche à pousser plus loin l'analyse, 

 et à déterminer (sur la catégorie des sciences la 

 plus nettement constituée : les sciences physi- 

 ques) les obstacles concrets qui, d'une manière 

 générale, limitent ou compliquent l'usage des 

 mathématiques, on trouve que ces obstacles sont 

 de deux ordres : 



10 Obstacles de forme ou de si/mbole : ce sont les 

 écarts pratiques des subdivisions naturelles du 

 temps et de l'espace par rapport aux purs sché- 

 mas de l'abstraction mathématique : « Ce qu'elles 

 ont gagné en rigueur, dit 11. Poincaré des scien- 

 ces abstraites, elles l'ont perdu en objectivité. 

 C'est en s'éloignant de la réalité qu'elles ont 

 acquis cette pureté parfaite. On peut parcourir 



