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Jules ANDRADE. - PROBLEMES MECANIQUES 



Le Hoy à peu près idenlicjues ; si on donne à ce 

 doublet même plan intermédiaire de viroles, 

 ce doublet possède la propriété suivante, quelle 

 que soit la disposition relative des viroles : 



Il transmet au balancier un moment mécani- 

 que différent du double du moment que trans- 

 mettrait chaque portion munie de courbes ter- 

 minales, et ce moment, proportionnel à l'angle 

 d'écart du balancier au point mort, a pour valeur : 



2 j-ii (1 4- 153)" Les termes irréguliers non 



isochrones se détruisent rigoureusement à une 



approximation relative de l'ordre dep-j' aisément 



1 

 réalisable jusqu'à l'ordre de — ^ ou du millio- 

 nième. 



Je laissai dormir ces résultats, qui n'avaient 

 alors que peu d'intérêt pour la chronométrie ; 

 ces résultats nouveaux étaient empruntés à la 

 théorie de Résal-Caspari, dont Caspari avait tiré 

 lajustiflcation de la méthode d'isochronisme de 

 Pierre Le Roy en 1876. 



En 1920, ayant besoin de connaître la position 

 du centre de gravité de divers doublets associés, 

 j'eus l'occasion de reprendre de près le mémoire 

 de Caspari, et je trouvai une grave erreur dans 

 sa méthode d'approximation; j'eus un instant 

 peur, d'abord pour-la belle justification de la 

 méthode de Pierre Le Roy et ensuite pour les 

 vertus que j'en avais tirées à l'actif de ce spiral 

 double en 1911 ; je rectifiai la position attribuée 

 par Caspari au centre de gravité du spiral cylin- 

 drique et je repris son calcul relatif à la méthode 

 de Le Roy; après avoir tenu compte des termes 

 méconnus par Caspari, j'eus la joie de recon- 

 naître que ces termes fournissent dans la valeur 

 du moment transmis au balancier des termes 

 qui en dérivent individuellement, mais dont la 

 sommeestrigoureusement nulle : lajustiflcation 

 de la méthode de Le Roy était sauvée. 



Quant à la rectification de la position du cen- 

 tre degravité (écart transverse) d'un spiral cylin- 

 drique non déformé par aucune courbe termi- 

 nale, elle est précisée aux pages 61 et 63 de mon 

 récent volume sur Les organes réglants ' des 

 chronomètres (IMagron, éditeur. Sienne et Be- 

 sançon, 1922). 



Elle acquiertsurtout del'importance lorsqu'on 

 veut préciser les frottements dans divers dou- 

 blets susceptibles d'être essayés dans des chro- 

 nomètres marins; mais je ne m'arrêterai pas sur 

 les applications et les essais qui peuvent être 

 tentés sur de simples doublets. 



Les conséquences les plus fécondes, soit pour 

 une théorie approfondie des nouveaux types de 



machines horaires, soit pour la métrologie des 

 déterminations expérimentales des résistances 

 passives, appartiennent à des associations de 

 spiraux un peu plus complexes, si l'on veut évi- 

 ter les réactions élastiques longitudinales des 

 ressorts réglants qui jusqu'ici ont échappé à tous 

 les théoriciens de l'élasticité. En revanche, nous 

 allons trouver une moisson de faits nouveaux 

 susceptibles d'augmenter la précision et la puis- 

 sance de la Mécanique expérimentale. 



IV. — Nouvelles recheiiches de chuonomé- 



TRIE ET DE iMBCANIQUE SU H LES SPIRAUX ASSOCIES. 



(Elles me font rechercher et construire une ba- 

 lance des frottements au millième, elles provo- 

 quent une vue d'ensemble sur les problèmes ac- 

 tuels des machines horaires et fournissent un 

 instrument propre à résoudre un problème phy- 

 sique nouveau relatif aux viscosités.) 



C'est en automne 1920, et grâce à des rensei- 

 gnements inattendus, que j'ai pu orienter nette- 

 ment des efforts efficaces dans une voie où j'avais 

 tout d'abord hésité et tâtonné. 



C'est au regretté, à l'éminent chimiste Philippe 

 Guye de Genève, et aux renseignements très dis- 

 crets qu'il m'avait révélés au seuil de l'année 

 1920, que je dois d'avoir pu m'orienter dans le 

 modeste domaine de la Mécanique du réglage 

 que je défriche encore aujourd'hui. 



Comme je lui avais déclaré un jour que je me 

 désintéressais des applications purement chro- 

 nométriques des spiraux associés depuis que 

 j'avais appris d'une manière positive que la dis- 

 parition du balancier coupé d'Arnold ne concer- 

 nait pas les montres de précision, brusquement 

 il m'interrompit en ces termes : 



« Pour l'instant, pas encore; mais je ne trahis 

 « aucun secret en vous annonçant que nous mar- 

 « chons nettement vers ce but ; certainement 

 « nous y arriverons, nous y arrivons bientôt. » 



Dix mois plus tard, j'apprenais que M.Guil- 

 laume venait de publier sa mémorable décou- 

 verte d'abord à Neuchâtel à la Société helvétique 

 des Sciences naturelles, puis dans sa confé- 

 rence de Mulhouse. 



On pouvait dès lors, dans le domaine de la 

 Mécanique appliquée aussi bien que dans celui 

 de la chronométrie, se remettre à la poursuite de 

 systèmes élastiques réglants assurant un isochro- 

 nisme beaucoup plus serré que celui toléré 

 par le balancier compensateur plus que cente- 

 naire d'Arnold. 



Je comptais pouvoir en 1921 et 1922 entrepren- 

 dre et achever le montage de balances spirales 

 il flotteur, et envisager ensuite le montage de 



