ET CHRONOMETRIQUES ACTUELS 



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machines horaires uniquement fondées sur l'élas- 

 ticité, chronomètres fixes fonctionnant tout d'a- 

 bord à température constante, et avecle concours 

 de chronométriers bien entendu, particulière- 

 ment dans le but de déterminer expérimentale- 

 ment et pour la première fois la seule petite 

 perturbation d'isochronisme restante due à 

 l'inertie des spiraux. Mais, en vue 

 de pouvoir élucider par une discus- 

 sion expérimentale décisive la dis- 

 tinction de l'isochronisme séculaire 

 ou à longue période et de l'iso- 

 chronisme immédiat, j'ai dû tout 

 d'abord aborder cette question pré- 

 liminaire : la réalisation d'une bii- 

 lance capable de peser les frotte- 

 ments à l'approximation du mil- 

 lième; je reproduis un peu plus loin 

 une photographie de cette réalisa- 

 tion dans mon laboratoire. 



Mais je crois devoir, avant de 

 terminer cet exposé, et en m'inspi- 

 rant d'une idée de Villarceau signa- 

 lée plus haut, préciser comment se 

 pose aujourd'hui le problème des 

 chronomètres fixes ou horloges élas- 

 tiques et établir la connexité ac- 

 tuelle de ce problème avec le pro- 

 blème des viscosités ou frictions 

 entre solides et liquides. 



§ a. — Conséquences et réalisations 



1" Conséquence : Un système de 8 ressorts 

 convenablement ajustés, mais deux à deux de 

 configurations symétriques et deux à deux de 

 configurations identiques, et dont chacun est 

 séparément en équilibre en la même position 





Fig. 3. — Balance pour la pesée des frottements de glissement 

 (en construction). 



§ I . — Isochronisme de vibrations non entretenues 



et décalage de l'échappement 



dans les mouvements vibratoires entretenus 



Envisageons un système isochrone de ressorts 

 réglants, c'est-à-dire produisant la force de rap- 

 pel, strictement — je veux dire au millionième 

 près — proportionnelle à l'écart du balancier au 

 point mort, et demandons-nous, en généralisant 

 la remarque de Villarceau, quelles sont les ré- 

 sistances passives qui, tout en éteignant peu à 

 peu le mouvement, laissent les vibrations parfai- 

 tement isochrones ? 



Nous trouvons pour ces résistances : 



1° Le frottement constant ; 2° la résistance vis- 

 queuse ou proportionnelle à la vitesse ; 3° la 

 combinaison des deux résistances précédentes; 

 4° la résistance proportionnelle à la valeur 

 absolue de l'écart au point mort; 5° la combi- 

 naison de la précédente avec la résistance vis- 

 queuse. 



Remarque essentielle : la combinaison de la 

 résistance 4 et de la résistance 1 supprime l'iso- 

 chronisme assuré de la vibration non entre- 

 tenue. 



du balancier, réalisera rigoureusement des 

 vibrations isochrones. 



2" Conséquence : Le même système de ressorts 

 agissant sur un balancier à llotteur réalise des vi- 

 brations isochrones non entretenues, alors même 

 qu'agissent sur lui les 3 résistances passives : 

 fljviscosité entre flotteuret liquide; 6) frottement 

 supplémentaire de glissement entre liquide et 

 flotteur et si ce frottement, à un même niveau du 

 flotteur, est constant; c) frottement résiduel pos- 

 sible sur la tête conservée du pivot de l'axe du 

 balancier. 



3' Conséquence : Un balancier isochrone à 

 flotteur, soumis aux seules résistances a et b, 

 mais dont on photographie les amplitudes suc- 

 cessives (à l'aide d'un collimateur à axe vertical 

 et d'un prisme à réflexion totale monté sur le 

 flotteur), fournira : 



A) avec les résistances rt et i simultanées, la 

 réduction de semi-amplitude suivant la loi : 



K + ?) = («o-l-f)H"; 



B) avec la seule résistance a, la réduction de 

 semi-amplitude suivant la loi : 



— ?/„ = «olI", 



