522 Rodolphe SOREAU. — POUR SERVIR A L'HISTOIRE DE LA NOMOGRAPHIE 



deux nœuds où se coupent une infinité de coni- 

 ques parmi lesquelles on peut exercer son 

 choix, notamment en prenant tel cercle qu'on 

 veut. J'ai montré en outre qu'on est libre de 

 choisir une des deux cotes d'un point de la 

 conique. 



Au reproche d'avoir simplement changé la 

 /o/-wede la théorie de M. d'Ocagne, je réponds 

 qu'il n'a pas soupçonné ces propriétés fonda- 

 mentales. Au reproche d'avoir remplacé les mots 

 points critiques par points nodau.r, je réponds 

 qu'il était naturel de qualifier de nodaux des 

 points qui sont des nœuds, et qu'i/ convenait de 

 rappeler par cette épithète une propriété aussi 

 essentielle; je n'avais d'ailleurs pas manqué, 

 ayant éprouvé la susceptibilité de M. d'Ocagne, 

 de rappeler qu'il avait donné avant moi les cal- 

 culs pour associer les deux cotes de ces points. 



3» J'ajoute qu'il n'a pas saisi les différences 

 qui séparent nos conceptions, comme le prou- 

 vent certains commentaires qu'il a donnés à 

 propos de mes études sur les conditions pour 

 qu'une équation à 4 variables d'ordre 4 soit ré- 

 ductible à la forme fii = g^.:- Sa Note de novem- 

 bre 1917 à l'Académie des Sciences contient di- 

 verses erreurs, dont il reste encore trace dans 

 les deuxièmes éditions de son Calcul graphique 

 (p. 334) etde son Traité (p. 286); on y trouve une 

 vérification inexactement présentée des condi- 

 tions de représentation par mes abaques mono- 

 coniques '. 



4° Puisque M. d'Ocagne écrit, avec raison, qu'il 

 ne suffit pas de changer la forme donnée à la 

 théorie d'une notion mathématique pour avoir le 

 droit d'en changer le nom, pourquoi donc a-t-il 

 dérogé le premier à ce principe en proposant - 

 d'appeler « genre nomographique » mon ordre 

 nomographique, alors qu'ici cette substitution 

 ne se justifiait en rien, car il s'agissait d'un 

 simple décalage de la numération? Au lieu de 

 continuer à souligner que cette notion, devenue 

 classique, est purement formelle, pourquoi, dans 

 la dernière édition de son Traité, passe-t-il sous 

 silence le perfectionnement que j'ai apporté en 

 distinguant l'ordre apparent et l'ordre réel, ce 

 dernier constituant une caractéristique foncière 

 au même titre que le degré d'une équation, 

 lequel est, lui aussi, apparent ou réel suivaiït 

 que la proposée est ou n'est pas décomposable 

 en un produit? 



D'aulre part, puisqu'il se formalise tant des 



changements de noms, que n'a-t-il conservé 

 celui d'« abaque n, lié à l'histoire de l'art du 

 calcul, et consacré par les travaux de La- 

 lanne, de Lallemand, de Lafay et les siens 

 propres, au lieu d'accueillir, sans motif sérieux, 

 le mot « nomogramme », néologisme sans grâce 

 dérivé de son mot « nomographie » et proposé 

 par le professeur Schilling, de Gottingen, sous 

 un mauvais prétexte trahissant une fausse éru- 

 dition ' ? 



* * 



Après ces réfutations, il ne reste guère de 

 l'article de M. d'Ocagne qu'une preuve de plus 

 du contrôle qu'il prétend exercer sur tout ce qui 

 touche à la Science des abaques, passant au 

 crible de sa critique toute incursion dans ce 

 qu'il croit être son domaine, à moins qu'elle ne 

 se réclame de lui, donnant à entendre qu'il n'est 

 point de région qu'il n'ait explorée ni de décou- 

 verte qu'il n'ait prévue. 



Or son œuvre, dont j'ai été l'un des premiers à 

 reconnaître et à montrer l'utilité et l'importance, 

 n'est cependant pas telle qu'elle lui confère ce 

 droit. Certes, comme l'a écrit le colonel Lafay, 

 il a eu le mérite de réunir en un corps de doc- 

 trine une foule de résultats épars, auxquels il a 

 d'ailleurs ajouté d'importantes découvertes per- 

 sonnelles. C'est à lui que revient, notamment, 

 l'idée d'appliquer la théorie des figures corréla- 

 tives à la transformation des abaques à faisceaux 

 de droites en abaques à points alignés, et de 

 remarquer que l'équation 



\tngnK\=0 !« = 1,2,3) 



exprime aussi bien l'alignement des 3 points 



1. En effet, les deux échelles l'ectilij^'nes doivent tonjonr.s 

 être i'ienl iqucs, que l'iibaque soit mono- on biconique, cai* 

 t est la condition même pour qui' kni' support commun soit 

 ligne de pivot. 



'1. lîitlîetin des Sciences mathènuit ifjtiex^ murs 1902. 



..-A 



u 



que l'entre-croisenient des 3 droites 



^ fn+ygn + /*>. = 0. 



Cette remarque simple, mais féconde, il l'a dé- 

 veloppée avec un succès très justifié. Ce succès 

 est dû, pour une bonne part, à ce que les for- 

 mules de la technique courante sont, en général, 

 peu compliquées, de sorte que beaucoup en- 

 trent dans les quelques types d'équations dont 

 M. d'Ocagne avait réalisé la représentation en 

 points alignés. Mais on doit à la vérité de consta- 

 ter que sa contribution fut minime dès qu'il 

 s'agit de quitter le domaine de ces applications 

 usuelles, — d'ailleurs fort important, puisque la 

 Nomographie est, avant tout, une science d'ap- 

 plication, — pour aborder la résolution et la 

 discussion des problèmes algébriques que pose 



1. Voira ce sujet la Pi-éfoce de mon Truite des Abaques. 



