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EDOUARD GUILLAUME. - LA QUESTION DU TEMPS, D'APRÈS M. BERGSON 



nous avonsdonc une équerre rigide etuneéquerre 

 souple lumineuse qui coïncident exactement. 

 Pour un observateur en mouvement, les deux 

 figures se dissocient. Les lignes lumineuses 

 OAO et OBO donneront naissance à des zigzags 

 respectivement longitudinal et transversal, mais 

 tels qu'ils soient tous deux parcourus dans le 

 même temps par la lumière, puisque cette éga- 

 lité des temps est te résultat même de l'expé- 

 rience de Miuhelson-Morley. 



Dans un raisonnement a priori selon les 

 anciennes idées, on eût dit : « c'est lu figure 

 rigide d'espace qui impose ses conditions à la 

 figure de lumière ». La Théorie de la Relativité 

 consistera justement à renverser cette proposi- 

 tion, et à dire : « c'est la figure de lumière qui 

 impose ses conditions à la figure rigide ». « \\n 

 d'autres termes, la figure rigide n'est pas la réa- 

 lité même : ce n'est qu'une construction de 

 l'esprit; et de cette construction, c'est lafîgure de 

 lumière, seule donnée, qui doit fournir les 

 règles ' . » 



M. Bergson retrouve sur ces figures les trois 

 effets déjà étudiés : dilatation du temps, disloca- 

 tion de la simultanéité, contraction de Lorentz, 

 et leur donne ainsi un sens profond. 



On voit le rôle primordial que la propagation 

 de la lumière joue dans la Théorie de la Relati- 

 vité. Nous avons soutenu que, dans celte théo- 

 rie, c'est la vitesse de la lumière et non plus la 

 rotation de la Terre qui est l'horloge suprême. 

 M. Bergson partage notre opinion : « En ce qui 

 concerne plus spécialement le temps, c'est de 

 l'horloge sidérale qu'on a usé pour le développe- 

 ment delà Physique et de l'Astronomie : notam- 

 ment, on a découvert la loi d'attraction newto- 

 nienne et le principe de la conservation de 

 l'énergie. Mais ces résultats sont incompatibles 

 avec la constance du jour sidéral, car d'après 

 eux, les marées doivent agir comme un frein sur 

 la rotation de la Terre. De sorte que l'utilisation 



1. Il est intéressant de rap[n-ocher ces idées de celles «[ue 

 Poincaré a exprimées dans son fuiidamental mémoire de 

 1905 [Rendiconti del Cireolo Mateniativo di Palernio, (. XXI 

 1906) ; «Comment fais.ins-nons nos mesures? En traiis- 

 portant les uns sur les autres des objets regardés comme 

 des solides invariables, répondra-t-on d'abord ; mais cela n'est 

 plus vrai dans la théorie acluelle, si l'on .idiuet la contr;ic- 

 tion lot-entziennp. Dans cette théorie, deux longueurs égales, 

 ce sont, par dêrinilion, deux longueurs r|ue la Itynière met 

 le même temps à parcourir. Peut-être sutiirait-il de renoncer 

 à cette définition, pour que la théorie fiU aussi complètement 

 bouleversée que l'a été le système de Ptuléinée par l'interven- 

 tion de Copernic. » ï.e mémoire de Poincaré, presque inconnu, 

 est daté du 2:i juilb't lî>05. On y trouve déjà la célêbi-e règle 

 d'addition des vitesses, qui est généralement attribuée à 

 Einstein seul (30 juin 1905), ainsi que les principes fonda- 

 mentaux de rKspace-'l'emps à 4 dimcMisions, nvec i'unité de 

 temps imaginaire, développés plus tard par .Minkowski (1908). 



de l'horloge sidérale conduite des conséquences 

 qui imposent l'adoption d'une horloge nouvelle. 

 Il n'est pas douteux que le progrès de la Physi- 

 quene tende à nousprésenterl'horloge optique — 

 je veux dire la propagation de la lumière — 

 comme l'horloge limite, celle qui est au terme 

 de toutes ces approximations successives. » 



VI. 



L'kspace-te.mps a quatre dimensions 



Contmtnt s'introdint Vidée d'une quatrième dimension — 

 Comment Viminobilité s'ej'prime en termes de mottve- 

 ment. — Comment le temps s'amalgante avec l'espace. — 

 La conception générale d'un Espace-Temps à quatre dimen~ 

 sions, — Ce qu'elle ajoute et ce qu'elle enlève à la réalité' 

 — Double illusion à laquelle elle nous expose. — Carac- 

 tère tout particulier de cette conception dans la théorie de 

 la Relativité. — Confusion spéciale oit l'on risque ici de 

 tomber. — Le réel et /c virtuel. — Ce que représente ejfectt- 

 vcmeni l'atmalgame Espace-Temps. 



Ce chapitre, très important, est consacré au 

 temps, envisagé comme quatrième dimension de 

 l'espace, et à l'amalgame Espace-Temps de Min- 

 kowski. 



Avec la transformation de Lorentz, « la nota- 

 tion d'une quatrième dimension s'introduit pour 

 ainsi dire automatiquement dans la Théorie de 

 la Belativité. De là, sans doute, l'opinion sou- 

 vent exprimée que nous devons à celte théorie 

 la première idée d'un milieu à quatre dimen- 

 sions englobant le temps et l'espace. » Mais, dès 

 qu'on spatialise le temps, dès qu'on létale sur 

 une ligne, — comme on le fait depuis longtemps 

 en Mécanique, — le temps prend l'aspect d'une 

 dimension de l'espace. Il en résulte que « l'es- 

 pace-temps de Minkowski et d'Einstein est une 

 espèce dont la spalialisation commune du temps 

 dans un espace à quatre dimensions est un 

 genre ». Or, quelle que soit l'u espèce » envisa- 

 gée, la spalialisation du temps dans une qua- 

 trième dimension est doublement inadéquate. 

 C'est ce que montre clairement M. Bergson. Un 

 mobile qui décrit une courbe à n dimensions 

 aura, pour le mathématicien, un mouvement 

 représentable par une courbe de l'espace k n -\- i 

 dimensions ; la courbe ((ui se décrit, qui se trace, 

 est remplacée par la courbe toute tracée, ayant 

 une dimension de plus. Mais, parla même qu'on 

 substitue du tout fait à ce que l'on aperçoit se 

 faisant, on éliminele devenir inhérent au temps. 

 Ce devenir, évidemment, est irréductible à toute 

 spalialisation. D'autre part, supposons donné 

 l'espace à /i -f 1 dimensions avec une courbe 

 représentative toute tracée. 11 sera possible de 

 couper cet espace par une infinité d'espaces à n 

 dimensions. Il y aura donc une infinité de cour^ 

 bes à n dimensions se traçant, ayant la même 

 courbe h n -\- l dimonsions comme courbe repré- 

 sentative. Les courbes différeront non seulement 



