EDOUARD GUILLAUME. — LA QUESTION DU TEMPS, D'APRES M. BERGSON 581 



par leur forme, mais encore par les vitesses avec 

 lesquelles elles seront engendrées. La représen- 

 tation n'est donc pas parfaite : elle supprime 

 l'élément essentiel et introduit une foule d'élé- 

 ments parasites. 



Dans l'espace-temps de la Théorie de la Rela- 

 tivité, il y aura lieu de distinguer, comme on l'a 

 fait précédemment, l'espace et le temps réel, 

 complètement distincts pour l'observateur réel 

 dans son système. L'amalgame de temps et 

 d'espace ne se produit que lorsqu'il met, par la 

 pensée, son système en mouvement. Et l'amal- 

 game n'existe que dans sa pensée. 



« Nous sommes ainsi ra-menés à nos conclu- 

 sions antérieures. On nous montrait que deux 

 événements, simultanés pour le personnage qui 

 les observe, à l'intérieur deson système, seraient 

 successifs pour celui qui se représenterait, du 

 dehors, le système en mouvement. Nous l'accor- 

 dions, mais nous faisions remarquer que l'inter- 

 valle entre les deux événements devenus suc- 

 cessifs aura beau s'appeler du temps, il ne 

 pourrait contenir aucun événement : c'est, 

 disions-nous, du « néant dilaté ». 



VII. — Remarque finals 



Le Temps de la Relativité restreinte et l'Espace de la Relatii'ité 

 sénêralisèe . 



La conclusion de cette étude, quant au Temps 

 et à l'Espace, ne saurait être modifiée parle fait 

 qu'on ajoute un champ de gravitation à l'espace. 

 Il est vrai qu'il n'est plus possible alors d'elïec- 

 tuer la synchronisation d'horloges à l'aide des 

 signaux optiques. « Par suite, en toute rigueur, 

 la définition optique du temps s'évanouit. Dès 

 qu'on voudra alors donner un sens àla coordon- 

 née « temps », on se placera néeessairementdans 

 les conditions de la relativité restreinte, en allant 

 au besoin les chercher à l'infini. » 



Les temps de la Relativité restreinte, un seul 

 d'entre eux excepté, sont des temps sans durée, 

 où des événements ne sauraient se succéder, ni 

 des choses subsister, ni des êtres vieillir. Vieil- 

 lissement et durée appartiennent à l'ordre de la 

 qualité. Aucun effort d'analyse ne les résoudra 

 en quantité pure. 



Descartes ramenait la matière — considérée 

 dans l'instant — à l'étendue : la Physique, à ses 

 yeux, atteignait le réel dans la mesure où elle 

 était géométrique. Dansla Relativité généralisée, 

 en réduisant la gravitation à l'inertie, Einstein a 

 permis à la Physique de devenir géométrie : en 

 ce sens, il est le continuateur de Descartes. 



* 

 * # 



Les conclusionsde l'étude de M. Bergson sont 

 d'une importance essentielle pour le physicien. 

 C'est ce que nous voudrions montrer brièvement 

 en les appliquante un problème particulier de 

 la Relativité restreinte. Ce problè.^^e a été traité 

 par Einstein lui-même dans son Mémoire 

 « Ueber das Relatù'itatsprinzip uiid die ans dem- 

 selben gezogenen Folgerungen », paru en 1907 

 dans le Jahrbiich der RadioaktwiVitund Elektro- 

 nik [k, p. 411). On le retrouve dans tous les 

 ouvrages sur la Relativité. Le voici en subs- 

 tance. 



Considérons une horloge H' immobile à l'ori- 

 gine 0' du système S, et appliquons-lui la rela- 

 tion de Lorentz : 



cl\J 



'-;3 = ^'' 



c 



Puisque, dit Einstein, l'horloge est immobile 

 sur S', il faut poser : 



(I) x<=o, 



de sorte qu'entre le temps t' qu'elle marque pour 

 l'observateur de S' et l'indication t que lui attri- 

 bue l'observateur de S, — par rapport auquel 

 elle possède la vitesse c, — il y a la relation : 



(2) 



\/ 



I :, 



C- 



d'où Einstein conclut : « Une horloge, en mou- 

 vement relatif de vitesse v par rapport à un sys- 

 tème de référence S, va, envisagée depuis ce sys- 

 tème, 1 : V I — f'^/f"- fois plus lentement que si elle 

 était au repos dans ce système.» Passant aux fré- 

 quences Net N', il écrira la relation : 



(3) 



N = N Y 1 - % 



qu'il propose de vérifier sur les lumières émises 

 par les corpuscules vibrants des rayons canaux, 

 corpuscules qui sont des sortes d'horloges. 



Or, la formule de l'effet Doppler-Fizeau, en 

 Relativité restreinte, donne entre les périodes 

 et 0' d'une source lumineuse en mouvement 

 pour un observateur qui braque son spectroscope 

 perpendiculairement à la trajectoire : 



0' 



(4) 



= 



s/'-i 



soit une relation d'apparence identique à (2). 

 Cela posé, appliquons les raisonnements de 

 M. Bergson. Considérons la différence/ — t'. Elle 

 n'est pas nulle. Que signifie-t-elle ? Si nous 

 admettons qu'elle ne représente qu'un temps 



