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M. d'OCAGNE. — A PROPOS DE L'HISTOIRE DE LA NOMOGRAPHIE 



A PROPOS DE LHISTOIRE DE LA NOMOGRAPHIE 



n Vous pouvez être très convaincu que votre rôle prépondérant en 

 Homographie ne sera pns méconnu. » (Extrait d'une lettre adressée 

 par M. Soreau à M. d'Ocagne, le 14 novembre UII16 '.) 



Je m'excuse auprès des lecteurs de la Revue 

 d'avoir à revenir sur un sujet dont, en ces der- 

 niers temps, il ne leur a sans doute été que trop 

 parlé; mais je ne puis me résigner à laisser un 

 article, écrit « pour servir à l'histoire de la 

 Homographie - », risquer de la fausser très sen- 

 siblement. 



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* * 



Je n'ai pas l'intention de poursuivre avec 

 M. Soreau une discussion portant sur des points 

 de doctrine nomographique, ou j'aurais pourtant 

 bien des choses à dire, mais qui risquerait de 

 manquer d'intérêt pour la majorité des lecteurs 

 de la Revue. M. Soreau ne trouve pas dépour- 

 vus d'avantages les abaques dont l'emploi com- 

 porte des tâtonnements, alors que le propre des 

 méthodes nomographiques 'doit être précisé- 

 ment de fournir des résultats immédiats par sim- 

 ple lecture; il estime que le fait de rencontrer 

 un premier exemple d'utilisation de points à trois 

 cotes équivaut à une invention, alors que la, 

 notion générale des points à un nombre quel- 

 conque de cotes est acquise depuis longtemps; 

 il tient à établir une distinction entre les points 

 critiques et les points qu'il appelle nodaux qui 

 ne sont, rigoureusement parlant, qu'une seule et 

 même chose; et, en revanche, il ne veut voir 

 aucune difféi'ence entre la notion d'ordre nomo- 

 graphique qui s'applique aux équations à repré- 



1. Il va sans dire que la corres[>ondance de M. Soreau n'est 

 pas la seule qui soit restée entre mes mains. J'ai, en réa- 

 lité, intégralement conservé toutes les lettres de caractère 

 mathématique qui m'ont été adressées depuis le débtit de 

 ma carrière scietitifique, renjonlan.t maintenant à quarante 

 ans. Ces lettres, classées méthodiquement dans une .-^érie de 

 cartons — dont huit exclusivement affectés à la nomoi^ra- 

 pltie — resteront après moi, avec l'abondante documentation 

 qu'il m'a été donné de réunir sur divers sujels dont je me 

 suis partioulièi-ement occupé, à la disposition de quiconque 

 voudra les consulter. S'il se trouve, dans l'avenir, quelque 

 curieux de l'histoire de la nomographie, il atira là, sous la 

 main, toutes les sources d'informations qui pourront lui être 

 utiles, 



2. Revue généiale des Sciences^ n" du 15-.30 septembie 

 1922, p. 518. C'est en raison de la courte fcitation qui, dans 

 mon article du 30 avi'il 1922 (renvoi final du ji V), le concerne 

 tout à fait accessoiroment, que M. Soreau s'est cru en droit 

 de faire insérer dans la Revue la longue réplique qu'on a lue. 

 Mais on voudra bien remarquer que celle-ci s'attache à une 

 foule de points qui n'ont rien à voir avec le sujet traité dans 

 l'article du 30 avril; c'est pourquoi, à mon tour, je me crois 

 fondé à présenter, sur ces points strictement délimités, les 

 observations ici consignées. Ne voulant pas ahusor de l'hospi- 

 talilé de la /?ri'Hc,je me propose d'en rester Ift. quitte, si M. .Soreau 

 m'v obligeait, à préciser mes dires dans une autre publica- 

 tion qui serait simplement signalée aux lecteurs de la Revue. 



senter et celle de genre nomographique qui a 

 traitàla structure des nomogrammes. Jepourrais, • 

 je le répète, entrer dans des considérations 

 détaillées sur ces divers points; je préfère m'en 

 abstenir, quitte, si besoin est, à y revenir 

 ailleurs. Mais il est d'autres points de l'article 

 de M. Soreau que je ne crois pas pouvoir laisser 

 sans réponse. 



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Un de ces points doit tout d'abord être mis en 

 relief. M. Soreau reproduit (p. 518, 2" col.), 

 comme écrite par Joseph Bertrand, et en la met- 

 tant entre guillemets, do ne en la donnant comme 

 textijelle, la phrase que voici : « La méthode de 

 M. Lallemand a été Vurigine ' des généralisa- 

 tions et des développements de toutes sortes 

 donnés depuis au problème de la représentation 

 graphique des relations à plusieurs variables. » 



Quelque vénération que je professe pour l'il- 

 lustfre maître par qui mes débuts dans la science 

 ont été si particulièrement encouragés, je me 

 verrais forcé, s'il avait écrit cette phrase, — 

 nmicits Plato..., comme dirait iM. Soreau, ■ — de 

 déclarer qu'elle exprime un fait absolument 

 inexact; mais Joseph Bertrand ne l'a pas écrite. 



Si, en effet, on se reporte à la source indi- 

 quée [Journal des savants, avril 1895), on cons- 

 tate que cette phrase ne s'y trouve pas, et qu'en 

 revanche, après avoir parlé en termes élogieux 

 de l'application faite par i\l. Lallemand de sa 

 méthode des abaques hexagonaux aux calculs 

 que requièrent les nivellements de haute préci- 

 sion, Joseph Bertrand ajoute ; /or. cit., p. 212): 

 « Cette élégante méthode a été développée, géné- 

 ralisée^ et rendue accessible à tous par les 

 travaux justement remarqués de M. d'Ocagne. 

 M. Lallemand, comme le savant ingénieur l'a 

 déclaré, en est le premier inventeur [Il ne s'agit, 

 en effet, 'ici que de la méthode des abaques hexa- 

 gonaux] ^. Les travaux de Léon Lalanne, il serait 



1. C'est, bien entendu, par M. .Soreau, non par moi, que 

 ce mot a été souligné. 



2. Il y a lieu de s'entendre. J'ai fait voir, il est vrai, que 

 les abaques hexagonaux ne doivent être regardés que comme 

 un cas très particulier des abaques généraux à lignes con- 

 courantes; mais il va sans dire que le principe sur lequel 

 ceux-ci reposent n'est, en aucune manière, une généralisa- 

 tion du princi[>e d'addition grai'hi(iue d'où M. Lallemand a 

 tiré les abaques hexagonaux. 



3. Ici, comme dans la suite, les incidentes, mises entre 

 parenthèses et soiilignées, ont été ajoutées par moi pour 

 éclairer le texte. 



