M. d'OCAGNE. — A PROPOS DE L'HISTOIRE DE LA NOMOGRAPHIE 



621 



injuste de l'oublier, avaient depuis longtemps 

 ouvert la voie (en effet encore, car, dans le cas 

 de trois variables, les abaques hexagonaux ne 

 diffèrent que par leur disposition matérielle des 

 abaques de Lalanne à trois sijst'entes de droites 

 parallèles). » 



D'un texte à l'autre, il y a tout de même plus 

 qu'une simple nuance, et, en lédigeant celui 

 qu'il a signé, Joseph Bertrand ne s'est pas laissé 

 aller à commettre l'erreur manifeste qu'impli- 

 que celui qui lui est attribué par M. Soreau, 

 savoir que toutes les solutions connues du pro- 

 blème de la représentation graphique des rela- 

 tions à plus de trois variables (notamment, par 

 conséquent, celle qui lepose sur l'emploi des 

 points alignés à deux cotes) auraient leur origine 

 commune dans les abaques hexagonaux. 



Inutile d'ajouter à cela aucun autre commen- 

 taire. 



Voulant mettre à néant les conséquences à 

 tirer de l'observation, pourtant rigoureusement 

 objective, que j'ai été amené à faire touchant 

 l'extraordinaire abondance d'applications qui 

 ont été réalisées de la méthode des points ali- 

 gnés à toutes les branches delà technique par 

 une foule de spécialistes agissant spontanément, 

 alors qu'il n'a, que je sache, été fait usage des 

 abaques hexagonaux que dans le seul service du 

 Nivellement général, que dirige M. Lallemand, 

 M. Soreau a recours à des arguments de plu- 

 sieurs sortes : 



D'abord, « si les abaques à points alignés figu- 

 rent en plus grand nombre dans les Traités, c'est 

 simplement parce qu'ils donnent lieu à une dis- 

 cussion plus étendue ». Je ne pense pas qu'une 

 telle considération ait même effleuré l'esprit de 

 ces très nombreux techniciens dont je viens de 

 parler, qui ont construit leurs nomogiammes non 

 pour illustrer des Traités, mais pour faciliter 

 leur besogne. 



Fuis, c'est que « M. Lallernand a négligé de 

 répandre sa méthode », tout simplement. Eh 

 bien, n'en déplaise à M. Soreau, tout, absolu- 

 ment tout ce qu'il est nécessaire de savoir pour 

 appliquer couramment la méthode des abaques 

 hexagonaux, aussi bien que celle des points ali- 

 gnés, se trouve dans mon grand Traité, et à par- 

 tir du moment où a paru la première édition 

 de cet ouvrage, M. Lallemand n'a eu besoin de 

 rien publier lui-même ' pour que sa méthode 



1. J'avais été vivement fi'a{>pé, à l'origine, des services 

 rendus au Nivellement génêt'al par les abaques hexagonaux, 

 et je n'ai rien à retrancher de tout ce que j'en ai dit dan» le 

 passage rapporté par M. Soreau. Je croyais alors , il est 



obtienne exactement le même degré de difTusion 

 que celle des points alignés. 



Cette observation peut, au reste, s'étendre à 

 toutes les autres méthodes particulières décrites 

 dans ce Traité qui — on l'a constaté en de nom- 

 breux écrits — a donné son plein essor à l'usage 

 des méthodes nomographiques dans la pratique 

 journalière des techniciens, et, si, parmi toutes 

 ces méthodes, c'est incomparablement celle des 

 points alignés qui est la plus employée, il n'en 

 faut pas chercher la raison ailleurs que dans la 

 supériorité, maintes fois proclamée — en parti- 

 culier par M. Soreau, — qu'elle olîre au point de 

 vue des applications. 



Sans contester que j'aie été le premier à faire 

 intervenir les principes de dualité et d'homo- 

 graphie dans le domaine des représentations 

 graphiques, M. Soreau a trouvé le moyen de for- 

 muler sur ce point, à mon actif, un grief vrai- 

 ment bien inattendu, celui d'avoir omis d'évo- 

 quer à ce propos le nom de Chasles ! Voilà de 

 quoi faire réfléchir les mathématiciens de pro- 

 fession qui, depuis bien longtemps déjà, ont jugé 

 superflu, quand ils font appel à des notions aussi 

 universellement classiques, de rappeler le nom 

 de leur inventeur, qui y est, en quelque sorte, 

 tacitement inclus. Agir autrement leur paraîtrait 

 aussi étrange que s'il leur fallait rappeler le nom 

 de Descartes quand ils ont à se servir de coor- 

 données rectangulaires, ou celui de Monge 

 quand ils ont recours à une projection orthogo- 

 nale. On voit que M. Soreau ne touche aux ma-^ 

 thématiques qu'en amateur. 



* * . 



Je ne m'étonne pas, étant données les disposi- 

 tions actuelles de M. Soreau, de voir renaître 

 sous sa plume la thèse en vertu de laquelle il 

 conviendrait d'aller chercher la source des 

 points alignés à une cote dans la table de mul- 

 tiplication graphique proposée en 1841, par 

 .Mœbius, à titre d'interprétation du théorème de 

 Ménélaiis, et celle des points alignés à deux 

 cotes, dans une table graphiquedressée en 18G9, 

 eu égard à des considérations très particulières, 

 par deux ingénieurs autrichiens, MM. Ganguil- 

 let et Kutter, en vue d'un certain problème 

 d'hydraulique. 



vrai, la méthode apjjelée à un plus ^rand avpnîr que l'évé- 

 nement ne l'a révélé, et j'en^'ageais vivement M. Lallemand à 

 en donner un exposé complet. C'est précisément parce qu'il 

 n'a pas eu le temps de le faire que, d'accoi-d, au reste, avec 

 lui, j'ai donné un tel exposé dans mon Traité. 



