Jacques RUEFF. - LE CHANGE, PHÉNOMÈNE NATUREL 



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el(2),{l)et (3), (2) et(l),(2)el l3),(3) et (1),(3) et (2); et 

 soient B,,Ba, B3 les balances totales des conijjtes 

 des pays (1), (2) et (3). 

 On a évidemment : 



(5) j Ba = ia.i + b^.3 

 ( B3 := fc3. ., + *3a 



et 



/ fc,.2 := — h^.: 



(6)\ bi.S = — ^3.1 



( bs.i = — ba.l 



Le principe 2 signifie qu'il existe une relation 

 entre les variations des disparités yOi ,^1.3 de la 

 monnaie du pays (1) dans les pays (2) et (3) et 

 celles des balances des comptes è,.2, è,.3. 



U nous permet donc d'écrire les trois équa- 

 tions 



f F, {dpi.i, dp, .3, dbt.a, dbi.z) = o 



(7) ) Pa ((i/'a.s, dpii,, db^.3, db-^.i) = o 



{ F3 (dps.,, dp3.2, dbi.i, dbî.^) =^ o 



Il signifie en outre que l'existence de ces rela- 

 tions a pour efl'et de maintenir l'équilibre de la 

 balance totale des comptesdu pays(l);c'est-à-dire 

 que, pour la position d'équilibre du marché 

 financier des trois pays, on doit avoir, à chaque 

 instant : 



Bi = o 



Ba = o 



B3 = o 



Mais les systèmes 5 et 6 entraînant la rela- 

 tion : 



Bi + Bu + B3 = 0, 

 l'égalité B3 = résulte des deux précédentes et 

 le dernier système se réduit aux deux équa- 

 tions : 



S B, = o 



:^ O 



<«>r.: 



Ainsi le problème de l'équilibre des changes 

 se traduit pour trois pays par un système de 

 trente équations à trente et une inconnues. Nous 

 pourrons donc exprimer trente d'entre elles en 

 fonction de la dernière, le temps par exemple, et 

 nous aurons, à chaque instant, la valeur de toutes 

 les inconnues du problème. 



§ a. — Vérification expérimentale 



Ayant ainsi montré que notre théorie est pos- 

 sible au sens mathématique du mot, il nous reste 

 a montrer qu'elle est vraie. 



Principe 1. — Nous vérifierons le principe 1 

 pendant la période 1920-21-22 et pendant la pé- 

 riode 1912-13, prétendant ainsi prouver que noire 



théorie s'applique aussi bien au régime de la 

 circulation métallique (ju'à celui du cours forcé. 

 .Nous écartons l'année 1919 pour éviter l'exposé" 

 des répercussions de l'inllation. 



Pour la vérification des principes 1 et 2, le 

 choix desunitésest capital. Nousprendrons pour 

 unité de pouvoird'achat,lepouvoir d'achat moyen 

 du franc on France pendant la période 1901-10. 

 Autrement dit, si pendant un certain mois If est 

 l'indice des prix de gros en France rapporté à la 

 base 100 pour la période 1901-10 (indice publié 

 chaque mois par les services de la Statistique 

 générale de la France), le pouvoir d'achat du 



franc pendant le mois considéré sera ■; — ■ ex- 



1f 



primé en unités égales au pouvoir d'achat moyen 



du franc en France pendant la période 1901-10. 



Nous désignerons cette unité par le symbole 



Uf. igoi-io. 



De même, si l\ est pour le même mois l'indice 



des prix de gros en Angleterre rapporté à la base 



100 pour la période 1901-10, le pouvoir d'achat 



de l'unité monétaire anglaise sera, pour ce mois, 



100 . , . . . , • ,, ■ 



-T — .exprime en unîtes égales au pouvoir d achat 



moyen de la livre sterling en Angleterre pendant 

 la période 1901-10 (Ua.i9oi-.o). 



Pour comparer ces deuxgrandeursilest néces- 

 saire d'établir un lien entre les unités dans les- 

 quelles elles sont exprimées. 



Nous admettrons que, pendant la période 

 1901-10, le pouvoir d'achat moyen d'un gramme 

 d'or était sensiblement le même en Angleterre et 

 en France. Si, en elFet, le pouvoir d'achat d'un 

 gramme d'or avait été pendant un certain temps 

 supérieur en Angleterre à ce qu'il était en France 

 pendant la même période, les achats de mar- 

 chandises faits en Angleterre pour le compte de 

 la France eussent rapidement rétabli, par suite 

 de la libre circulation de l'or, l'égalité des pou- 

 voirs d'achat. Cette hypothèse serait d'ailleurs 

 susceptible d'une vérification expérimentale, par 

 la comparaison des prix moyens des mêmes mar- 

 chandises en Angleterre et en France pendatit 

 la période 1901-10. Elle sera rendue infiniment 

 vraisemblable par les considérations (jui seront 

 développées dans la deuxième partie de cet 

 exposé. 



En admettant cette égalité des pouvoirs d'achat 

 moyens d'un gramme d'or en Angleterre et en 

 France, pendant la période 1901-10, nous pou- 

 vons écrire, la livre sterling contenant 25,22 fois 

 plus d'or que le franc : 



Uf.iooi-io -z UA.inoi-lo, 



a5,22 ^ 



