BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



Carslaw (H. S.). — Introduction to the Theory of 

 Fourier's Séries and Intégrais. Second édition, 

 conipleiely revised. — i vol. i/i-So de xi -|- 323 pages 

 et 3^ /ig. {Prix cart. : 20 s/i.). Macmillan and Cii., 

 Itd., St Martins's street. London, 1921. 



L'auteur, professeur à l'Université de Sydney, avait 

 fait paraître en 1906 un ouvrage sous le titre : « Fourier's 

 séries and intégrais and the matliematical theory of the 

 conduction of heat ». Cet ouvrage est maintenant épuisé 

 et dans une seconde édition élargie en deux volumes 

 les deux sujets traités ont été développés séparément. Le 

 second volume sur la théorie delà chaleur intéresse sur- 

 tout les physiciens ; le premier s'adresse aussi bien aux 

 mathématiciens qu'aux physiciens. Peut-être l'auteur n'a- 

 t-il pas suffisamment su décider dans ce premier volume 

 (qui seul nous occupe ici) quel est celui du mathématicien 

 ou du physicien auquel il s'adressera particulièrement. 

 Le physicien risque d'être un peu rebuté par les premiers 

 six chapitres sur les nombres irrationnels, les séries, la 

 continuité, l'intégrale définie, la théorie des séries de 

 fonctions, les intégrales dépendant d'un paramètre. S'il 

 a en vue surtout les applications, il trouvera que pour 

 arriver aux quatre chapitres qui l'intéressent : ceux 

 qui concernent la série de Fourier, l'elfort préliminaire 

 est bien long. Et il n'aura pas tort. D'autre part, le ma- 

 thématicien admettra diflicilement qu'en 1921, on 

 puisse encore songer à vouloir élargir la notion d'in- 

 tégrale au moyen de l'intégrale de Riemann. Celle-ci a 

 joué son rôle, mais ce rôle est Uni et — si l'on ne veut 

 pas se borner à l'intégration des fonctions continues 

 ou à celle des fonctions que l'auteur appelle « ordinai- 

 res 1) et pour lesquelles l'intégrale de Riemann est su- 

 perflue — il n'est pas plus long et il est plus utile 

 d'utiliser l'extension due à M. Lebesgue. D'autant que, 

 pour des physiciens qui veulent rapidement arriver 

 au but, le mode de délinition de l'intégrale de Lebesgue 

 par les procédés d'extension de proche en proche dus 

 à M. W. H. Young permet une exposition rapide et très 

 intuitive. 



Louvrage de M. Carslaw est écrit avec soin, bien 

 imprimé sur du beau papier. Comme dans beaucoup 

 d'ouvrages en anglais, on y relève un grand souci de 

 rendre facile à lire, « d'illustrer » les parties abstraites 

 ou ardues par des figures ou des exemples numériques; 

 on appréciera aussi l'adjonction de nombreux exerci- 

 ces. Mais on observera aussi le peu d'intérêt attaché 

 aux idées générales. Or les idées générales ne sont peul- 

 ètre pas seulement des amusements de l'esprit : Ainsi 

 l'on sait que c'est la série de Fourier qui s'impose pour 

 des fonctions — même beaucoup plus compliquées que 

 les fonctions « ordinaires » de l'auteur — si l'on emploie 

 la méthode des moindres carrés. Autrement dit, si l'on 

 cherche à ajuster une fonction très générale /(j-) par une 

 somme trigonométriqueS,i(.r)d'un nombre limité donné 



delermes,desorteque / (/ — Sn)'-rf.rsoit minimum, le 



niininiuni est atteint quand S,t est le commencement de 

 la série de Fourier. On s'étonne de ne pas voir ce fait 

 capital mis en évidence avant toute discussion subtile 

 sur la convergence des séries de Fourier, dans un ou- 

 vrage qui a surtout en vue les applications. 



Maurice Fbkchet 



(Université de Strasbourg). 



JacquillOt (O.), Inspecteur général des Ponts et 

 Chaussées. — Navigation intérieure. Canaux. 

 Cours profes'ié à l'Ecole nationale des Ponts et 

 Chaussées. — i t'o/. gr. inS" de èoo p. avec 2^4 fig. 

 des Grandes Encyclopédies industrielles {Prix : 

 broché, /|5 fr. ; relié souple, 55 //•.). J.-ll. Baillière et 

 fils, éditeurs, Pans, 1922. 



L'ouvrage que nous présentons ici s'ajoute à la liste 

 qui s'allonge chaque jour des volumes composant les 

 Grandes Encyclopédies Industrielles que publie la 

 librairie Baillière avec beaucoup de soin dans la recher- 

 che de ses collaborateurs. 



De cette collection j)lusieurs volumes ont déjà élé 

 dans cette Revue l'objet d'un compte rendu bibliogra- 

 phique, et nous croyons que parmi ceux déjà édités peu 

 retiendront autant l'attention des lecteurs intéressés 

 que celui-ci. 



C'est que l'ouvrage actuel est le fruit miir de la 

 longue expérience de son auteur, acquise au cours d'une 

 carrière administrative tout entière consacrée, dans-le 

 service actif, aux travaux de construction du canal de 

 la Marne à la Saône et à la navigation entre Paris et 

 la Belgique. M. Jacquinot a donc été en mesure dans 

 son travail de faire bénéficier les lecteurs d'une compé- 

 tence éprouvée « sur le tas » et son habitude de la 

 chaire qu'il a occupée à l'Ecole des Ponts et Chaussées 

 lui a permis de rendre assimilables sous la forme la 

 plus simple et la plus compréhensive les questions qu'il 

 va aborder. 



Le livre ne s'adresse pas seulement aux ingénieurs 

 qui ont à construire des canaux de navigation, mais 

 il intéresse aussi ceux qui ont à entretenir les voies 

 d'eau ou ceux encore qui ont à édifier des constructions 

 supportant une charge d'eau. 



Aucun travail public, en effet, n'exige autant de ren- 

 seignements pratiques provenant d'expériences anté- 

 rieures, autant de réflexion et de jugement sain, de 

 bon sens que les travaux hydrauliques. Il y a par 

 suite lieu de se garder de les aborder sans cette initia- 

 tion préalable que procure la connaissance et la dis- 

 cussion de ceiju'ont fait les anciens ingénieurs qui ont 

 apporté dans leurs œuvres tant d'ingéniosité et dont 

 les enseignements restent toujours actuels. 



C'est là précisément l'objet qu'a eu en vue l'au- 

 teur et il l'a parfaitement atteint. 



M. Luiggi, ingénieur italien, a appelé notre siècle 



