IS'' ANNÉE 



N" -i 



28 FEVRIER 1907 



Revue générale 



des Sciences 



pures et appliquées 



Directeur : LOUIS OLIVIER, Docteur es sciences. 



Adresser tout ce qui concerne la rt-daction à M. L. OLIVIER, 33, rue du Général-Foy, Parla. — La reproduction et la traduction dea œuvres et des inviiuï 

 publiés dans la Revue sont complètement interdites en France et dans tous les pays étrangeni, y compris la Suède, la Norvège et la Hollande. 



r.HROMQUE ET CORRESPONDANCE 



§1. — Nécrologie 



Criiesto Cesàro. — I,a Science a fait une urande 

 perte dansia |iersoiine dumalliéniaticien italien Cesàro, 

 mort, il y a i|uek|ue leiiips, dans un dramatique acci- 

 dent, à la plage de Tori-e Anuiinziata, près de Napies, 

 victime de son dévouenieni paternel. 



Eniesto Cesàro naquit à N'aples en 1850. C'est donc 

 dans la foi-ce de l'àiie, c'est dans la pleine maturité de 

 son talent que la mort est venue le frapper. Si nous 

 ajoutons (ju'il lit paraître ses premiers travaux à l'âge 

 <le vingt -deux ans, que, deux ans plus tard, son 

 Mémoire aiir diverses r/nesUoiis d'Ai ilhiiiétii/iie mérita 

 d'être [luldié par les soins de l'Aradémii' de Liège, et 

 qu'en 1S92 Hidtrami, dans un lîapport à la suite duquel 

 Cesàro l'erut la médaille d'or de la. 'société italienne des 

 Sciences, é'iuunérail ]dusde deux cents de ses travaux, 

 nous aurons donné une idée de deux do ses qualités 

 les plus remarquables; une précocité rare et une mer- 

 veilleuse activité. 



Ces lieuM-uses dispositions reeurent leur première 

 et, cejiendant, à peu près détinitive orienlation des 

 maîtres de l'Université de Liège', où Cesàro vint faire 

 ses études'-, et principalement de Catalan et de Neu- 

 berg. S'inspirant de leurs conseils, — peut-être aussi 

 de ceux d'Hermite, qu'il avait eu le bonheur de con- 

 naître pendant sa vie d'étudiant et dont ses travaux 

 attirèrent ia|iidement l'inlé'rêt, — le jeune géomètre 

 porta son attention sur la tliéorie des nombres et les 

 lois asyni|itotiques si cachées auxquelles elle conduit : 

 avant tout, sur la plus mystérieuse de toutes, la distri- 

 bution des nombres premiers. ïchebychelT avait publié 



' Sun tj'èiv. Josepli Ccsài'ii. y nccupe aclarllciucnt cmcihv 

 l;i cliiiiri' de Minéralogie. 



- 11 les avait conmiencées en vue de la can'ière d'ingé- 

 nieur. Mais sa passion pour la science pure, travcrsi'c cepen- 

 dant à cette époque par de f;r.ives embarras pecuni.iircs qui 

 le forcèrent même à interrompre monientaiicuient sa 

 scolarité, fut la plus forte, et il s'y abandonna sans même 

 acquérir le diplimie qu'il avait visé tout d'abord. Au reste, 

 Cesàro aimait peu les examens : il oH're un exemple typique 

 de la crainte qu'ils iieuvenl parl'ois cici'asiiui]ier a iiuefpies- 

 uus du ceux (jui donnent, par ailleurs, les preuves les plus 

 éclatantes de supériorité scientifique. 



HEVUE GÉ.XÉRALE DES SCIENCES, 1907. 



ses ci'dêbres travaux sur celte question et obtenu, par 

 sa puissante méthode, une expression approchée du 

 produit des nombres premiers inférieurs à une quantité 

 quelconque donnée. 



Mais il n'avait pas poursuivi jusqu'au bout les cou- 

 séquences de sa découverte; beaucoup de questions 

 relatives à ce sujet restaient à élucider, beaucoup de 

 résultats à préciser. C'est à cette tâche que se voua 

 surtout Cesàro. C'est ainsi qu'il put resserrer notable- 

 ment les limites indiquées pai' le géomètre russe; la 

 formule d'ap|iroximation qu'il proposa, pour la substi- 

 tuera celle de 'rchebychelf, ne le cède en exactitude qu'à 

 une seule autre, celle que fournissent les profondes 

 méthodes de Hiemanu. C'est ainsi également i|u'il par- 

 vint à démontrer l'expression obtenue empiiiquement 

 par Pervouchine pour le h^'°"' nomiu'e ]u'emier, et 

 qu'on lui doit une évaluation asym|Uotique pour les pro- 

 duitssi intéressantsque l'on obtient en multiidiantentre 



eux les facteurs île la forme 1 (où les p sont les 



nombres premiers consécutifs) et auxquels conduit 

 naturellement l'étude delà fonction ï{.si pour.s=l. 



De telles recherches exigent une grande pénétra- 

 tion; elles ne peuvent être abordées sans une connais- 

 sance approfondie des propriétés des séries et font 

 nécessairement intervenir une foule de questions 

 asymptoti(|ues délicates relatives aux suites infinies. 

 Cesàro fit, dans ce domaine général, plusieurs décou- 

 vertes importantes : il fut amené, en particuliei-, à 

 introduiri' la notion de sommation moyenne, qui a 

 joué un rôle important dans les recherches les plus 

 récentes. 



Grâce à ces dernières études, il put suivre le grand 

 mouvement qui entraîna les mathématiciens de la lin 

 du 19'' siècle vers la théorie des fonctions. A cette ten- 

 dance se rattachent, entre autres, des contributions à 

 l'étude d'une série de Taylor sur son cercle de convei- 

 gence et à celle du genre de la dérivée d'une fonction 

 entière d'a[>rès les travaux de Laguerre. 



De longue date, enthi. il sentit également la nécessité 

 de faire évoluer la Science mathématique dans la direc- 

 tion des ajqdications concrètes, , et se consacra avec 

 succès à plusieurs questions relatives aux déformations 

 élastiques. 



4 



