G. FRIEDEL — LES BASES DE LA CRISTALLOGRAPHIE 



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I. — DliFlMTION DU MIUEI' CRISTALLISÉ 

 ET DU CRISTAL. 



Qu'est-ce, d'abord, qu'un milieu cristallisé? 



La réponse aujourd'hui classique, malheureuse- 

 ment due à Mallard, mais adoptée, sauf quelques 

 ■variantes de détail, par les cristallographes con- 

 temporains, est celle-ci : Le milieu cristallisé est 

 un milieu niiisoirope et homogène. Anisotrope, 

 •c'est-à-dire qu'il n'a pas les mêmes propriétés 

 vectorielles dans toutes les directions. Homogène, 

 c'est-à-dire que toutes ses propriétés, scalaires ou 

 ■vectorielles, sont les mêmes pour tous les points 

 que nous pouvons discerner dans la masse, ou tout 

 au moins dans une certaine étendue de cette 

 niasse : Rien ne nous permet de distinguer, dans 

 ■cette étendue, une portion d'une autre, si petites 

 soient-elles. 



Voilà assurément une définition faite pour éton- 

 ner le profane dépourvu de toute idée préconçue. 

 Montrez-lui un groupe de quartz ou de spath, il 

 ■commencera toujours par remarquer les faces planes 

 ■et brillantes, les arêtes reclilignes, et s'informera 

 si « c'est taillé ». Ayant appris que « c'est naturel » 

 ■et que cela se trouve ainsi, ayant vu ensuite un 

 cristal de spath ou une lame de mica se diviser 

 indéfiniment suivant des faces toujours lisses, 

 planes et parallèles, il s'émerveillera de ces pro- 

 priétés si remarquables. Et il classera ainsi les 

 faits dans son esprit : Un cristal, c'est quelque 

 •chose qui pousse naturellement avec des faces 

 planes et qui a souvent des clivages plans. Eh bien, 

 ■ici le profane a mille fois raison contre les savants. 



Distinguons d'abord deux choses : Vélat cristal- 

 Jisi' et le cristal. En quoi l'état cristallisé se sépare- 

 t-il de l'état amorphe? Est-ce par l'anisotropie? 



Mais rien de plus fréquent que l'anisotropie dans 

 •des corps que personne ne nous demande d'appeler 

 cristallins. Une lame de gélatine, un grain d'amidon, 

 lune fibre végétale, un poil animal, un fragment de 

 de verre trempé ou comprimé sont biréfringents, 

 ■donc anisotropes. 



Est-ce par l'homogénéité? 



Mais l'homogénéité ne saurait être caractéristique 

 d'im (Hiil de la matière. Si hétérogène que soit un 

 Terre trempé, il suffit d'en isoler par la pensée une 

 portion assez petite pour que rien ne nous per- 

 mette plus d'y distinguer deux points pour lesquels 

 l'ellipsoïde optique (par exemple) soit différent. 

 Cette portion, amorphe, sera aussi anisotrope et 

 aussi homogène que n'importe quelle substance 

 cristallisée. Inversement, la matière cristalline 

 peut, sans cesser pour cela d'être crislalline, être 

 très hétérogène. L'homogénéité n'est donc pas 

 plus que l'anisotropie un caractère spécifique de 

 l'état cristallisé. 



U est bien vrai que la matière cristallisée est 

 toujours anisotrope; mais la matière amorphe l'est 

 souvent aussi. Il est bien vrai que la matière cris- 

 tallisée se présente souvent à nous sous forme de 

 fragments sensiblement homogènes et qu'elle a une 

 tendance remarquable à cette homogénéité; mais 

 il y a également des fragments de matière amorphe 

 qui sont tout aussi homogènes, même quand ils 

 sont anisotropes. 



Il est donc juste de dire que la matière cristallisée 

 est toujours anisotrope, tandis que la matière 

 amorphe l'est plus rarement; que la matière cris- 

 tallisée est plus fréquemment et remarquablement 

 homogène sur une assez grande étendue, et qu'il 

 en est de même pour la matière amorphe isotrope, 

 tandis que la matière amorphe ani.sotrope ne l'est 

 généralement que sur une étendue restreinte. Mais, 

 dans tout cela, il n'y a que des questions de plus 

 ou de moins. Aucune limite nette entre l'état cris- 

 tallin et l'état amorphe ne peut être tirée de là. 



Toutefois, cette tendance de la matière cristallisée 

 à l'homogénéité est un fait remarquable dont toute 

 théorie devra tenir compte. Comme dans les autres 

 branches de la Physique, il y aura intérêt, pour 

 rendre abordable l'étude de la matière cristallisée, 

 à prendre celle-ci sous la forme homogène, plus 

 simple. C'est pourquoi nous conviendrons de donner 

 un nom spécial, celui de cristal, à toute portion 

 homogène de matière cristallisée. 



Mais cela ne nous dit pas encore ce que c'est que 

 de la matière cristallisée. 



Mallard (et non Bravais, comme le dit M. Wyrou- 

 boff) a cru pouvoir, de l'anisotropie et de l'homo- 

 généité seules, déduire logiquement une théorie de 

 la structure du cristal, et de cette théorie elle-même 

 déduire l'existence nécessaire des faces planes, des 

 clivages et de la loi qui régit leurs directions. C'est 

 pourquoi ces propriétés ont été ray('es de la défini- 

 tion du cristal comme étant incluses implicitement 

 dans les deux autres. Il est aisé de montrer, par 

 l'analyse de ces raisonnements, qu'ils sont illusoires 

 et font appel, dans leurs prémisses, à leur conclu- 

 sion. Mais cela même n'est pas nécessaire. 



Admettons les raisonnements de Mallard. Admet- 

 tons que toute substance anisotrope et homogène a 

 la structure d'un cristal, et tout ce qui s'ensuit 

 comme faces, clivages, etc.. En vertu de quoi 

 refuse-t-on alors cette structure à une petite portion 

 anisotrope et homogène d'un cheveu, d'un verre 

 trempé, d'une lame de gélatine? Pourquoi s'obsti- 

 ne-t-on à séparer ces objets des cristaux? M. Wal- 

 lerant a répondu : C'est qu'ils ne sont anisotropes 

 que grâce à des « actions extérieures ». Mais d'abord 

 cela n'est nullement vrai pour tous les cas. Et puis, 

 quand cela le serait, on ne voit intervenir nulle 

 part, dans les raisonnements de Mallard, le fait que 



