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G. FRIEDEL — LES BASES DE LA CRISTALLOGRAPHIE 



l'anisotropie ne soit pas âne h des « actions exté- 

 rieures ». Mallard prend l'anisotropie telle quelle, 

 sans du tout en faire intervenir la cause. Et il nous 

 démontre bel et bien, ou croit nous démontrer, que 

 toutes ces matières amorphes anisolropes doivent, 

 aussi bien que les cristaux, avoir la structure réti- 

 culaire. Pourquoi donc lui-même, et tout le monde 

 avec lui, se refuse-t-il à cette conclusion? 



La réponse est bien simple. C'est celle de notre 

 profane: Ces portions de matières amorplies, bien 

 qu'anisotropes et homogènes, ne sont pas des 

 cristaux parce qu'elles n'ont pas de faces planes, 

 pas d'arêtes reclilignes, pas de clivages. La ma- 

 tière cristallisée n'est, en effet, caractérisée d'une 

 manière nette que par cela, qui est un fait d'ob- 

 servation indépendant de tout autre, primor- 

 dial. 



Expliquons ce mot de faces planes. Car j'ai eu 

 cette surprise de voir un cristallographe m'objecter . 

 que les faces planes sont un phénomène tout ex- 

 térieur, qui n'atteindrait pas la « structure intime » 

 de la matière, et opposer à ma manière de voir, 

 qui serait toute de surface , celle des esprits 

 profonds qui, eux, pénètrent dans l'intimité des 

 molécules sans dire par quel chemin. 



Un cristal, c'est-à-dire un fragment de matière 

 cristalline homogène, est, non pas toujours mais 

 souvent, limité naturellement par des faces à peu 

 prés planes. Quand nous le voyons croître, nous 

 voyons la face se déplacer parallèlement à elle- 

 même, à peu près si elle n'est qu'à peu près plane, 

 très exactement si elle est très exactement plane. 

 Il a aussi, non pas toujours mais souvent, des 

 clivages, c'est-à-dire des directions de plans paral- 

 lèment auxquelles la cohésion est maximum et que 

 la cassure suit de préférence, quelque petit que soit 

 le fragment brisé. Il a encore, non pas toujours 

 mais souvent, des plans de glissement et de macle 

 parallèlement auxquels on peut produire certains 

 déplacements remarquables. S'il n'a aucune de ces 

 propriétés, rien ne permet de le distinguer de la 

 malière amorphe. . 



Or, un de ces plans n'a jamais une position 

 absolue déterminée. Tous les plans qui lui sont 

 parallèles, pour autant que nous puissions les dis- 

 tinguer les uns des autres, jouissent exactement 

 des mêmes propriétés. C'est la loi de la constance 

 dea angles, ou loi de Rome de l'Isle, expression de 

 l'homogénéité en ce qui concerne le phénomène 

 particulier révélé par ces plans. 



Tous ces plans, quand bien même c'est par le 

 phénomène de la limitation extérieure des formes 

 qu'ils se manifestent, révèlent donc une série de 

 propriétés de la matière cristalline qui ne sont pas 

 particulières du tout à sa surface, qui ne peuvent 

 à aucun litre] être écartées, avec dédain, comme 



superficielles, géométriques, ayant trait à la seule 

 forme, mais qui sont au premier chef des propriétés 

 « intimes », appartenant à toute portion intérieure 

 du cristal, si petite que nous puissions l'observer. 



Cette propriété, caractéristique de la matière 

 cristallisée, peut d'une manière plus générale être 

 exprimée ainsi : La matière cristallisée a des pro- 

 priétés vectorielles disi-ontinues. Elle a, en tous 

 ses points, des directions de plans et.de droites qui 

 jouissent de certaines propriétés dont les directions 

 voisines ne jouissent à aucun degré voisin. 



La matière amorphe, au contraire, n'a que des 

 propriétés vectorielles continues. Si elle est aniso- 

 trope, chacune de ses directions de plans et de 

 droites a toutes ses propriétés infiniment voisines 

 de celles qui appartiennent aux directions infini- 

 ment voisines. 



La matière cristallisée a aussi des propriétés vec- 

 torielles continues. Telles sont ses propriétés op- 

 tiques, par exemple. Par ces propriétés-là, elle ne 

 diffère pas de la matière amorphe. Chose vraiment 

 incroyable, ce sont eelles-là que l'on voudrait nous 

 faire considérer comme des propriétés plus « in- 

 times 1) que les autres, et révélatrices de la struc- 

 ture, alors qu'elles ne sont même pas caractéristiques 

 de l'état cristallin. Un cristal cubique, optiquement 

 isotrope, ne difi'ère en rien, au point de vue optique, 

 d'un morceau de verre. Un cristal biréfringent, 

 uniaxe ou biaxe, ne diffère pas davantage, à ce 

 point de vue, d'une portion homogène de verre 

 comprimé. Ce que l'on appelle improprement l'op- 

 tique cristallographique, c'est l'étude de propriétés 

 qui ne sont pas spéciales aux cristaux : ce n'est 

 pas l'optique cristallographique, c'est l'optique de 

 la malière anisotrope, cristalline ou non. 



Ainsi l'erreur de M. WyroubolT est grande quand 

 il dit: <i Ne considérons plus le cristal comme une 

 combinaison de plans, mais comme un corps qui, 

 même en l'absence de faces, possède des propriétés 

 très variées et très caractéristiques ». Car, si per- 

 sonne ne demande à considérer « un cristal comme 

 une combinaison de plans », du moins l'existence 

 de <' faces », c'est-à-dire de propriétés vectorielles 

 discontinues, est-elle parmi les propriétés du cristal 

 la seule qui soit vraiment caractéristique. 



Nous voilà parvenus à un premier résultat fon- 

 damental: la matière amorphe n'a que des pro- 

 priétés vectorielles continues. Lamatière cristallisée 

 est celle qui a des propriétés vectorielles discon- 

 tinues. Et nous appellerons cristal une portion 

 homogène de matière cristallisée. 



liomarque : Les propriétés vectorielles discon- 

 tinues impliquent l'anisotropie. Dire que la matière 

 cristallisée a des propriétés discontinues, c'est dire 

 qu'elle est toujours anisotrope par ces propriétés. 

 Ce qui ne l'empêche pas, bien entendu, de pouvoir 



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