R. FRIEDEL — LES BASES DE LA CRISTALLOGRAPHIE 



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être isotrope pour ses propriétés continues, par 

 exemple pour ses propriétés optiques. 



IL — Cristaux mous et « cristaux liquides ». 



Arrêtons-nous un instant à ce résultat. Si la 

 matière cristallisée est douée de propriétés vecto- 

 rielles discontinues, m"a-t-on objecté, que faites- 

 vous des « cristaux liquides » de M. Lehmann, qui 

 n'en ont point? M. Lehmann a fait connaître' deux 

 choses différentes, entre lesquelles il cherche en 

 vain à établir une continuité : 



En premier lieu, des cristaux mous, pourvus de 

 propriétés discontinues, qui possèdent indubita- 

 blement l'état cristallin. Formés dans des condi- 

 tions convenables, ils sont aussi homogènes que 

 n'importe quel cristal. Ce sont de véritables cris- 

 taux. Ils ne diffèrent des cristaux habituels que par 

 une plasticité extrême, dépassant encore celle des 

 cristaux mous anciennement connus, tels que ceux 

 du plomb métallique ou du sulfure d'argent. Cette 

 plasticité, qui les rapproche de l'état liquide, n'a 

 rien de nouveau en elle-même. Elle existe à des 

 degrés divers dans tous les solides; il y a tous les 

 degrés entre l'état solide et l'état liquide. Mais la 

 fluidité n'avait jamais été observée à un tel degré 

 dans les cristaux; et elle rend possibles des phéno- 

 mènes de déformation, de réunion de cristaux, etc., 

 qui seront fort intéressants à connaître en détail. 

 Pour le moment, on n'a donné à leur sujet aucune 

 observation sérieuse accompagnée de mesures 

 exactes, mais seulement de ces affirmations ten- 

 dancieuses où l'explication théorique précède et 

 influence le fait. Tout est à faire. Mais enfin ce qui 

 sera fait sera de la cristallographie. 



Tout autre est le cas des « cristaux liquides » 

 proprement dits de M. Lehmann. Ce sont des 

 liquides totalement dépourvus de propriétés vecto- 

 rielles discontinues, toujours très hétérogènes 

 quant à leurs propriétés vectorielles, et qui n'ont 

 de commun avec les cristaux que l'anisotropie. 

 Par tous les détails de leurs propriétés, ils sem- 

 blent liien constituer une très curieuse forme nou- 

 velle de la matière. Les études de Schenck laissent 

 peu de doute à ce sujet. Mais, au sens oii nous 

 avons défini le cristal, ce ne sont pas des cristaux, 

 car ils ne sont jamais homogènes; ce n'est pas de 

 la matière cristallisée, car ils n'ont point de pro- 

 priétés vectorielles discontinues. C'est de la matière 

 anisotrope, voilà tout. Les appeler ou non cristaux 

 est une pure afVaire de mots. Ceux qui voudront, 

 avec M. Lehmann, leur appliquer ce nom, seront 

 toujours obligés de distinguer, au moins, deux 



' Voir Gaubert : Cristaux liquides et liquides cristallins, 

 <lans la Revue générale des Sciences du liO novembre 1905. 



sortes de cristaux extrêmement différents : ceux 

 qui ont des propriétés discontinues et ceux qui 

 n'en ont pas. En vertu de quoi, alors, ils pourront 

 refuser d'appeler cristaux tous les corps amorphes 

 anisotropes, c'est ce que l'on ne voit plus. 



Infiniment plus claire me paraît la solution qui 

 consiste à réserver le nom de cristaux à ce que l'on 

 a toujours, explicitement ou implicitement, désigné 

 sous ce nom. L'expression de >■ liquides aniso- 

 tropes » désigne de la manière la plus satisfaisante 

 les liquides de M. Lehmann. Il n'y arien en eux qui 

 puisse modifier nos idées sur ce que nous appelons 

 ici la matière cristallisée, c'est-à-dire expressé- 

 ment celle qui a des propriétés vectorielles discon- 

 tinues, et non une autre. 



III. — La loi d'uauv. 



Revenons au cristal. Les directions des plans et 

 droites qui se révèlent par les propriétés discon- 

 tinue's sont liées entre elles par une loi qui est due 

 à Haiiy. C'est la loi des Ironcaiiires rationnelles 

 simples, second fait fondamental de la Cristallo- 

 graphie, dont l'expression la plus simple est : 



Les directions des plans et droites que mettent 

 en évidence les propriétés discontinues sont celles 

 de plans réticulaires simples et de rangées simples 

 d'un certain réseau de parallélépipèdes contigus. 



Quatre de ces plans, arbitrairement choisis, suffi- 

 sent à déterminer la forme de ce réseau : et alors 

 tous les autres en sont aussi des plans réticulaires 

 simples. Un plan réticulaire, c'est un plan qui con- 

 tient, répartis aux sommets d'un réseau de parallé- 

 logrammes, une infinité de sommets du réseau de 

 parallc'lépipèdes supposé indéfiniment prolongé; il 

 suffit pour cela qu'il en contienne trois. Une ran- 

 gée, c'est une droite qui passe par une infinité de 

 ces sommets équidistants; il suffit pour cela qu'elle 

 passe par deux d'entre eux. Un plan réticulaire 

 simple, cesi un plan réticulaire qui, pour Une aire 

 donnée, contient beaucoup de sommets. Une rangée 

 simple, c'est une rangée sur laquelle l'équidistance 

 des sommets (paramètre de la rangée) est serrée. 



Cette loi est purement une loi d'observation. Le 

 réseau que nous utilisons pour l'exprimer n'a, en 

 aucune façon, le caractère d'une hypothèse ou d'une 

 théorie physique. C'est un intermédiaire géomé- 

 trique commode, abrégeant le langage, rien de 

 plus. Nous verrons tout à l'heure s'il est possible, 

 et à quelle condition, d'en faire une théorie phy- 

 sique de la structure du cristal. 



Mais, dès maintenant, quelle tentation I S'il nous 

 était possible de nous autoriser de quelque autre 

 chose pour installer dans le cristal une répartition 

 de la matière qui s'exprimât par un réseau de 

 parallélépipèdes; si nous pouvions ensuite, par un 



