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G. FRIEDEL — LES BASES DE LA CRISTALLOGRAPHIE 



lure du motif cristallin, la théorie de Schoentlies 

 ne saurait donc, prise telle quelle, servir de base. 

 On peut bien déclarer arbitrairement, avec M.AVal- 

 lerant : le domaine fondamental de Schoentlies 

 contiendra une particule, composée d'un très grand 

 nombre de molécules chimiques. Nous ferons de 

 cette particule l'élément constitutif du cristal, et 

 interdisons par là à l'élément constitutif du cristal 

 d'avoir aucune symétrie. Tout au moins, s'il en a 

 une, ne doit-elle se retrouver à aucun titre dans le 

 cristal. Ou peut bien aussi, avec M. Wyrouboff, 

 décréter : Le domaine fondamental contiendra une 

 molécule chimique et une seule, et à cette molé- 

 cule chimique il est par conséquent interdit d'avoir 

 une symétrie qui puisse se retrouver dans le cris- 

 tal. Mais, par ces décisions arbitraires ou toutes 

 autres analogues, on ne se propose d'exprimer 

 aucun fait. Pourquoi veut-on que dans tout cristal 

 le domaine fondamental, pure abstraction géomé- 

 trique, simple subdivision de la maille imaginée 

 par le géomètre, corresponde à une unité physi- 

 quement ou chimiquement définissable? Pourquoi 

 s'interdire une molécule chimique qui pourrait 

 porter sur plusieurs des domaines fondamentaux 

 du géomètre et pourrait, par suite, avoir une symé- 

 trie? Pourquoi dans tel cristal chaque domaine 

 fondamental ne contiendrait-il pas plusieurs molé- 

 cules chimiques, dans tel autre une seule, dans tel 

 autre encore une molécule chimique n'appar- 

 tiendrait-elle pas à plusieurs domaines fonda- 

 mentaux? A ces questions, aucune réponse. Nous 

 sommes en plein arbitraire, en pleine rêverie, 

 dans ces nuages où conduisent le dédain de la « loi 

 empirique » et l'admiration de la » théorie ration- 

 nelle ». 



M. 



Une TflÉOKIE l'IlYSIOUE DE L.\ STRUCTURE. 



Pour qui tient à rester dans le domaine de la 

 science positive, voici quelle est la situation : 



Les faits d'observation que nous avons mis en 

 œuvre jusqu'ici nous conduisent à la théorie de la 

 périodicité. Ils nous font connaître la forme de la 

 période, qui résume à elle seule ces faits. Mais ils 

 laissent complètement indéterminé le contenu de 

 cette période, le motif. Notre théorie nous laisse 

 donc la latitude d'exprimer d'autres laits, par le 

 moyen d'hypothèses restrictives sur la structure 

 de ce motif. La théorie de Schoenflies n'exprimait 

 rien de plus que la périodicité : celle que nous 

 chercherons à établir devra, sous peine d'être sans 

 but et sans utilité, exprimer autre chose ; elle sera 

 un cas particulier inclus dans la théorie de Schoen- 

 flies, nécessairement, et un cas particularisé par 

 l'expression d'un ou plusieurs faits dont Schoen- 

 flies, comme mathématicien développant le seul 



principe de la périodicité, n'a pas tenu compte et 

 n'avait pas à tenir compte dans. ses recherches. ' 



Plusieurs ordres de faits cristallograpliiques peu- 

 vent être invoqués en faveur d'hypothèses sur la 

 structure du motif. 11 m'est impossible de les 

 développer tous ici. Chose remarquable d'ailleurs, 

 ils conduisent tous à une même conception, que 

 nous devons à Mallard. Je citerai seulement ici un 

 fait extrêmement important et dont l'analyse nous 

 conduit, presque nécessairement, à cette concep- 

 tion de la structure. 



Ce fait, dont M. Lehmann et M. Wyrouboff lui- 

 même, grâce aux études microscopiques des trans- 

 formations polymorphiques, ont ajouté un grand 

 nombre d'exemples à ceux qui étaient connus de- 

 puis longtemps, c'est ce que M. Wyrouboff a ap- 

 pelé \e polymorphisme direct. Dans certaines trans- 

 formations polymorphiques, on voit toutes les 

 propriétés physiques, notamment les propriétés 

 optiques, et le plus souvent la symétrie qu'elles 

 révèlent, changer brusquement, sans déplacement 

 visible de chaque point de la masse, sans que l'ho- 

 mogénéité du cristal soit détruite', sans que la 

 forme extérieure subisse d'autre changement que 

 de légères contractions ou dilatations dans certains 

 sens, sans que celte forme extérieure enfin cesse 

 de convenir à la symétrie interne nouvelle. A cela 

 s'ajoute le fait connexe, constaté depuis longtemps, 

 que deux formes polymorphes d'un même com- 

 posé chimique ont en général des réseaux qui 

 sont, à de légères déformations près, multiples 

 simples l'un de l'autre. J'appelle réseaux mul- 

 tiples l'un de l'autre deux réseaux qui ont les 

 mêmes plans réticulaires. 



Analysons ces faits : Deux formes d'un même 

 composé chimique polymorphe n'ont pas, en géné- 

 ral, même réseau. Elles n'ont en général ni la 

 même symétrie, ni les mêmes clivages, ni les mêmes 

 formes dominantes. Appliquée à chacune d'elles, 

 la loi de Bravais conduit à deux périodes en général 

 tout différentes, qui peuvent d'ailleurs accidentel- 

 lement avoir même symétrie, mais avec des para- 

 mètres ou tout au moins un mode différent. Mais 

 ces deux réseaux sont l'un multiple simple de 

 l'autre ; et dans la transformation polymorphique 

 directe, quand elle est possible, nous voyons la 

 matière, douée primitivement de l'une de ces 

 périodes, passer subitement, sans déplacement 

 sensible, à une période différente rpii a la forme 

 et l'orientalion d'un multiple de la première. Cela 

 revient à dire, d'une manière plus générale, les cas 

 de trimorphisme, tétramorphisme, étant fréquents, 

 que ces deux périodes sont toutes deux multiples 



' A cela près que parfois un cristal homogène se Irans- 

 foiine en une macle. Mais cela ne cliange rien à la conclu- 

 sion, et je suis oblige ici d'abréger. 



