G. FRIEDEL 



LES BASES DE LA. CRISTALLOGRAPHIE 



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d'une troisième, laquelle peut d'ailleurs, comme 

 cas particulier, se confondre avec l'une d'elles. 



Quelle signilicalion attribuera ce nouveau réseau, 

 sous-multiple (ou multiple, cela revient au mèmej de 

 la période proprement dite déjà définie du cristal, et 

 qui se révèle comme commun à toutes les formes po- 

 lymorphes d'un même composé capables de passer 

 de l'une à l'autre par la transformation directe ? 



Rappelons-nous que. dans la transformation 

 directe, nous ne percevons aucun déplacement de 

 la matière. Ce dernier fait, nous l'exprimons d'une 

 manière satisfaisante si nous admettons que toute 

 la transformation se léduit à des rotations de par- 

 ticules sur elles-mêmes, sans déplacement sensible 

 d'un de leurs points que nous pouvons convenir 

 d'appeler leur centre de rotation '. Dès lors, nous 

 sommes conduits à admettre ceci : la matière du 

 cristal est discontinue. Elle se compose de parti- 

 cules distantes, réparties aux sommets d'un réseau 

 de polyèdres identiques contigus. Ce réseau n'est, 

 d'ailleurs, pas forcément un réseau de parallélépi- 

 pèdes. iMais, en raison même du fait que nous 

 voulons exprimer, il est nécessairement un multiple 

 d'un réseau de parallélépipèdes contigus. C'est-à- 

 dire qu'on peut toujours le définir comme un réseau 

 de parallélépipèdes dont certains nœuds sont sup- 

 primés. Cet ensemble de points, fixe dans le cristal, 

 constitue ce que l'on peut appeler son réseau maté- 

 riel. Il est le même, à de petites déformations 

 près, pour les diverses formes polymorphes d'un 

 même composé, susceptibles de passer de l'une à 

 l'autre par polymorphisme direct. 



A chacun de ses sommets est le centre de rotation 

 d'une particule, dont la nature est la même pour 

 toutes les formes polymorphes et que l'on peut, par 

 suite, imaginer être la molécule chimique elle- 

 même, ou, ce qui est indifTérent, un groupe constant 

 de molécules chimiques. Ces particules ne sont pas 

 en général orientées parallèlement entre elles. 

 Mais les points homologues de toutes celles qui 

 sont parallèles et que rien, si ce n'est leur position 

 absolue dans l'espace, ne différencie les unes des 

 autres, constituent des points analogues. L'en- 

 semble de ces points définit un réseau de parallé- 

 lépipèdes contigus, ou groupe de translations, qui 

 est la période, le réseau cristallin du milieu : réseau 

 applicable, puisque le milieu est périodique, à n'im- 

 porte lequel des points de ce milieu, et nullement 

 ti\e dans le cristal. Ce réseau n'est pas, en général, 



' Ce n'est ([ue par fies arti(ioc.< île langage que l'un a [iré- 

 tcnclu se passer, dans rinlerprétali<jn ries niacles niéca- 

 nifpies (!onime ilans celle du pulyiuor|ildsine direct, de ces 

 i'iilati(ins de particules et les reuiplacer ]iai' des déforma- 

 lions. Il yaura toujours en dernière analyse un élément 

 (|iril faudra l'aire tourner, tant ([Ui; l'on ne nous aura pas 

 di'Luauilé expressément de déformer la molécule chimique, 

 jiuis l'atome. 



identique au réseau matériel, mais il en est un 

 multiple. Il peut, comme cas particulier, lui être 

 identique, ainsi que le supposaient inutilement, à 

 titre d'hypothèse générale, Delafosse et Bravais. 



Si maintenant les particules viennent à changer 

 d'orientation, sans que le réseau matériel qui 

 définit leurs positions subisse autre chose que de 

 légères déformations, le réseau cristallin peut 

 changer du tout au tout. Mais il reste un multiple 

 du même réseau matériel. La transformation poly- 

 morphique directe s'interprète ainsi de la manière 

 la plus claire et la plus adéquate, par de simples 

 rotations de particules. Ce qui exprime les deux 

 faits dominants : 1° Il n'y a pas de déplacement 

 sensible de la matière; 2° Les réseaux des deux 

 formes polymorphes sont multiples d'un même 

 réseau. Quant à la symétrie des particules, il devient 

 complètement inutile de la déclarer nécessairement 

 nulle. Elles sont astreintes simplement à avoir au 

 maximum la symétrie de la forme là moins sj'mé- 

 trique connue du composé. 



On remarquera qu'ainsi précisée la théorie de la 

 structure n'est pas finie, fermée. Le fait du poly- 

 morphisme direct, qui est en sonmie assez excep- 

 tionnel, nous conduit à la notion du réseau maté- 

 riel, mais ne suffit pas à définir, à fixer complète- 

 ment ce réseau. Il reste donc possible d'utiliser 

 l'image de la structure à exprimer d'autres faits 

 encore, dont plusieurs s'accordent d'ailleurs remar- 

 quablement avec cette même notion de réseau 

 matériel. Mais un tel sujet nous entraînerait trop 

 loin. .l'en ai assez dit, je pense, pour montrer que 

 je suis très loin de considérer les théories de struc- 

 ture comme « illusoires et stériles », et pour faire 

 comprendre à quelle condition elles doivent ré- 

 pondre pour ne l'être pas. Dans tous les domaines 

 de la science physique, toute théorie qui prétend 

 se construire rationnellement, en perdant le con- 

 tact des faits expérimentaux, est, en eiTet, stérile et 

 illusoire. Sur les ailes de quelques grands mots 

 elle croit s'envoler très haut, fait illusion à certains, 

 mais, pour qui sait voir, piétine misérablement sur 

 place. Pendant ce temps, le physicien moins ambi- 

 tieux, qui sait ne pouvoir quitter terre, avance sîlre- 

 ment, les yeux fixés sur les faits, le raisonnement 

 tendu vers eux pour discerner ceux qui sont logi- 

 quement indépendants de ceux qui ne le sont pas, 

 et ne bâtit de théories que pour grouper ceux qui, 

 en dernière analyse, restent logiquement distincts. 

 A cette condition, il est certain que ses théories 

 contiennent un retlet de la réalité, dans la mesure 

 où elle est accessible. A cette condition, il est sûr de 

 faire besogne saine, utile et féconde. 



G. Friedel, 



Ingénieur des Mines, 

 Professeur à l'Ecole des Mines de Sainl-Elienno. 



