G MILHAUD — DESCARTES Eï LA LOI DES SINUS 



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Ses lettres à Golius le montrent juslement préoc- 

 cupé des prohiènies de Dioplrique. Il conseille à 

 Golius (notamment en décembre 16-29) de s'y appli- 

 <juer avant tout. En 1032, il voit Descartes chez 

 Golius, et l'eiUretien roule précisément sur la loi de 

 laréfraciion'. Comment supposer que. s'il eiU connu 

 le travail deSnellius, il n'en eiU point parlé à Golius? 

 Constantin Huyp;eus n'a certainement appris l'exis- 

 tence de ce trivail (|ue par la lettre que lui a adressée 

 Golius en novembre lt)32. 



N'y a-t-il pas là la preuve suffisante que les 

 recherches de Snellius sur la réfraction ou bien 

 datent seulement des derniers temps de sa vie, ou 

 bien sont restées de son vivant rigoureusement 

 secrètes? Et si l'on songe alors que l'accusation for- 

 mulée contre De>cartes exige, pour être encore 

 valable, qu'avant février 1622 : 1° Snellius ait été en 

 possession de sa loi, 2° Descartes en ait eu connais- 

 sance, — on sentira à quel point elle est msoute- 

 nable. 



Il est un dernier point sur lequel M. Korteweg 

 appelle l'attention. 



Les relations établies entre Golius, Constantin 

 Huygenset Descaries ne permettent pas de douter, 

 quoique nous ne puissions citer sur ce point aucun 

 texte, que Descaries n'ait lui-méuie été mis très 

 vite au courant des recherches et des conclusions 

 de Snellius. La correspondance qu'échange notre 

 philosophe avec Golius en 1632 ne pouvait pas ne 

 4)as se continuer p;ir la mention si impoi tante de la 

 • découverte des papiers de Snellius, et par l'adhésion 

 définitive à la loi des sinus qu'elle enlniinail chez 

 ■Golius, sans qu'il sentit désormais le besoin d'evpé- 

 riences nouvelles. Donc en 1632, cinq ans avant la 

 publication de la niojjlriqiie. Descarte.- a su certai- 

 nement par les savants luillandais et l'existence et 

 le contenu du manuscrit, l'eul-être même l'a-l-il 

 vu; et peut-être aussi, dans l'esprit de Constantin 

 Huygens, la contirmalion qu'apportait la découverte 

 de Golius à la loi cartésienne de la réfraction a-l-elle 

 donné lieu à la longue à quelque malentendu dans 

 . les conversations qu'il eut à ce sujet avec son fils. 

 En tous cas, celui-ci était un enfant en 1632. Les 

 quelques faits précis qu'il tenait de son père : 

 1" antériorité probable de Snellius sur Descartes 

 dans la solution du problème des réTraclions ; 

 2" connaissance prise par Descaries en 1032 de la 

 solution de Snellius; 3° publication tardive de la 

 Dio/ilriijiic en 16.(7, pouvaient bien, soixante ou 

 soixante-dix ans plus tard, amener sous la plume 

 de Christian Huygens une afiirmation qui, prise à 

 la lellre, n'a probablement rien d'inexact, mais qui 

 n'a plus la signiticalion qu'on lui donnait". 



II 



Tout est-il clair maintenant? El pouvons-nous 

 envisager avec une sereine Iranquillilé uu soupçon, 

 d'où qu'il vienne? Pas encore. Peut-être même 

 avons-nous laissé de côté jusqu'ici le grief le plus 

 fort, celui qui a été plus ou moins visé par les accu- 

 sateurs de Descartes, mais qui, en tous cas, a joué le 

 plus grand rôle dans les esprits, et aujourd'hui 

 encore laisse subsister quelque doute chez ceux 

 qui sont le plus di-posés à croire. C'est la difficulté 

 de penser que Descartes ait été vraiment amené à 

 sa loi par l'étrange déuionslration qu'il en donne, 

 et, sinon, l'ignorance où nous sommes de la voie 

 qui l'y a conduit. 



Voyons de plus près, et rappelons d'abord en peu 

 de mots la démonstration de Descartes ; Assimilons 

 le mouvement de la lumière à celui d'une balle qui, 

 ayant décrit le chemin AB (fig. i), rencontrerait 



' Cf. RoHTEWEG : op. cit. 

 - Idem: 



Fig. 1. 



en R une toile CBE, et la traverserait, mais de telle 

 f.içon que, par exemple, sa vitesse serait réduite 

 de moitié. Le nouveau chemin BI serait parcouru 

 en deux fois plus de temps que l'a été AB. Mais il 

 est évident, pour Descaries, que la balle ne perdrait 

 rien de sa déterminalion horizontale, laquelle, ne 

 rencontrant pas la toile, ne saurait être empêchée 

 par elle ; et dès lors, en deux fois plus de temps, 

 c'est le double de AH, c'est-à-dire HE qui serait 

 parcouru vers la droite. Le point I s'obtiendrait 

 donc par l'intersection de la circonférence et de la 

 verticale FI telle que HF fût le double de AH, ou, 

 en d'autres termes, le chemin Bl s'obtiendrait par 

 la condition que le rapport des sinus des angles 

 d'incidence et de réfraction fût l'inverse de celui 

 des vitesses dans les deux milieux. 



Les idées maniées dans celte démonstration 

 témoignent de toute la confusion qui régnait encore 

 dans les notions fondamentales de la science du 

 mouvement. En particulier, nous voyons Descartes 

 distinguer radicalement le mouvement, ou la 

 quantité de mouvement et, par suite, la vitesse 

 d'où elle dépend, — de la déterminalion, ou ten- 



