454 GSORGES 3IESLIN — CLASSIFICATION DE PHÉNOMÈNES AFFECTÉS UUN SIGNE 



Suiiposons, i-'ii oMel. i|a'oii ait d'abord formé le 



tableau : 



L' 



L" 



qui représente les phénomènes suivants : 



L'S, + 



L'S, + 



L"S, - 



L"S, + 



et ([uon ait alors observé, avec un autre corps 

 solide Sj, les phénomènes que voici : 



vs, - 



L"S, + 



H faudrait, pour représenter ces deux derniers 

 phénomènes, placer S^ avant L' : 



et aussi après L" : 



S,, occu])erait donc deux places différentes et il fau- 

 drait lui donner deux numéros d'ordre ou deux 

 coeflicients. 



La solution du problème, tel qu'il est posé, n'est 

 •donc pas toujours possible. 



Inversement, si nous ikhis donnons d'avance un 

 tel tableau, le signe de chaque groupement sera dé- 

 terminé sans ambiguïté. Nous dirons alors que le 

 phénomène ne dépend que d'une variable, et, de 

 plus, qu'il est susceptible d'uno représenlation 

 hnéiiire. 



Réciproquement, il ?e peut (pie le phénomène soit 

 susceptible d'une représentation linéaire; il dépend 

 alors d'une variable ou d'un coeflicient propre à 

 chaque corps (loi des tensions de Voit;,, loi des 

 forces électromolrices thermo-électriques, loi du 

 rayonnement, etc.). On reconnaîtra que le phé- 

 nomène ne dépend, dans ces conditions, que d'une 

 variable, et est susceptible d'une représentation 

 linéaire, à ce caractère qu'une telle classitication 

 sera possible. 



L'ordre de classement pourra donner une indi- 

 cation sur la nature de la grandeur spécilique (in- 

 dice, densité, chaleur spécifique, pouvoir diélec- 

 trique, résistivité, température, etc.) qui exerce 

 son influence, puisque le numéro d'ordre des corps 

 lignrant dans le tableau est une fonction de ce 

 coefficient et doit varier comme ce coefficient ou, 

 d'une manière générale, comme cette fonction (par 

 exemple, la puissance réfractive p, reliée d'une façon 

 simple à l'mdice, par l'équation p = /j' — 1). 



Si même celte fonction est du premier degré, c'est- 

 à-dire si le signe du phénomène est donné par le 

 signe de la différence des grandeurs spécifiques 

 elles-mêmes, l'expérience pourra indiqueraisément 



cette dépendance; on constatera, en parliculier, 

 que le phénomène en question s'annule et change 

 de signe avec la différence de ces coefficients (par 

 exemple les indices) et seulement avec elle, qu'il 

 varie proportionnellement à cette différence, etc.. 

 Dans certains cas, cette dépendance pourra être 

 plus difhcile à mettre en évidence, surtout s'il 

 s'agit d'un coefficienl qui ne soit pas l'objet d'une 

 détermination expérimentale directe, soit qu'il v 

 ail lieu de faire intervenir une fonction d'un coef- 

 ficient spécifique directement obtenu (/r— 1 ou 

 1 -f iTiKi, soit qu'il s'introduise une combinaison 

 de plusieurs coefficients trouvés séparément ile 



pouvoir réfringent, — ^ — . le coefficient critique 



ou condiinaison de deux des éléments critiques, 



^' etc.). On conçoit, en effet, par ces exemples 



que les coefficients « influents » ne .sont pas tou- 

 jours atteints directement par l'expérience et qu'on 

 est peu familiarisé avec le sens général de leurs 

 variations, lorsqu'ils ne sont pas groupés dans les 

 tableaux couramment consultés (densités, indices, 

 chaleurs spécifiques, etc.'i. 



Toutes les remarcjues préci-dentes, relatives à la 

 classification linéaire, ne sont exactes que si le 

 phénomène peut être représenté par la différence 

 de deux fonctions, 1 une relative au solide, et l'autre 

 relative au liquide. 



Mais on comprend qu'il puisse se présenter un 

 cas plus compliqué et que le phénomène, tout en 

 dépendant d'une seule variable caractéristique de 

 chaque corps, lui soit rattaché d'une façon plus 

 complexe ; par exemple, il peut arriver que le 

 phénomène, au lieu d'étredéterminé par K" — K^, dé- 

 pende d'une fonction de ces coefficients F(K-', K^,). 

 K" et K^, étant eux-mêmes des fondions des gran- 

 deurs spécifiques obtenues par l'expérience (indice, 

 densité, etc.). 



Dans ce cas. la représentalinn Unitaire, dont il a 

 été parlé, ne suffit plus. 

 On peut alors songer à un 

 classement bi-linéaire en 

 se servant de deux droites 

 inclinées Os et 0/ i fig. 1 

 sur chacune desquelles on 

 classerait, d'une part les 



solides sur O.s, d'autre 



part les liquides sur ()/, le 

 signe du phénomène pro- 

 duit i)ar le grou])ement LS 

 étant alors indiqué par 



la parité du quadrant dans lequel tombe le point 

 figuratif T obtenu par les deux coordonnées déter- 

 minées par les deux corps L et S. 



Fil,'. 1. 



