4oG GEORGES 3IESLIN - CLASSIFICATION' DE PHÉNOMÈNES AFFECTÉS D'UN SIGNE 



Si, ensuite, on envisage une liqueur formée par 

 l'association de L" et de S,„ il suflira de joindre les 

 deux points L", S^,; le coeffi- 

 cient angulaire de la droite 

 qui les réunit fera connaître 



r- y 



pur son signe 



'-, c'est- 



Fis 



A" — .V,. 



à-dire le signe du phénomène. 

 La question qui se pose 

 alors est la suivante : Une 

 lelle représentation, que nous 

 ap|)eIlerons représentation en 

 surface, est-elle toujours pos- 

 sible? 

 On peut répondre que non, soit par analogie avec 

 le cas précédemment traité, soit en se reportant au 

 cas où le phénomène dépendrait de trois variables; 

 mais il sendjle difficile de mettre directement en 

 évidence cette impossibilité comme on l'a fait plus 

 haut, en raison de l'espèce d'indétermination qui 

 se présente au sujet de la position du point figu- 

 ratif, lequel peut être reporté entre certaines limites, 

 soit plus à gauche, soit plus à droite, soit plus 

 haut, soit plus bas; on peut, en effet, se demander 

 si, par de tels déplacements i)our tous les points, on 

 n'arriverait pas à satisfaire toujours à toutes les 

 conditions imposées par l'expérience. 



.Mais il n'en est rien, ainsi qu'il résulte d'une 

 démonstration indirecte que je donnerai plus loin. 

 Pour tenter une telle classihcation, on pourra 

 opérer de la façon suivante : 



On placera arbitrairement un corps quelconque, 

 un liquide L, par exemple (fig. 6 , ce qui signifie 

 qu'on adopte des unités 

 convenables pour les coef- 

 ficients d'abscisse x et pour 

 les coefficients d'ordonnée 

 r; on tracera par le point L 

 des parallèles aux axes, de 

 façon à déterminer des qua- 

 drants pour lesquels les 

 points, joints à L, donne- 

 ront des droites dont les 

 coefficients angulaires se- 

 ront, soit positifs (qua- 

 drants impairs), soit négatifs (quadrants pairs); 

 les solides seront ainsi divisés en deux groupes, 

 ceux destinés aux quadrants pairs et ceux destinés 

 aux quadrants impairs, mais jusqu'ici leur place y 

 est indéterminée. 



On inlrodiiira un liquide L' et on cherchera dans 

 quel quadrant il faut placer le point L' et comment 

 il faut grouper les solidespour conserver les mêmes 

 représentations des phénomènes produits par les 

 solides associés au liquide L', etc.. 



On voit, sans insister davantage, qu'un grand 



Fig. 6. 



nombre de positions satisfont aux conditions im- 

 posées et qu'il y a une large indétermination, du 

 moins si l'on n'a à sa disposition qu'un petit nombre 



Fi" 



d'expériences ; ainsi, les graphiques ci-dessus : fig. 7 1 

 représentent les mêmes phénomènes, à savoir : 



L.S' + 



LS" — 



L'S' — 



L'S" — 



Il en est de même pour les quatre graphiques 

 de la figure 8 qui représentent : 



LS' -I- 

 LS" — 

 L'S" + 

 L'S' — 



Nous verrons d'ailleurs plus loin comment on 

 peut contribuer à lever cette indétermination par 

 des considérations théoriques et expérimentales. 



Lorsqu'on tente ainsi un tel classement avec deux 

 paramètres (classement en surface), on peut se 



Fig. 8. 



demander ce qui arriverait si le phénomène était 

 susceptible d'un classement linéaire et à quel carac- 

 tère on s'en apercevrait. 



Remarquons d'abord qu'il est toujours bon d'es- 

 sayer le classement linéaire et de ne tenter l'autre que 

 si le premier a été reconnu impossible; toutefois, 

 si cet essai n'avait pas été fait, on s'apercevrait do 



