GEORGES MESLIN — CLASSIFICATION DE PIIÉ.NOMÈNES AFFECTÉS DU.N SIGNE 



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la façon suivante qu'il aurail donné un résultat 

 satisfaisaul : 



Si, pour l'un des axes, tous les liquides peuvent 

 se grouper en un même point, et de même tous les 

 -.ijlides en un autre point (fig. 9) sans qu'il y ait 

 intercalation, c'est qu'on peut attribuer à tous les 

 liquides un même coefficient, ou encore un même 

 coeTticient à tous les solides d'une part et un autre 

 coefficient à tous les liquides d'autre part, ou enfin 

 à tous les corps des coffieients quelconques, pourvu 

 que les coefficients des solides soient tous infé- 



L 

 L' 



S 



s" 



Fin. 9. 



Fi", 10. 



rieurs (ou tous supérieurs) à ceux des liquides, de 

 façon que la difTérence n'intervienne pas. 



Au ]ioint de vue graphique, cela signifie que le 

 plan pourra être partagé en deux régions (fig. 10) 

 par une parallèle à l'un des axes, l'une de ces 

 régions étant réservée aux solides et l'autre aux 

 liquides. 



Il est facile de voir que c'est en s'aslreignant à 

 cette condition qu'un classement « linéaire » pourra 

 être transformé en un classement « superficiel >> 

 donnant des résultats équivalents, c'est-à-dire tel 

 que le coefficient angulaire de la droite L"Sj, sera 

 constamment de même signe que la difî'érence des 

 numéros d'ordres (liquide-solide) adoptés dans le 

 premier mode de représentation. 



En résumé, la réduction ne sera possible que si. 

 sur l'un des axes, il n'y a pas enchevètrenienl des 

 solides et des liquides. 



Et, réciproquement, s'il y a enchevêtrement ])our 

 un seul de ces corps, il y aura contradiction entre 

 les résultats des deux classements, ce qui nous 

 fournit la proposition suivante : 



Si le phénomène dépend réellement de deux va- 

 riables, il est impossible de le représenter par un 

 classement linéaire. 



Il ne sera susceptible d'une telle représentation 

 que s'il dépend, quant au signe, d'une seule variable 

 pour les groupements étudiés. 



Il est utile d'ajouter ces derniers mots, car il se 

 peut qu'une étude incomplète du phénomène fasse 

 croire à une simplification de classement'. 



' C'est justement ce qui m'est an-ivé lorsque j"ai commencé 

 Félude dudiclu'Oïsme magnétiiiue; il s'est trouvé par liasard 



Mais on peut alors généraliser la démonstration 

 ju-éc(''dente pour faire voir qu'un phénomène quel- 

 conque n'est'pas susceptible d'une représentation 

 en surface malgré l'indétermination dont nous 

 avons parlé plus haut. 



Imaginons un phénomène qui dépende de trois 

 variables et dont le signe soit déterminé par le 

 signe du produit des différences de trois coefficients : 

 (a" — -V;,)(7" — yp)U" — -?p), c'est-à-dire d'une quan- 

 tité proportionnelle au produit des trois cosinus 

 directeurs de la droite L"S,„ quantité qui change de 

 signe suivant le Irièdre qui contient la direction en 

 question. 



On est en présence d'un mode de classement 

 qu'on peut appeler " représentation en volume » ou 

 •' cubique », et l'on peut rechercher dans quelles 

 circiinstances ce mode se réduira à une représenta- 

 tion « en surface ». 



Comme plus haut, on peut s'assurer ([ue ce cas 

 se jfrésente lorsque l'espace peut être divisé, par un 

 plan parallèle à l'un des plans de coordonnées, en 

 deux régions telles ([ue l'une d'elles contienne les 

 liquides et l'autre les solides. 



Là encore, il n'y aura pas enchevêtrement sur l'un 

 des axes; mais, s'il y a un tel enchevêtrement, la 

 réduction n'est pas possible. 



Il en résulte qu'un système qui dépend effective- 

 ment de trois variables ne peut être représenté par 

 un classement en surface, ce qui nous permet de 

 compléter ce (jui était dit plus haut à ce sujet. 



Le signe d'un phénomène ne peut donc, en gé- 

 néral, être représenté par un classement à deux va- 

 riables malgré l'indétermination inhérente à un tel 

 classement, et la possibilité d'une semblable repré- 

 sentation permettra de conclure à un phénomène 

 lié seulement à deux variables dans les conditions 

 indiquées antérieurement. 



Occupons-nous maintenant de la méthode pra- 

 tique à employer pour procéder à ce classement 

 dont devra résulter la connaissance des deux coef- 

 ficients A-, j-, propres à chaque corps. 



L'indétermination diminuerait singulièrement si, 

 pour tout un groupe de corps, par exemple pour les 

 liquides, les coefficients étaient connus, de telle 

 sorte que leur position dans le [)lan puisse être fixée 

 tout d'abord sans incertitude. 



De même, elle diminuerait également si. pour 

 tous les corps, les solides et les liquides, l'un des 

 coefficients était connu. 



iiue, pour les liqueurs d'abord étudiées, te solide avait un 

 indice toujours supérietu' à celui du liquide; c'est pour cette 

 raisim que la loi des indices ne m'était pas apparue. Je n'y 

 ai été conduit qu'en multipliant les expériences et eu recon- 

 naissant alors la nécessité de substituer au classement 

 linéaire, primitivement adopté, un classement superfi<iel 

 pour le(i\iel l'un des coeflicienls n'était autre que l'indice. 



