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G. HOSTELET — LES PRINCIPES GÉNÉRAUX DE L'ÉNERGÉTIQUE 



III. — Le phincepe d'éqiivalence 



ET SES CONSÉQUENCES. 



1. — Les considéralions qui ]irécèdent sont indé- 

 pendantes de toute hypothèse sur la nature intime 

 des pliénomènes calorifiques. Mais les propriétés 

 mathématiques de l'équation (o) différeront suivant 

 les idées admises au sujet de la chaleur. Ainsi, 

 dans riiypothèse du calorique et de son indestruc- 

 tibilité, que Carnot admettait, nfi serait une diffé- 

 rentielle e.\acte. Mais nous savons, à présent, que 

 l'accomplissement d'un elTel mécanique peut don- 

 ner lieu à un effet tiiermique, et réciproquement. 

 Il en résulte donc (jue la chaleur reçue par le corps 

 considéré, en passant d'un étal A à un étatB, a pu 

 se transformer, en partie plus ou moins grande, en 

 effet mécanique; de sorte que sa quantité dépend 

 du chemin suivi. La !,'randeur 



/ (/a 



n'est donc pas une l'onction potenlielle : il faut 

 connaître la relation entre r et /), de A à B, pour 

 pouvoir l'intégrer. 



Par la considération de systèmes de corps quel- 

 conques, mais tels qu'un changement calorimélri- 

 que neutralise complètement un changement méca- 

 nique, Joule et Mayer ont établi qu'à un change- 

 ment calorifique donné correspond un travail cons- 

 tant et ils eu ont induit le principe de l'équivalence 

 du travail et de la chaleur. On appelle équivalent 

 mécanique de la chaleur, et l'on désigne par J, le 

 travail qui neutralise un changement correspondant 

 au développement d'une quantité de chaleur égale 

 à 1 calorie dans le système considéré. 



2. — On regarde donc comme démontrée par 

 l'a.xpérience la proposition suivante, qui est la 

 traduction directe des conditions d'expérience de 

 .loule : Si un système de corps, après avoir décrit 

 un cycle de transformations, revient à son état 

 initial, le travail fourni au système par les forces 

 extérieures est égal au produit de l'équivalenl J et 

 de la quantité de chaleur reçue par le milieu exté- 

 rieur : 



(6, 



/-•'- = J f 



/&. 



en donnant le signe — au travail fourni au sys- 

 tème. 



Si l'on écrit l'équation (ti; sous la forme : 



H) 



^{d'Se + }dQ) = I 



on en conclut qu'il existe toujours une fonction U 

 telle qu'il est possible d'établir une correspondance 

 univoque entre chacune de ses valeurs et chacun 

 des état.s du système dont les changements se mani- 



festent extérieurement par des effets mécaniques 

 et des elTets thermiques. La variation de celte fonc- 

 tion potentielle U de l'état A à l'étal B : 



/■ 



(fi?,-i- jr/a. 



exprimera la somme des travaux subis par les 

 forces extérieures et de la chaleur que le milieu 

 extérieur a reçue. Celle somme est indépendante 

 du chemin suivi par le système. Elle définit une 

 nouvelle grandeur physique, que l'on appelle éner- 

 i/ie interne, puisqu'elle représente et évalue la 

 propriété générale d'action que le système a en 

 puissance dans un état donné et qui se manifeste 

 sous un aspect double de quantité de chaleur et de 

 travail pouvant se substituer l'un à l'autre par 

 quantités équivalentes. 



Cette correspondance numérique ne peut être 

 expérimectalement établie qu'à partir d'un état 

 choisi arbitrairement comme origine : l'énergie 

 interne d'un système n'est donc délinie qu'à une 

 constanle près. 



3. — Dans un système isolé, dZc et dQ. sont 

 séparément nuls, et tout changement que le système 

 subit laisse par conséquent l'énergie interne cons- 

 tante. Tel est le principe de la conservation de 

 r énergie. 



Dans le cas particulier d'un corps dont les étals 

 sont définis par -i (pvt) = 0, les travaux élémen- 

 taires subis par les forces extérieures s'expriment 

 par fjdv ; si donc les changements de vitesse sont 

 négligeables, on peut écrire : ' 



(s; —,i\: = pih' + IJQ. 



4. — Ces notions de transformation, d'équiva- 

 lence et d'énergie se sont étendues à tous les 

 modes de manifestations d'un corps ou d'un 

 système de corps. Nous pouvons résumer comme 

 suit les divers caractères généraux que ces notions 

 comportent, ainsi que les lois de correspondance 

 numérique qui en résultent. 



D'après nos connaissances actuelles des faits 

 physiques et chimiques, tous les changements, à 

 quelque catégorie qu'ils appartiennent, sont en 

 dépendance réciproque : un changement ne peut 

 se produire dans un sjslènie donné sans entraîner 

 un ou plusieurs changements conséquents de même 

 catégorie ou de catégories différentes. Il y a donc 

 corrélation et transformation ou mieux substitu- 

 tion des qualités. 



Nous savons composer des systèmes particuliers 

 dont les changements se compensent, c'est-à-dire 

 des systèmes dont nous pouvons délimiter les 

 actions sur l'extérieur par l'emploi d' « écrans ». 

 mécaniques, thermiques, électriques, chimiques, 

 etc. Grâce à ces systèmes isolables, nous avons pu 



