HOSTELET — LES PRINCIPES GÉNÉRAUX DE L'ÉNERGÉTIQUE 



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Si donc on prend T,, correspondant à un élat quel- 

 conque défini par /,, comme origine de la gradua- 

 tion absolue, on peut établir une correspondance 

 numérique entre les valeurs f{l) de T el le travail 

 fourni par le transformateur lorsque la source 

 chaude, à cette température origine, lui cède la 

 quantité de chaleur Q, : 



T, • 



T, 



- T. = — 1 ° si P« = 1 , 

 ■ tI = — n" si Te = n. 



Il suffirait donc de connaître les familles des 

 lignes isothermes et adiabatiques d'un corps quel- 

 conque pour fixer celte graduation des températures 

 absolues. Or, celles-ci sont très approximativement 

 connues pour les gaz parfaits et, de plus, la gradua- 

 tion obtenue au moyen de cette règle coïncide avec 

 celle du thermomètre à hydrogène; ce dernier con- 

 stitue donc un appareil donnant, à la lecture directe, 

 les degrés de température absolue. 



Ainsi, le théorème de Carnot fournit une corres- 

 pondance numérique entre les états d'intensité de 

 la température et ceux d'une grandeur physique, le 

 travail, qui sert de commune mesure à tous les 

 phénomènes d'énergétique (12). C'est là un des 

 exemples les plus achevés d'adaptation d'un con- 

 cept physique à un plan d'ensemble d'organisation 

 mathématique de notre représentation des phéno- 

 mènes naturels, basé sur une étroite corrélation 

 avec les postulats les plus généraux que nous 

 fournit actuellement l'expérience. 



8. — Les résultats de cet effort d'adaptation 

 sont immédiats. On sait que la relation (11) peut 

 s'écrire : 



(13) 



Q, , -Q. r 





(2.. désignant la quantité de chaleur reçue par la 

 source froide; Clausius.qui, le premier, en a fait la 

 remarque, a démontré que cette propriété appar- 

 tient à tous les cycles fermés quelconques. Il en 



résulte que 



P 



définit une deuxième fonction 



potentielle S qui se rapporte au transformateur et 

 qui est donc en correspondance avec chacun des 

 états de celui-ci, fonction où T représente la tem- 

 pérature uniforme du transformateur à un état 

 donné, et dO. la quantité de chaleur reçue par lui 

 réversiblement en passant de cet état à un état 

 voisin. 



Cette fonction S est appelée entropie. De même 

 que l'énergie interne, elle ne peut être connue qu'à 

 une constante près. Pour évaluer ses varialioiis, on 

 partira donc d'un état origine qui sera autant que 

 possible le même que celui de U. 



9. — Cette correspondance numérique nouvelle 

 doit, sans doute, se rapportera une grandeur phy- 

 sique importante, qu'il est nécessaire de réchercher 



pour ne pas disjoindre notre intuition physique des 

 relations formelles de l'Énergétique. 



La formule de Carnot s'écrit, avec la notation de 

 l'entropie : 



(14 Ee = J(S, -S„)(T. -T,U 



S, — S„ représente ici, inditréremment, la variation 

 de l'entropie S' de la source chaude, après que le 

 transformateur a décrit un cycle fermé, ou encore la 

 variation de l'entropie S du Iransformalcur lui- 

 même, lorsqu'il a décrit la modification isotherme à 

 la température T, : 



- (S'. - S'o) = -I- (S. - s,). 



Considérons maintenant la transformation ou- 

 verte qui consiste en la cession d'une quantité de 

 chaleur (2, par un corps uniquement susceptible 

 d'échanges thermiques avec le milieu extérieur, ce 

 corps étant la source chaude et le milieu extérieur 

 la source froide, tous deux en liaison complète et 

 réversible par l'intermédiaire du transformateur. 

 Nous aurons donc, en prenant l'état final de l'iso- 

 therme T,, pour définir l'entropie origine de ce 

 corps : 



(i:ii 5, = JS': — AT,\ 



De cette relation indf'pendante du temps, il résulte 

 que l'échange de chaleur par voie réversible entre 

 le corps et le milieu extérieur peut mettre en action 

 un système mécanique dont la puissance motrice 

 totale est proportionnelle au produit de l'entropie 

 de ce corps S' par la chute de température entre le 

 corps et le milieu extérieur. L'entropie représente 

 donc la capficilé thermique de puissance motrice 

 d'une quantité de chaleur cédée réversiblement au 

 milieu extérieur, pour une différence de tempéra- 

 ture égale à 1". 



On peut encore traduire la relation (I.'i) sous la 

 forme d'une condition d'équilibre : un système sera 

 en équilibre si la puissance motrice disponible du 

 fait de l'échange réversible de la chaleur, dans la 

 transformation élémentaire, est équivalente aux 

 travaux mécaniques accomplis par suite des liaisons 

 établies par le transformateur. 



10. — A présent que nous connaissons la valeur 

 de la puissance motrice propre à l'échange ther- 

 mique par voie réversible, nous pouvons déter- 

 miner la somme des puissances motrices mises en 

 jeu, par exemple, dans la transformation réversible 

 élémentaire d'im corps défini par '-^{pyTj =0, dont 

 on exprime explicitement la variation d'état en 

 fonction des variables indépendantes. Partons de 

 la relation (8) fournie par le principe d'équivalence 

 et nous aurons, en remplaçant dQ par — TdS : 



(16) — t/U =— JTî/S -f- yWr, 



puisque le corps est envisagé ici dans ses raanifes- 



