G. HOSTELET — LES PRINCIPES GÉNÉRAUX DE L'ÉNERGÉTIQUE 



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état d'équilibre à un autre, ne peuvent pas définir 

 les circonstances de mouvement. L'état dynamique 

 fait naître, en elTet, des liaisons autres que celles 

 que nous avons spécifiées : ce sont précisément 

 celles qui dépendent essentiellement du temps. 

 Elles se traduisent pliysiquement par ce fait général 

 que toute transformation demande un temps plus 

 ou moins long pour s'accomplir et, pendant l'acte 

 de la transformation, des liaisons internes ou 

 externes du sysième entrent en jeu et se mani- 

 festent par des déplacements locaux, par des cou- 

 rants de dilTusion, par un dégagement de chaleur, 

 lors même que les tensions sont uniformes, ou 

 encore par des productions de puissance motrice 

 telles que celles qui résultent des perturbations 

 éleclrodynamiques ou des pressions hydrodyna- 

 miques. 



L'élude de ces phénomènes nécessite l'introduc- 

 tion de notions nouvelles. C'est ainsi que les méca- 

 niciens ont été amenés à créer la notion de masse, 

 dont la grandeur est la caractéristique du mouve- 

 ment local du système matériel considéré, et celle 

 de force vive, pour désigner la puissance motrice 



accumulée m —, du fait que le corps de masse m 



est en état dynamique caractérisé par la vitesse v. 

 Us ont créé aussi les notions de frottement et de 

 i/seo.s//e pour représenter les liaisons dépendantes 

 (lu temps pour lesquelles la modification méca- 

 nique, glissement d'un solide sur un autre, écou- 

 lement d'un fluide dans un tube, déplacement 

 d'un solide dans un liquide ou un gaz, engendre 

 des changements d'étal physique et chimique et 

 de la chaleur lors même que les grandeurs calori- 

 fiques restent constantes. Mais ces dernières liai- 

 sons ne constituent point des sources de puissance 

 motrice : elles se traduisent uniquement, pour le 

 milieu extérieur, par un gain de chaleur qui cesse 

 avec la transformation. On les appelle donc résis- 

 tances pussives, tandis que la masse représente une 

 résistance vive capable d'action motrice. 



2. — D'après le principe de la conservation de 

 l'énergie dans un système isolé, la perte de puis- 

 sance motrice totale provenant du ch-angement du 

 système d'un état à un autre, doit être compensée 

 par les effets des liaisons dépendantes du temps, 

 qui se manifestent comme résistances vives ou pas- 

 sives et par les échanges directs de chaleur. La 

 chaleur engendrée par suite des effets dus à la 

 viscosité et aux liaisons cachées a des expressions 

 mathématiques différentes suivant la modification 

 que l'on considère. 



3. — Atin d'illustrer la relation fondamentale 

 de la Dynamique générale, prenons l'exemple de 

 l'écoulement en régime permanent d'un liquide 

 dans un tube incliné. Le résultat de l'écoulement en 



UEVUE GÉNÉRALE DES SCIENCES, 1907. 



régime se traduit par le passage par seconde d'une 

 certaine quantité de liquide de l'état de repos au ni- 

 veau libre S à l'état dynamique caractérisé en une 

 sections, du tube par la vitesse uniforme v. La varia- 

 tion de puissance motrice totale de la quantité I de 

 liquide qui s'écoule par seconde se compose de la 

 variation due au changement d'état statique A<1>, 

 augmentée de la puissance motrice provenant des 

 pressions hydrodynamiques ATI et diminuée de 

 l'accroissement de la force vive de la quantité de 

 liquide considérée. La force vive, constituant une 

 source de puissance motrice, peut, en effet, être 

 considérée comme un des termes composants de 

 la fonction dynamique de puissance motrice totale. 

 On sait qu'on a donné à cette forme spéciale de 

 l'énergie le nom d'énergie cinétique. 



A<1) se calculera aisément si l'on rein;irqur qu il 

 se compose uniquement de travaux mécaniques, 

 consistant en l'abaissement, par seconde, d'une 

 quantité de liquide 1, de poids h/, d désignant la 

 densité, de hauteur h; AIT s'évaluera par le travail 

 de délente provenant des différences des pres- 

 sions hydrodynamiques quand la section du tube 

 n'est pas uniforme. Quant au travail absorbé par 

 suite de l'accroissement de forces vives, il sera 



donné par —> puisque après une seconde la ([uan- 



tité I de liquide est animée d'une vitesse uniforme i'. 



Le travail absorbé par la viscosité, proportionnel 

 au débit I, s'exprimera par pl,p désignant le coeffi- 

 cient des résistances passives, c'est-à-dire la quan- 

 tité de puissance motrice absorbée par l'unité de 

 poids du liquide écoulé. 



D'après le principe énoncé plus haut [i), on aura 

 donc : 



(/* (/n 1* 



ii) ~hn + -^ idi- -\dt = (,Ull. 



tfl lit '1 



et en représentant par'| la puissance motrice dyna- 

 mique totale disponible, fonction qui est bien 

 distincte du potentiel statique des puissances mo- 

 trices, la relation (24) devient : 



On reconnaît là une loi analogue à celle de Ohm. 

 Mais il ne faut pas oublier que le coeflicient p a, 

 d'après les déterminations expérimentales, des di- 

 mensions différentes de celles du coefficient de résis- 



tance électrique : on trouve, en effet, que p = —y 



Le problème de la nature intime de ces liaisons 

 de viscosité ne se pose, a priori, qu'à ceux qui 

 cherchent à faire rentrer leur représentation de 

 tous les phénomènes naturels dans la repiésenta- 

 tion d'une catégorie de ces phénomènes. Pour ce 

 qui nous concerne, nous ne nous en préoccupe- 



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