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G. HOSTELET — LES PRINCIPES GÉNÉRAUX DE L'ÉNEEIGÉTIQUE 



rons pas ici plus que nous ne l'avons fait de la 

 nature essentielle de la chaleur. 



4. — Nous pourrions introduire dans un sys- 

 tème à changements thermiques et mécaniques 

 des liaisons telles que le déplacement d'un poids 

 pur l'intermédiaire d'un dispositif approprié, ou 

 machine, ainsi que nous l'avons considéré précé- 

 demment dans l'élude des moteurs thermiques. De 

 cette manière, la puissance motrice totale dispo- 

 nible serait en partie utilisée à produire un elfet 

 particulier. On exprimera cette nouvelle liaison en 

 ajoutant au deuxième membre de l'équation fonda- 

 mentale de la Dynamique générale un terme 

 dépendant ou non du temps, mais qui modiliera 

 toujours la vitesse de transformations. Alors même 

 que l'accroissement de la force vive totale serait 

 négligeable, la puissance motrice absorbée par la 

 viscosité et par les échanges thermiques directs ne 

 le serait ordinairement pas. De sorte que la puis- 

 sance motrice disponible du fait de la variation du 

 potentiel statique ne peut être totalement employée 

 à produire l'eft'et cherché. 



Comme dans l'étude des moteurs thermiques on 

 se préoccupe d'utiliser la puissance motrice dispo- 

 nible, on a traduit par le principe de la dissipation 

 de l'énergie ce fait, qu'une partie de la puissance 

 motrice disponible est rendue inulilisable comme 

 source de travail mécanique par des liaisons dé- 

 pendantes du temps ou irréversibles. Cette expres- 

 sion e.st d'ailleurs incorrecte, car l'énergie ne se 

 dissipe pas et il serait plus exact de dire : le prin- 

 cipe de la dissipation de la puissance motrice 

 disponible comme source de travail utile. 



Notons que l'on n'a pas toujours en vue d'utili- 

 ser le travail mécanique. Ainsi, si l'on veut dispo- 

 ser de l'énergie électrique, la difTérence de poten- 

 tiel aux bornes d'un générateur ou d'un récepteur 

 sera alors la donnée intéressante. Nous devons 

 donc dire, d'une manière toute généi-ale, que, pour 

 évaluer la puissance motrice utilisable, on isole, 

 dans l'expression de la fonction dynamique de 

 puissance motrice, le terme qui se rapporte à la 

 forme d'énergie considérée (travail mécanique, 

 différence de potentiel, etc.). 



3. — La relation (23) peut être étendue à toutes 

 les formes d'énergie : il suffira de faire entrer dans 

 la fonction ■{/ tous les termes exprimant la grandeur 

 des diverses sources d'actions motrices et d'écrire 

 dans le deuxième membre de cette relation l'en- 

 semble des termes qui évaluent les causes de dissi- 

 pation de puissance motrice. On obtiendra ainsi 

 l'équation fondamentale delà Dynamique générale, 

 à laquelle on peut donner le nom de principe de 

 l'absorption, dans le temps, de la puissance 

 motrice dynamique totale. 



C. — Supposons que, dans un système donné 



nous puissions établir la variation de la fonction •{/ 

 de la puissance motrice totale, à partir d'un état 

 déterminé pour toutes les directions possibles de 

 transformations. Dès lors, on reconnaîtra que ce 

 système est susceptible de se transformer sponta- 

 nément au fait que | diminue en passant de l'élat 

 donné statique ou dynamique à un état voisin. 

 Cette propriété peut généralement se constater pour 

 de multiples changements élémentaires à partir de 

 l'état considéré. Ainsi, dans le cas d'un corps pesant 

 posé sur un plan incliné poli, le potentiel de puis- 

 sance motrice totale décroît pour une infinité de 

 déplacements. Mais l'expérience nous apprend que 

 le corps livré à lui-môme suivra toujours une seule 

 et même direction, qui est la voie de plus grande 

 pente ou de chute la plus rapide. De même, pour 

 un fluide qui s'écoule (exemple du déversoir) ou 

 pour la chaleur qui se propage, la voie suivie sera 

 celle de l'écoulement le plus rapide, c'est-à-dire du 

 débit maximum. Ce sont là, d'ailleurs, des cas par- 

 ticuliers du postulat fondamental des sciences de la 

 Nature : tout phénomène est physiquement déter- 

 miné. Ce principe de la détermination physique 

 entraine une propriété mathématique de minimum 

 ou de maximum, qui lève l'indétermination actuelle 

 de la correspondance numérique que nous avons 

 établie. 



On retrouve cette propriété mathématique dans 

 les principes de moindre résistance, de moindre 

 action, de moindre contrainte, de stabilité, de 

 l'équilibre, etc.; loin de comporter une signification 

 métaphysique quelconque, elle exclut, au contraire, 

 toute obscurité pour affirmer simplement de la 

 manière la plus nette que les phénomènes naturels 

 procèdent dans un sens déterminé et d'une seule 

 manière'. 



7. — Lorsque les grandeurs physiques que nous 

 avons distinguées sont dans des conditions qui 

 répondent aux définitions que nous leur avons 

 données, nous sommes donc à même de traduire 

 mathématiquement les conditions d'équilibre et de 

 mouvement d'un système pouvant subir des chan- 

 gements quelconques. 



On pourrait traiter les cas d'équilibre comme 

 des cas particuliers du problème dynamique 

 général. Mais il est souvent plus simple de les 

 étudier directement. Aussi ont-ils été généralement 

 abordés les premiers. 



Admettons donc qu'un système quelconque 

 puisse subir à la fois des transformations mécani- 

 ques, thermiques, électrique.» et chimiques en 

 étant soumis à des modifications réversibles. Dès 

 lors, la variation du potentiel statique de la puis- 

 sance motrice totale du système est nulle. On aura 



' Mach : Luc. cit. 



